Презентация, доклад к уроку ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Слайд 1 ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

---

Слайд 2 Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили

применить алгебру логики в вычислительной технике

Логика

Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

---

Слайд 3 Алгебра - наука об общих операциях,

аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами, векторами и др.

Алгебра

---

Слайд 4 Высказывание - это предложение на любом

языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями:
Земля вращается вокруг Солнца.
Москва - столица.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?

Высказывание

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием:
Это высказывание ложное.

---

Слайд 5 Высказывание или нет?
Зимой идет дождь.
Снегири живут

в Крыму.
Кто к нам пришел?
У треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную систему.
Запишите домашнее задание

---

Слайд 6 Алгебра логики определяет правила записи, вычисления

значений, упрощения и преобразования высказываний.
В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.
Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0).
0 и 1 называются логическими значениями.

Алгебра логики

---

Слайд 7 Простые и сложные высказывания
Высказывания бывают простые

и сложные.
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

---

Слайд 8 Конъюнкция - логическая операция, ставящая в

соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Другое название: логическое умножение.
Обозначения: ∧ , ×, &, И.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

А&В

---

Слайд 9 Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым

двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
Другое название: логическое сложение.
Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

АVВ

---

Слайд 10
Инверсия - логическая операция, которая каждому

высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Другое название: логическое отрицание.
Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .

Логические операции имеют следующий приоритет:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

Ā

---

Слайд 11 Логический элемент – устройство, которое после

обработки двоичных сигналов выдаёт значение одной из логических операций.

Логические элементы

---