Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по информатике и ИТК на тему Алгебра логики

Содержание

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание
Основы логикиАлгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность Логические переменныеЛогические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются буквами Логические переменныеНапример, два простых высказывания:А = «2 × 2 = 4» истина (1)В В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь Логические операцииКонъюнкция (логическое умножение, «И»)Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)Инверсия (логическое Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда Конъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» И «3 × Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A & B или Значение логической функции определяется по ее таблице истинностиТаблица истинности показывает Таблица истинности для конъюнкции Таблица истинности для конъюнкции Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы Дизъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» ИЛИ «3 × Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A ∨ B Также Таблица истинности для дизъюнкции Таблица истинности для дизъюнкции Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным Запись инверсии на формальном языке алгебры высказыванийF(A) = ¬AилиF(A) = ĀТакже может Таблица истинности для инверсии Таблицы истинности основных логических функцийЛогическое умножениеA0011B0101A ∧ B0001Логическое сложениеЛогическое отрицаниеA01¬A10A0011B0101А ∨ В0111 Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию ИмпликацияОбъединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием ИмпликацияИмпликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно Таблица истинности для импликации ЭквивалентностьЭквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное Таблица истинности для эквивалентности Порядок действийДействия в скобкахОтрицаниеКонъюнкция ДизъюнкцияИмпликацияЭквивалентность
Слайды презентации

Слайд 2 Алгебра высказываний
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или

определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в

их содержание

Слайд 3 Логические переменные
Логические переменные – простые высказывания, содержащие только

Логические переменныеЛогические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются

одну мысль.

Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C…

Логические

переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

Слайд 4 Логические переменные
Например, два простых высказывания:

А = «2 ×

Логические переменныеНапример, два простых высказывания:А = «2 × 2 = 4» истина

2 = 4» истина (1)

В = «2 × 2 =

5» ложь (0)

являются логическими переменными А и В

Слайд 5
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных,

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать

которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или

«ЛОЖЬ» (0)

Слайд 6 Логические операции
Конъюнкция (логическое умножение, «И»)
Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)
Инверсия

Логические операцииКонъюнкция (логическое умножение, «И»)Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)Инверсия (логическое отрицание, «НЕ»)Импликация

(логическое отрицание, «НЕ»)
Импликация (логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность

(логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)

Слайд 7
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И»

помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией

Слайд 8
Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда

Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда,

и только тогда, когда истинны все входящие в него

логические переменные

Слайд 9 Конъюнкция. Определите истинность логической функции

«2 × 2 =

Конъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» И «3

5» И «3 × 3 = 10»
«2 × 2

= 5» И «3 × 3 = 9»
«2 × 2 = 4» И «3 × 3 = 10»
«2 × 2 = 4» И «3 × 3 = 9»

Истинна только функция (4)

Слайд 10 Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний

F(A,B) =

Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A & B

A & B
или
F(A,B) = A ∧ B

Также

может встретиться запись, типа:
F(A,B) = A * B
или
F(A,B) = A and B

Слайд 11 Значение логической функции определяется по ее таблице истинности
Таблица

Значение логической функции определяется по ее таблице истинностиТаблица истинности показывает какие

истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех

возможных значениях логических переменных

Слайд 12 Таблица истинности для конъюнкции

Таблица истинности для конъюнкции

Слайд 13 Таблица истинности для конъюнкции

Таблица истинности для конъюнкции

Слайд 14
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ»

помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией

Слайд 15
Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда,

Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя

когда истинна хотя бы одна из входящих в него

логических переменных

Слайд 16 Дизъюнкция. Определите истинность логической функции

«2 × 2 =

Дизъюнкция. Определите истинность логической функции«2 × 2 = 5» ИЛИ «3

5» ИЛИ «3 × 3 = 10»
«2 × 2

= 5» ИЛИ «3 × 3 = 9»
«2 × 2 = 4» ИЛИ «3 × 3 = 10»
«2 × 2 = 4» ИЛИ «3 × 3 = 9»

Ложна только функция (1), остальные истинны

Слайд 17 Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний

F(A,B) =

Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказыванийF(A,B) = A ∨ B

A ∨ B
Также может встретиться запись, типа:
F(A,B) =

A + B
или
F(A,B) = A or B

Слайд 18 Таблица истинности для дизъюнкции

Таблица истинности для дизъюнкции

Слайд 19 Таблица истинности для дизъюнкции

Таблица истинности для дизъюнкции

Слайд 20
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией

отрицания, или инверсией

Слайд 21
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

Слайд 22 Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний
F(A) =

Запись инверсии на формальном языке алгебры высказыванийF(A) = ¬AилиF(A) = ĀТакже

¬A
или
F(A) = Ā
Также может встретиться запись, типа:
F(A) = not

А

Слайд 23 Таблица истинности для инверсии

Таблица истинности для инверсии

Слайд 24 Таблицы истинности основных логических функций
Логическое умножение






A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A ∧ B
0
0
0
1
Логическое

Таблицы истинности основных логических функцийЛогическое умножениеA0011B0101A ∧ B0001Логическое сложениеЛогическое отрицаниеA01¬A10A0011B0101А ∨ В0111

сложение






Логическое отрицание




A
0
1
¬A
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А ∨ В
0
1
1
1

Слайд 25 Дополнительные логические функции
Импликацию и эквивалентность можно выразить

Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию

через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными

логическими функциями:
Импликация:
А → В = ¬A ∨ В или
А ⊃ В = ¬A ∨ В или
А ⇒ В = ¬A ∨ В
Эквивалентность:
А ↔ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A) или
А ⇔ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A) или
А ≡ В = (¬A ∨ В) ∧ (¬B ∨ A)

Слайд 26 Импликация
Объединение двух высказываний, из которых первое является условием,

ИмпликацияОбъединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе –

а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим

следованием)

Слайд 27 Импликация
Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие

ИмпликацияИмпликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно

истинно, а следствие ложно

Слайд 28 Таблица истинности для импликации

Таблица истинности для импликации

Слайд 29 Эквивалентность
Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых

ЭквивалентностьЭквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно

высказывания в одно составное и которое является истинным тогда и

только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.

Слайд 30 Таблица истинности для эквивалентности

Таблица истинности для эквивалентности
  • Имя файла: prezentatsiya-po-informatike-i-itk-na-temu-algebra-logiki.pptx
  • Количество просмотров: 139
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Повторение падежей4 класс
Следующая - Презентация дидактического пособия Дерево Четыре сезона

Похожие презентации

Озық ойлы дарындылар тақырыбындағы сайыс сабақ. ПРЕЗЕНТАЦИЯ Озық ойлы дарындылар тақырыбындағы сайыс сабақ. ПРЕЗЕНТАЦИЯ 128
Защита информации от утечки Защита информации от утечки 162
Особенности объектной модели Java. (Лекция 5) Особенности объектной модели Java. (Лекция 5) 74
Антивирусные программы и их классификация Антивирусные программы и их классификация 172
Методическая разработка открытого занятия по дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программе Мир компьютерных технологий по теме: Пиксельная графика Методическая разработка открытого занятия по дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программе Мир компьютерных технологий по теме: Пиксельная графика 140
Динамическое программирование Динамическое программирование 133
Форматирование страниц документа. Сохранение документа в различных текстовых форматах. Обработка текстовой информации Форматирование страниц документа. Сохранение документа в различных текстовых форматах. Обработка текстовой информации 139
Всемирная паутина как информационное хранилище Всемирная паутина как информационное хранилище 134
Понятие информации, 10 кл. Семакин ФГОС Понятие информации, 10 кл. Семакин ФГОС 119
Информация. Информатика. Компьютер Информация. Информатика. Компьютер 113
Презентация Ребусы по информатике 5 класс Презентация Ребусы по информатике 5 класс 162
Презентация по информатике на тему Условия выбора и сложные логические выражения Презентация по информатике на тему Условия выбора и сложные логические выражения 146
Вычислительная техника четвертого поколения Вычислительная техника четвертого поколения 85
Основы компьютерной логики Основы компьютерной логики 113
Основные стандартные утилиты Windows Основные стандартные утилиты Windows 130
Требования к проектированию аппаратных (серверных комнат) Требования к проектированию аппаратных (серверных комнат) 107
Создание курса факультативных занятий по теме среды ЛогоМиры Создание курса факультативных занятий по теме среды ЛогоМиры 130
Электронные таблицы Электронные таблицы 111
Бизнес в Интернете Бизнес в Интернете 124
ИНТЕРНЕТ (Internet) (основные ресурсы Интернета) ИНТЕРНЕТ (Internet) (основные ресурсы Интернета) 153
Положительные и отрицательные качества интернета Положительные и отрицательные качества интернета 103
Компьютерные вирусы и антивирусные программы Компьютерные вирусы и антивирусные программы 113
Презентация по теме Безопасность в сети Интернет. презентация к уроку по информатике (4 класс) Презентация по теме Безопасность в сети Интернет. презентация к уроку по информатике (4 класс) 130
Защищенность и отказоустойчивость ОС Защищенность и отказоустойчивость ОС 134
Текстовый редактор Microsoft Word Текстовый редактор Microsoft Word 93
The Verilog Language The Verilog Language 117
Принципы объектно-ориентированного проектирования Принципы объектно-ориентированного проектирования 99
Электроника и наноэлектроника Электроника и наноэлектроника 100
Электронная таблица MS Excel Электронная таблица MS Excel 85
История развития информационных технологий История развития информационных технологий 194