Презентация, доклад на тему Тема Логика. Логические операции

Алгебра
логики

8 класс

Логика и

Логические операции

*

Логика - это наука о формах и способах мышления.

Различают несколько вариантов логики как научной дисциплины: формальная логика, математическая логика, вероятностная логика, диалектическая логика и т. д.
К помощи логики человек прибегает, составляя различные расписания, распутывая противоречивые показания и во многих других случаях.
Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком.
Математическая логика является одной из частей формальной логики и изучает только рассуждения со строго определенными объектами и суждениями, для которых возможно однозначно решить, истинны они или ложны.
Область математической логики, как алгебра высказываний (ее иначе называют алгеброй логики, разработана в середине XIX века английским математиком Джорджем Булем. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами), хорошо освоена в информатике.

*

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, т.к. основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: «1» и «0». А это значит, что одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных. Следовательно, при конструировании компьютера значительно упрощаются логические функции действия схем компьютера, и уменьшается число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.
В настоящее время нет ни одного языка программирования, который не включал бы основных операций алгебры высказываний.

*

Высказывание (суждение) -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.
Суждение может быть истинно или ложно.
Примеры:
Все розы -цветы
Снег белый,2*2=4 -истина
Земля плоская,3+3=5 -ложь

*

*

Частные суждения выражают конкретные факты,
например, "3 + 3 < 7", "Сегодня был солнечный день".
Общие суждения характеризуют свойства групп объектов или явлений, например, "Если прошел дождь, то на улице мокро", "Любой квадрат является параллелограммом" и т. п.
Общие суждения могут оказаться истинными для какой-то части объектов и ложными для других объектов.
Например, утверждение "Собаки не любят кошек" справедливо для большого числа собак, но не для всех. Утверждение "х • у > 0" истинно для х= 1 и у = 1 и в то же время ложно для х = 0 при произвольном у.

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения
«истинно» и «ложно».
Истинно =1
Ложно=0
Практика задание 3.1

*

Логические операции

*

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:

логическое отрицание -операция «не» - инверсия
логическое умножение - операция «и» - конъюнкция
логическое сложение - операция «или» - дизъюнкция

*

Логическое умножение - операция и - конъюнкция обозначается ٨

*

C=A ٨ B

Задание стр 21

Конъюнкция – это логическая операция, истина тогда и только тогда , когда оба высказывания истины

А

B

Логическое сложение - операция или - дизъюнкция

*

C=A۷B

Задание

А

B

Дизъюнкция –это логическая операция, является ложным, если оба высказываний ложны

+

Логическое отрицание -операция не – инверсия А

*

А

Отрицание -это логическая операция

Домашнее задание: учебник стр. 22-29 таблица на стр 29

*