Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку Системы счисления

Содержание

ЦЕЛЬ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления, с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).Используемые информационные продукты:Microsoft Power Point - для создание и
ЦЕЛЬ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития Представление числовой информации  с помощью систем счисленияЧем отличается цифра от В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Типы систем счисления РимскаяДревнеегипетскаяДревнегреческиеСтарославянскаяДревнеиндийскаяНепозиционная система счисления Древнеегипетская система счисленияВозникла во второй половине III тысячелетия до н.э.Каждый символ повторяется Древнегреческая система счисленияДревнегреческая аттическая пятеричнаяВ древнейшее время в Греции была распространена так Славянская система счисления= 800+60+3 = 863 Использовалась она нечасто, но достаточно долго. Славянская система счисленияСлавянская кириллическая десятеричная алфавитная Римская непозиционная СС(500 лет до н.э.) Используется обозначение веков, номера глав в Римская непозиционная СС если меньшая цифра стоит слева от большейIX (10-1=9)если меньшие Римская непозиционная СС=1000+(500-100)+(50+10)+(5-1)= 1464= 1000 + 200 + 70 + 9 = Недостатки непозиционных СССуществует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.Невозможно представлять Позиционные системы счисленияПозиционная система - значение цифры определяется ее позицией в записи Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная система счисления, основанная на позиционном принципе.Числа Вавилонская система счисления= 20= 21= 55= 249 У ацтеков и майя, населявших Арабская нумерация400 г. н.э – изобретена в Индии  800 г.н.э. – Наиболее распространеннымив настоящее время являются : -десятичная -двоичная -восьмеричная  -шестнадцатеричная позиционные системы счисления. Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с где А-само число, q-основание системы счисления, а- цифры данной системы счисления, n-число В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных СС. Перевод чисел в десятичную с/сАлгоритм перевода:1. Представьте число в развернутой форме. Перевод чисел из десятичной с/с в двоичнуюАлгоритм перевода целых чисел из 31524757238327843151691615514411(В)163161152221417613211Перевод десятичных чисел в другиеДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная391 37505000000001х 201875750010х 2х 2х 2018750000х 163Перевод десятичной дроби0187500001х 8х 845000ДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная Двоичная арифметика1 1 0 1 11 0 1 1 0 1 1 Ей было 1100 лет.Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 ОТВЕТЕй было 12 лет.Она в 5 класс ходила. В портфеле по 4 ЛИТЕРАТУРА:Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 кл. Н.Д. Угринович - Москва-
Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного

ЦЕЛЬ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей

курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления,

с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).

Используемые информационные продукты:
Microsoft Power Point - для создание и демонстрации презентации;
Microsoft Word - для набора текста;
Paint - для создания графических объектов;
Adobe Photoshop - для редактирования графических объектов;


Системные требования:
Презентацию можно выполнить на компьютере любого класса где содержаться Win98/ME/2000/XP
Программа Microsoft Power Point любой версии.
Особых ограничений НЕТ.

Содержание проекта:
Основные темы:
История системы счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Двоичная арифметика
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую

Слайд 3 Представление числовой информации с помощью систем счисления
Чем

Представление числовой информации с помощью систем счисленияЧем отличается цифра от

отличается цифра от числа?
Для записи информации о количестве объектов

используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления.
Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры.

Цифр ограниченное количество, а чисел бесконечно много!


Слайд 4 В древние времена, когда люди начали считать, появилась

В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи

потребность в записи чисел.
Количество предметов изображалось нанесением равного

количества черточек, зарубок или засечек на какой-либо твердой поверхности.

Унарная система счисления

Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Раскопки относятся к периоду палеолита (10–11 тысяч лет до н.э.)


Слайд 5 Типы систем счисления

Типы систем счисления

Слайд 6 Римская
Древнеегипетская
Древнегреческие
Старославянская
Древнеиндийская

Непозиционная система счисления

РимскаяДревнеегипетскаяДревнегреческиеСтарославянскаяДревнеиндийскаяНепозиционная система счисления

Слайд 7 Древнеегипетская система счисления
Возникла во второй половине III тысячелетия

Древнеегипетская система счисленияВозникла во второй половине III тысячелетия до н.э.Каждый символ

до н.э.
Каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы

прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.

Слайд 8 Древнегреческая система счисления
Древнегреческая аттическая пятеричная
В древнейшее время в

Древнегреческая система счисленияДревнегреческая аттическая пятеричнаяВ древнейшее время в Греции была распространена

Греции была распространена так называемая Аттическая система счисления, название

происходит от области Греции– Аттики со столицей Афины.

Слайд 9 Славянская система счисления
= 800+60+3 = 863
Использовалась она

Славянская система счисления= 800+60+3 = 863 Использовалась она нечасто, но достаточно

нечасто, но достаточно долго.
По организации повторяет греческую нумерацию.

Использовалась она с VIII по XIII в.

Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел.
Была создана для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке.


Слайд 10 Славянская система счисления
Славянская кириллическая десятеричная алфавитная

Славянская система счисленияСлавянская кириллическая десятеричная алфавитная

Слайд 11 Римская непозиционная СС
(500 лет до н.э.) Используется обозначение

Римская непозиционная СС(500 лет до н.э.) Используется обозначение веков, номера глав

веков, номера глав в книгах, циферблат часов
Для записи чисел

используются буквы латинского алфавита

Слайд 12 Римская непозиционная СС

если меньшая цифра стоит слева

Римская непозиционная СС если меньшая цифра стоит слева от большейIX (10-1=9)если

от большей
IX (10-1=9)

если меньшие цифры стоят справа от большей
XII

(10+1+1=12)

не ставят больше трех одинаковых цифр подряд

Примеры:


+

D X L I I

= 542

X X X I I

= 32

98 = XCVIII

99 = XCIX

100 = C

101 = CI

102 = CII

97 = XCVII


Слайд 13 Римская непозиционная СС
=1000+(500-100)+(50+10)+(5-1)= 1464
= 1000 + 200 +

Римская непозиционная СС=1000+(500-100)+(50+10)+(5-1)= 1464= 1000 + 200 + 70 + 9

70 + 9 = MCCLXXIX
M
CC
LXX
IX
1279
MCDLXIV
Переведите числа

в римскую СС и обратно.

CMXVII =
MMCXXIX=
MCMLXIII =

405 =
1984 =
2983 =

Самостоятельно:


Слайд 14 Недостатки непозиционных СС
Существует постоянная потребность введения новых знаков для

Недостатки непозиционных СССуществует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.Невозможно

записи больших чисел.
Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
Сложно выполнять

арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Слайд 15 Позиционные системы счисления
Позиционная система - значение цифры определяется

Позиционные системы счисленияПозиционная система - значение цифры определяется ее позицией в

ее позицией в записи числа.
Десятичная
Вавилонская (шестидесятиричная)
Племена индейцев Майя


(двадцатеричная)
Двенадцатеричная (древняя Шумера)
В компьютерной технике (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная)


Слайд 16 Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная система счисления,

Шестидесятеричная вавилонская система – первая известная система счисления, основанная на позиционном

основанная на позиционном принципе.
Числа менее 60 обозначались с помощью

двух знаков:
прямой клин служил для обозначения единиц, лежачий клин – для обозначения десятков.

- единицы


- десятки

Вавилонская система счисления

- ноль

Древний Вавилон
(II тысячелетие до нашей эры)


Слайд 17 Вавилонская система счисления
= 20
= 21
= 55
= 249
У

Вавилонская система счисления= 20= 21= 55= 249 У ацтеков и майя,

ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там

высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята двадцатеричная система счисления.

Слайд 18 Арабская нумерация
400 г. н.э – изобретена в Индии

Арабская нумерация400 г. н.э – изобретена в Индии 800 г.н.э. –

800 г.н.э. – заимствована арабами в 1200 г.н.э. - начали

применять в Европе,
В Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.
Арабские цифры:
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

Самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Слайд 19 Наиболее распространенными
в настоящее время являются :
-десятичная
-двоичная

Наиболее распространеннымив настоящее время являются : -десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная позиционные системы счисления.

-восьмеричная
-шестнадцатеричная
позиционные системы счисления.


Слайд 20 Любое число мы можем записать при помощи десяти

Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1,

цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9

Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:

«Преимущества десятичной системы счисления не
математические, а зоологические. Если бы у нас было на
руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы
пользовалось восьмеричной системой счисления.»

Десятичная система счисления


Слайд 21 Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение

Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано

двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего

в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел.

В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры: 0 и 1
Пример:
Свернутая форма записи числа: 1012
2 1 0
Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20
Все числа в компьютере представляются
с помощью нулей и единиц, т. е.
в двоичной системе счисления.


Двоичная система счисления


Слайд 22 где А-само число,
q-основание системы счисления,
а- цифры

где А-само число, q-основание системы счисления, а- цифры данной системы счисления,

данной системы счисления,
n-число разрядов целой части числа,
m-число

разрядов дробной части числа.
Пример:

Развернутая форма записи числа

единицы

десятки

сотни

тысячи


Слайд 23 "Алфавит" различных систем счисления


Слайд 24 В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных

В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных СС.

СС.


Слайд 25 Перевод чисел в десятичную с/с
Алгоритм перевода:
1. Представьте

Перевод чисел в десятичную с/сАлгоритм перевода:1. Представьте число в развернутой

число в развернутой форме. При этом основание с/с должно

быть представлено в десятичной системе счисления.
2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
 Примеры:
Переведем число 110012 в десятичную систему счисления.
1. Запишем число в развернутой форме:
11012 = 124+123 + 022 + 021 + 120.
2. Найдем сумму ряда: 24+23+0+0+20 = 16+8+4+1 = 2910.
 Переведем число 16,48.
1. Запишем число в развернутой форме: 181+680+48-1
2. Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,510.


Слайд 26 Перевод чисел из десятичной с/с в двоичную
Алгоритм

Перевод чисел из десятичной с/с в двоичнуюАлгоритм перевода целых чисел

перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую

другую:

1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой с/с, пока не получится частное, меньшее делителя.
2. Полученные остатки являются цифрами числа в новой с/с.
3. Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.

Слайд 27 315
24
75
72
3
8
32
7
8
4
315
16
9
16
155
144
11
(В)
16
3
16
1
15

2
2
2
14
1
7
6
1
3
2
1
1
Перевод десятичных чисел в другие
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
39
1

31524757238327843151691615514411(В)163161152221417613211Перевод десятичных чисел в другиеДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная391

Слайд 28 3750
5000
0000
0
1
х 2
0
1875
7500
1
0
х 2
х 2
х 2
0
1875
0000
х 16
3
Перевод десятичной дроби
0
1875
0000
1
х

37505000000001х 201875750010х 2х 2х 2018750000х 163Перевод десятичной дроби0187500001х 8х 845000ДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная

8
х 8
4
5000
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная


Слайд 29 Двоичная арифметика
1 1 0 1 1
1 0 1

Двоичная арифметика1 1 0 1 11 0 1 1 0 1

1 0 1
1 0 0 1 0 0

0

+

1 0 0 1 0 0 0

1 0 1 1 0 1

1 1 0 1 1

_

1 1 0 0 1

1 0 0 0 1

*

1 1 0 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1 1 0 0 1

+

1 1 0 1 0 1 0 0 1


Слайд 30 Ей было 1100 лет.
Она в 101 класс ходила.

Ей было 1100 лет.Она в 101 класс ходила. В портфеле по


В портфеле по 100 книг носила.
Все это правда, а

не бред.
Когда пыля десятком ног.
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

Задача


Слайд 31 ОТВЕТ
Ей было 12 лет.
Она в 5 класс ходила.

ОТВЕТЕй было 12 лет.Она в 5 класс ходила. В портфеле по


В портфеле по 4 книг носила.
Все это правда, а

не бред.
Когда пыля десятком ног.
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 2 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 2 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-sistemy-schisleniya.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0