- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Подготовка к ЕГЭ информатика. Урок №2 Разбор задания №1
Содержание
- 2. Кодирование и операции над числами в разных системах счисления1. Двоичная система счисления
- 3. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Основание (количество цифр) -
- 4. Перевод целых чисел из двоичной системы счисления
- 5. Степени двойкиДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ20 = 1
- 6. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯАрифметические действияСложение:1. Записать поразрядно два
- 7. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯАрифметические действияВычитание:1. Записать поразрядно два
- 8. Сложение:02 + 02 = 02 02
- 9. «Переведите в двоичную систему десятичное число» или
- 10. «Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа?
- 11. ПРИМЕРНАЯ ФОРМУЛИРОВКАИ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯЗАДАНИЯ №1«Наибольшим десятичным числом,
- 12. Пример: Наибольшим десятичным числом, которое в двоичной
- 13. Кодирование и операции над числами в разных системах счисления2. Различные системы счисления
- 14. ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯОснование (количество цифр) - 8
- 15. Перевод целых чисел из восьмеричной системы счисления
- 16. Перевод целых чисел из восьмеричной системы счисления
- 17. Триады:08 = 0002 18 = 0012
- 18. ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯОснование (количество цифр) - 16
- 19. Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления
- 20. Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления
- 21. Тетрады:016 = 00002 116 = 00012
- 22. N-РИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯОснование (количество цифр) - N
- 23. N-РИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯОснование (количество цифр) - N
- 24. N-РИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯОснование (количество цифр) - N
- 25. ПРИМЕРНАЯ ФОРМУЛИРОВКАИ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯЗАДАНИЯ №1«Сколько единиц в
- 26. ПРИМЕРНАЯ ФОРМУЛИРОВКАИ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯЗАДАНИЯ №1«Укажите наименьшее (наибольшее)
- 27. Решение: 1. Заполняем младшие разряды
- 28. ПРИМЕРНАЯ ФОРМУЛИРОВКАИ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯЗАДАНИЯ №1«Найти сумму двух
- 29. Кодирование и операции над числами в разных системах счисления3. Сравнение чисел в различных системах счисления
- 30. 1. Перевести все числа в одну
- 31. ПРИМЕРНАЯ ФОРМУЛИРОВКАИ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯЗАДАНИЯ №1«Даны два числа:
- 32. Решение: 1. A=1258 А=10101012 и B=7А16
- 33. ПРИМЕРНАЯ ФОРМУЛИРОВКАИ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯЗАДАНИЯ №1«Для каждого из
- 34. Решение: 1. A=378 А=111112 В=6210
- 35. Скачать презентацию
- 36. Похожие презентации
Кодирование и операции над числами в разных системах счисления1. Двоичная система счисления
Слайд 3
ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 2
Алфавит (цифры) - 0, 1
Перевод целых чисел из десятичной
системы счисления в двоичную: 1. Разделить число на основание.
2. Записать остаток.
3. Если частное от деления больше 0,
то повторить действия 1 и 2.
4. Записать все остатки в обратном
порядке.
Пример: 1410=А2
1410=11102
14
2
7
3
1
2
2
2
0
14
6
2
0
0
1
1
1
Пример: 1410=А2
14
Слайд 4 Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в
десятичную:
1. Пронумеровать разряды двоичного
числа справа налево,
начиная с нуля.
2. Умножить каждый ненулевой разряд на 2 в степени его номера и сложить
результаты.
ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 2
Алфавит (цифры) - 0, 1
Пример: 11102=А10
1 1 1 02 = 1 23 + 1 22 + 1 21 + 0 20 = 1410
0
2
4
8
.
.
.
.
Слайд 5
Степени двойки
ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 =
824 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 = 1024
4
2
8
16
32
512
1024
256
Слайд 6
ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Арифметические действия
Сложение:
1. Записать поразрядно два числа
в
столбик.
2. Сложение начинают с младшего
разряда (крайней правой цифры).3. При сложении двух единиц
младшего разряда они объединяются
в единицу старшего (перенос).
Пример: 11102 + 10112
1 1 1 0 2
1 0 1 1 2
1 1 0 0 1 2
1
1
1
11102 + 10112 = 110012
Слайд 7
ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Арифметические действия
Вычитание:
1. Записать поразрядно два числа
в
столбик.
2. Вычитание начинают с младшего
разряда (крайней правой цифры).3. При необходимости занимается
единица старшего разряда, которая
дает две единицы младшего разряда.
Пример: 11102 - 10112
1 1 1 0 2
1 0 1 1 2
0 0 1 1 2
1
1
11102 - 10112 = 112
незначащие нули
Слайд 8
Сложение:
02 + 02 = 02
02 +
12 = 12
12 + 02 = 02
12
+ 12 = 102Вычитание:
02 - 02 = 02
12 - 02 = 12
12 - 12 = 02
102 - 12 = 12
Умножение:
02 . 02 = 02
02 . 12 = 02
12 . 02 = 02
12 . 12 = 12
ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Арифметические действия
Слайд 9 «Переведите в двоичную систему десятичное число» или «Двоичным
эквивалентом десятичного числа является…»
1. Перевести десятичное число из
десятичной системы счисления в
двоичную по рассмотренному ранее
алгоритму.
«Переведите двоичное число в десятичную систему» или «Десятичным эквивалентом двоичного числа является…»
1. Перевести число из двоичной
системы счисления в десятичную
по рассмотренному ранее
алгоритму.
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
Слайд 10 «Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа? »
или «Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа
»1. Перевести число из десятичной
системы счисления в двоичную
по рассмотренному ранее
алгоритму.
2. Посчитать количество единичек или
нулей (в зависимости от задания) и
записать ответ.
Значащие нули – это нули, которые нельзя отбросить. Если отбросить значащие нули из числа, получится совершенно другое число.
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
Слайд 11
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
«Наибольшим десятичным числом, которое
в двоичной системе счисления можно записать с помощью N
цифр, является число…»1. Самая большая цифра в двоичной
системе счисления – это 1, поэтому
записываем число, состоящее из N
единичек. 2. Перевести получившееся число из
двоичной системы счисления в
десятичную по рассмотренному
ранее алгоритму.
Пример: Наибольшим десятичным числом, которое в двоичной системе
счисления можно записать с помощью 5 цифр, является число
1) 10000
2) 11111
3) 31
4) 16
Слайд 12
Пример:
Наибольшим десятичным
числом, которое в двоичной
системе
счисления можно записать с помощью
5
цифр, является число1) 10000 3) 31
2) 11111 4) 16
Решение:
1. N=5
X2 = 111112
2. X2 = А10
111112 = 24 + 23 + 22 + 21 + 20 =
= 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 3110
Ответ: 3
Слайд 13 Кодирование и операции над числами в разных системах
счисления
2. Различные системы счисления
Слайд 14
ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 8
Алфавит (цифры)
- 0-7
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в
восьмеричную: 1. Разделить число на основание.
2. Записать остаток.
3. Если частное от деления больше 0,
то повторить действия 1 и 2.
4. Записать все остатки в обратном
порядке.
Пример: 1410=А8
1410=168
14
8
8
1
0
0
8
6
1
Слайд 15 Перевод целых чисел из восьмеричной системы счисления в
десятичную:
1. Пронумеровать разряды исходного
числа справа налево,
начиная с нуля.
2. Умножить каждый ненулевой разряд на 8 в степени его номера и сложить
результаты.
ВОСЬМЕРИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 8
Алфавит (цифры) - 0-7
Пример: 7208=А10
7 2 08 = 7 82 + 2 81 + 0 80 = 46410
0
16
448
.
.
.
Слайд 16 Перевод целых чисел из восьмеричной системы счисления в
двоичную:
1. Каждую цифру числа надо
представить в
виде группы из трех двоичных цифр (триад). 2. Последовательно записать триады.
3. Убрать из записи все незначащие
нули.
ВОСЬМЕРИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 8
Алфавит (цифры) - 0-7
Пример: 2708=А2
2708 = 2 7 0 = 101110002
000
111
010
Слайд 17
Триады:
08 = 0002
18 = 0012
28 = 0102
Триады:
38 = 0112
48
= 100258 = 1012
Триады:
68 = 1102
78 = 1112
Триады
ВОСЬМЕРИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Слайд 18
ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 16
Алфавит (цифры)
- 0-9, a-f
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления
в шестнадцатеричную: 1. Разделить число на основание.
2. Записать остаток.
3. Если частное от деления больше 0,
то повторить действия 1 и 2.
4. Если остаток больше 9, заменить
его на соответствующую букву.
5. Записать все остатки в обратном
порядке.
Пример: 12410=А16
12410=7С16
124
16
112
7
0
0
16
12
7
С
Слайд 19 Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в
десятичную:
1. Пронумеровать разряды исходного
числа справа налево,
начиная с нуля.
2. Умножить каждый ненулевой разряд на 16 (основание) в степени его
номера и сложить результаты.
ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) – 16
Алфавит (цифры) - 0-9, A-F
Пример: В2016=А10
В 2 016 = 10 162 + 2 161 + 0 160 = 259210
0
32
2560
.
.
.
10
Слайд 20 Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в
двоичную:
1. Каждую цифру числа надо
представить в
виде группы из четырех двоичных цифр (тетрад). 2. Последовательно записать тетрады.
3. Убрать из записи все незначащие
нули.
ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - 16
Алфавит (цифры) - 0-9, A-F
Пример: 27016=А2
27016 = 2 7 0 = 10011100002
0000
0111
0010
Слайд 21
Тетрады:
016 = 00002
116 = 00012
216 = 00102
316 = 00112
Тетрады:
416 = 01002
516
= 01012616 = 01102
716 = 01112
816 = 10002
Тетрады:
916 = 10012
А16 = 10102
B16 = 10112
C16 = 11002
Тетрады
ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Тетрады:
D16 = 11012
E16 = 11102
F16 = 11112
Слайд 22
N-РИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - N
Алфавит (цифры)
- 0-(N-1)
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в
N-ричную: 1. Разделить число на основание.
2. Записать остаток.
3. Если частное от деления больше 0,
то повторить действия 1 и 2.
4. Записать все остатки в обратном
порядке.
12
5
10
2
2
Пример: 1210=А5
5
1210=225
0
0
2
Слайд 23
N-РИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - N
Алфавит (цифры)
- 0-(N-1)
Перевод целых чисел из
N-ричной системы счисления в
десятичную:1. Пронумеровать разряды исходного
числа справа налево, начиная с нуля. 2. Умножить каждый ненулевой
разряд на основание в степени его
номера и сложить результаты.
Пример: 1203=А10
1 2 03 = 1 32 + 2 31 + 0 30 = 1510
0
6
9
.
.
.
Слайд 24
N-РИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание (количество цифр) - N
Алфавит (цифры)
- 0-(N-1)
Перевод целых чисел из
N-ричной системы счисления в
двоичную:1. Если N=2i, то каждую цифру
числа надо представить в виде
группы из i двоичных цифр. 2. Последовательно записать их,
убрать из записи все незначащие
нули.
Пример: 214=А2
214 = 2 1 = 10012
4=22
10
01
Слайд 25
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
«Сколько единиц в троичной
записи десятичного числа X»
1. Перевести число в троичную
систему счисления по рассмотренному ранее
алгоритму.
2. Посчитать количество единиц в записи
числа.
«Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа X»
1. Перевести число в двоичную систему
счисления по рассмотренному ранее
алгоритму.
2. Убрать из записи числа незначащие
нули.
3. Посчитать количество оставшихся
нулей.
Слайд 26
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
«Укажите наименьшее (наибольшее) четырёхзначное
шестнадцатеричное (восьмеричное) число, двоичная запись которого содержит ровно N
нулей (единиц). В ответе запишите только само число, основание системы счисления указывать не нужно»
1. Если нужно найти наибольшее двоичное
число, то старшие разряды должны быть
заполнены единицами. Если нужно найти
наименьшее число, то единицами
заполняют самый старший разряд и
младшие разряды.
2. Незаполненные разряды заполняют
значащими нулями.
Пример: Укажите наименьшее восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей.
1) 1000001 2) 1100000
3) 100000 4) 00000
Слайд 27
Решение:
1. Заполняем
младшие разряды
значащими 0.
000002
2. Чтобы все 0 были
значащими, необходимо добавить еще один разряд. Старший разряд заполняем 1.1000002
Ответ: 3
Пример: Укажите наименьшее восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей.
1) 1000001 2) 1100000
3) 100000 4) 00000
Слайд 28
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
«Найти сумму двух чисел
и записать результат в двоичной системе счисления» или «Найти
значение выражения и записать результат в двоичной системе счисления»1 способ
1. Перевести числа в двоичную
систему счисления.
2. Выполнить необходимые
арифметические действия с числами
в двоичной системе счисления.
2 способ
1. Перевести все числа в десятичную
систему счисления.
2. Выполнить необходимые
арифметические действия с числами
3. Перевести полученный результат в
двоичную систему счисления.
Слайд 29 Кодирование и операции над числами в разных системах
счисления
3. Сравнение чисел в различных системах счисления
Слайд 30
1. Перевести все
числа в одну
систему счисления
(либо в
десятичную, либо в двоичную).
2. Поскольку эти
системы счисления
позиционные,
сравниваем их
поразрядно (начиная
с самого старшего
разряда).
3. Больше то число,
у которого старший
разряд больше.
СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
Слайд 31
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
«Даны два числа: A
и B. Какое из приведенных ниже чисел С в
двоичной системе соответствует неравенству?»1. Перевести числа в двоичную
систему счисления числа А и В.
2. Выполнить поразрядное сравнение
чисел в двоичной системе счисления,
начинать с самого старшего разряда.
Пример: Даны два числа: A=1258 и B=7А16. Какое из приведенных ниже
чисел С в двоичной системе соответствует неравенству А
2) 1111010
3) 1100101
4) 1111100
Слайд 32
Решение:
1. A=1258
А=10101012
и B=7А16
В=11110102
2. А = 1 0 1
0 1 0 1С = 1 1 0 0 1 0 1
В = 1 1 1 1 0 1 0
Ответ: 3
А=В=С
С С>B Пример: Даны два числа: A=1258
и B=7А16. Какое из приведенных
ниже чисел С в двоичной системе
соответствует неравенству А
1) 1010101 2) 1111010
3) 1100101 4) 1111100
Слайд 33
ПРИМЕРНАЯ
ФОРМУЛИРОВКА
И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №1
«Для каждого из перечислен-ных
ниже чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись
которого содержит ровно N (наибольшее количество)единиц (значащих нулей).
Если таких чисел несколько, укажите наибольшее (наименьшее) из них»
1. Перевести все числа в двоичную
систему счисления числа.
2. Посчитать единицы.
3. Выполнить поразрядное сравнение
чисел в двоичной системе счисления,
начинать с самого старшего разряда (при
отсутствии разряда заполнить его
незначащим нулем).
Пример: Даны числа: A=378
В=6210 и С=2А16. Укажите из них то число, двоичная запись которого содержит ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее.
1) А 2) С
3) В 4) ни одного
Слайд 34
Решение:
1. A=378
А=111112
В=6210
В=1111102
С=2А16
С=1010102
Ответ: 3
Пример: Даны числа:
A=378 В=6210 и С=2А16. Укажите из них то число, двоичная запись которого содержит ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее.
1) А 2) С
3) В 4) ни одного
2. A – пять едениц
В – пять едениц
С – три еденицы
3. А= 0 1 1 1 1 12
В= 1 1 1 1 1 02
А<В
