Слайд 2
Цели урока:
1. Обучающая
знакомство обучающихся с основными логическими операциями: инверсией, дизъюнкцией, конъюнкцией,
импликацией и эквивалентностью;
2. Развивающая
развить аналитическое критическое мышление;
организовать деятельность учащихся, направляя её на получение знаний, не сковывая их мысль, инициативу, творчество.
3. Воспитательная
воспитать такие базовые качества личности, как коммуникативность, самоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.
Слайд 3
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОПРОС
– Вспомните, что такое алгебра логики?
Аппарат,
который позволяет выполнять действия над высказываниями
-Что такое высказывание?
Предложение,
относительно которого имеет смысл говорить истинно оно или ложно
Слайд 4
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические
операции, в результате которых получаются новые, составные (сложные) высказывания.
ОБЪЯСНЕНИЕ
НОВОГО МАТЕРИАЛА
Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Слайд 5
Рассмотрим три базовых логических операций — инверсию, конъюнкцию,
дизъюнкцию и дополнительные — импликацию и эквивалентность.
Инверсия – логическое
отрицание
Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
Слайд 6
Конъюнкция – логическое умножение
Конъюнкция двух логических переменных истинна
тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны
Слайд 7
Дизъюнкция – логическое сложение
Дизъюнкция двух логических переменных ложна
тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Слайд 8
Импликация – логическое следование
А — условие
В — следствие
Импликация двух логических переменных
ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания
следует ложное следствие
Слайд 9
Эквивалентность - логическое равенство
Эквивалентность двух логических переменных истинна
тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо
ложны, либо истинны
Слайд 10
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции
вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация и эквивалентность
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.
Слайд 11
Например: дана формула
.
Порядок вычисления:
Слайд 13
Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них
простые, обозначьте каждое из них буквой. Запишите с помощью
логических операций каждое составное высказывание.
Число 264 трехзначное и четное.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Луна — спутник Земли.
Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
Слайд 14
2. Постройте отрицания следующих высказываний.
Сегодня понедельник.
Неверно, что
число 3 не является делителем числа 198.
Некоторые млекопитающие
не живут на суше.
Неверно, что число 17 — простое.
Идет урок.
Слайд 15
3.Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями
друг друга.
“Луна — спутник Земли”, “Неверно, что Луна
спутник Земли”, “Неверно, что Луна не является спутником Земли”;
“33 < 99”, “33 >99”, “33 ? 99”;
“Прямая а перпендикулярна прямой с”; “Прямая а не параллельна прямой с”; “Прямая а не пересекается с прямой с”.
Слайд 16
4.По данным формам сложных высказываний запишите высказывания на
русском языке.
Слайд 17
5. Найдите значения логических выражений:
Слайд 18
6. Даны два высказывания: А = “2 х
2 = 4”, В = “2 х 2 =
5”. Очевидно, что А=1, В=0. Какие из высказываний истинны?
А
Слайд 19
7. Даны простые высказывания: А= {15>13}, В= {4=5},
C= {7
Слайд 20
8. При каких значениях числа Х логическое выражение
не ((Х>15) или (Х< -5)) примет значение:
ложь,
истинна.
9. Какие из
высказываний А, В должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложное высказывание
