Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи на объёмы

Содержание

Задачи урока:Образовательная:Обобщить, систематизировать и закрепить представления учащихсяПри помощи информационных технологий облегчить решение задач по стереометрииПроверить свои знания в ходе урокаРазвивающая:Развитие геометрической интуиции при решении задач стереометрииРазвитие пространственного мышления, пространственной абстракции, их общности, анализа и синтеза геометрических
Поиск решения задач на нахождение объёма пирамиды и цилиндра.Электронное приложение к обобщающему уроку в 11 классе Задачи урока:Образовательная:Обобщить, систематизировать и закрепить представления учащихсяПри помощи информационных технологий облегчить решение Цель урока:Обобщить, систематизировать и закрепить полученные знанияРассмотреть их развитие в перспективе Ход урока:Организационный моментПроверка домашнего заданияУстный опрос теорииРешение устных задач по планиметрии Решение Проверка домашнего заданияЗадача №1Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота, Задача №2В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и Устный опрос теорииЧто называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?Что называется косинусом острого На плоскости нарисована окружность, С помощью чертёжного треугольника найти её центр.Ученик нарисовал Решение задачи на нахождение объёма пирамиды Основание пирамиды SABC – треугольник. Угол 1.Дано: SАВС- правильная призма, АВ=6 двугранный угол SВСА=600. Найти SO.2.Дано: АС1-правильная призма. В правильную треугольную пирамиду вписан цилиндр так, что его нижнее основание принадлежит Подведение итогов урокаСпасибо за урок! Домашнее заданиеВ равносторонний цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед. Площадь основания цилиндра равна 25πсм2. Проверь свои знания теорииСинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета Средней линией треугольника называется отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя линия Если мы нарисуем прямой угол с вершиной на окружности, то прямая, соединяющая РешениеИз треугольника АВС, АС = с соsα. ОК – средняя линия треугольника 1. ОК радиус вписанной окружности, значит, воспользуемся формулой r= a3/(2√3), r= √3.Из 1.Рассмотрим треугольник СМВ, СК=а √3.2.Найдём ОК (см. задачу №1 r= a3/(2√3)) ОК=а3.О1К1=х,
Слайды презентации

Слайд 2 Задачи урока:
Образовательная:
Обобщить, систематизировать и закрепить представления учащихся
При помощи

Задачи урока:Образовательная:Обобщить, систематизировать и закрепить представления учащихсяПри помощи информационных технологий облегчить

информационных технологий облегчить решение задач по стереометрии
Проверить свои знания

в ходе урока
Развивающая:
Развитие геометрической интуиции при решении задач стереометрии
Развитие пространственного мышления, пространственной абстракции, их общности, анализа и синтеза геометрических образов, пространственного воображения.
Воспитательная:
Воспитание активности, самостоятельности, внимания и силы воли в поставленной цели.


Слайд 3 Цель урока:
Обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания
Рассмотреть их

Цель урока:Обобщить, систематизировать и закрепить полученные знанияРассмотреть их развитие в перспективе

развитие в перспективе



Слайд 4 Ход урока:

Организационный момент
Проверка домашнего задания
Устный опрос теории
Решение устных

Ход урока:Организационный моментПроверка домашнего заданияУстный опрос теорииРешение устных задач по планиметрии

задач по планиметрии
Решение задачи на нахождение объёма пирамиды
Решение

устных задач по стереометрии
Решение задачи на нахождение объёма цилиндра
Подведение итогов урока
Домашнее задание


Слайд 5 Проверка домашнего задания
Задача №1
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,

Проверка домашнего заданияЗадача №1Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и

радиус основания и высота, которого равны 1.
Найдите объём

параллелепипеда.
  
Решение
Прежде всего, заметим, что высота цилиндра равна высоте параллелепипеда. Нарисуйте вид сверху, то есть круг, вписанный в прямоугольник.
Тут сразу и увидите, что прямоугольник – на самом деле квадрат, а сторона его в два раза больше, чем радиус вписанной в него окружности. Итак, площадь основания параллелепипеда равна 4, высота равна 1, объём равен 4.


Слайд 6 Задача №2
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник

Задача №2В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6

с катетами 6 и 8. Боковые рёбра равны 4.


Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы. В ответ запишите V/π.
  
Решение
Очевидно, высота цилиндра равна боковому ребру призмы, то есть 4. Осталось найти радиус его основания.
Рисуем вид сверху. Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Где будет находиться радиус этой окружности? Правильно, посередине гипотенузы. Гипотенузу находим по теореме Пифагора, она равна 10. Тогда радиус основания цилиндра равен 5. Находим объём цилиндра по формуле и записываем ответ: 100.


Слайд 7 Устный опрос теории

Что называется синусом острого угла прямоугольного

Устный опрос теорииЧто называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?Что называется косинусом

треугольника?
Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
Что называется тангенсом

острого угла прямоугольного треугольника?
Чему равна площадь треугольника?
Что такое средняя линия треугольника и чему она равна?
Формула, по которой можно найти радиус окружности через сторону правильного вписанного многоугольника?
Формула, по которой можно найти радиус окружности через сторону правильного описанного многоугольника?
Формула, по которой можно найти объём пирамиды?
Формула, по которой можно найти объём цилиндра?
Теорема о трёх перпендикулярах.

Ответ


Слайд 8 На плоскости нарисована окружность, С помощью чертёжного треугольника

На плоскости нарисована окружность, С помощью чертёжного треугольника найти её центр.Ученик

найти её центр.
Ученик нарисовал на доске треугольник и отметил

середины его сторон. Затем треугольник стёрли, но отмеченные точки остались. Нельзя ли восстановить треугольник
Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол В=β, угол А=900, ВС= а. Найти АС, АВ, SАВС.

Решение

Решение устных задач по планиметрии


Слайд 9 Решение задачи на нахождение объёма пирамиды
Основание пирамиды

Решение задачи на нахождение объёма пирамиды Основание пирамиды SABC – треугольник.

SABC – треугольник. Угол С равен 900, угол А

равен α, АВ=с. Боковые рёбра пирамиды одинаково наклонены к плоскости её основания, угол между гранью SВС и плоскостью основания равен β. Найдите V пирамиды.

Составить схему «разложения» задачи на более простые - составляющие задачи.

Для решения данной задачи надо повторить:
S треугольника.
Средняя линия треугольника.
Центр окружности описанной около прямоугольного треугольника.
Косинус и тангенс острого угла.
Теорема о трёх перпендикулярах.

Решение


Слайд 10 1.Дано: SАВС- правильная призма, АВ=6 двугранный угол SВСА=600.

1.Дано: SАВС- правильная призма, АВ=6 двугранный угол SВСА=600. Найти SO.2.Дано: АС1-правильная

Найти SO.

2.Дано: АС1-правильная призма. Цилиндр равносторонний. АВ=4. Найти объём

цилиндра.

3.Дано: треугольник АВС равнобедренный. МNОР-квадрат, угол С равен 300, РС=4. Найти площадь МNОР.

Решение

Решение устных задач по стереометрии


Слайд 11 В правильную треугольную пирамиду вписан цилиндр так, что

В правильную треугольную пирамиду вписан цилиндр так, что его нижнее основание

его нижнее основание принадлежит основанию пирамиды, а окружность верхнего

основания касается боковых граней пирамиды. Осевое сечение цилиндра- квадрат. Боковая грань пирамиды наклонена к основанию под углом α, а сторона основания равна 2а. Найдите объём цилиндра.

Решение

Поиск решения задачи на нахождение объёма цилиндра.


Слайд 12 Подведение итогов урока
Спасибо за урок!

Подведение итогов урокаСпасибо за урок!

Слайд 13 Домашнее задание

В равносторонний цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед. Площадь

Домашнее заданиеВ равносторонний цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед. Площадь основания цилиндра равна

основания цилиндра равна 25πсм2. Найти объём параллелепипеда.

Разложить данную задачу

на простые составляющие задачи. Составить список вопросов по планиметрии, которые надо повторить для решения этой задачи.


Слайд 14 Проверь свои знания теории

Синусом острого угла прямоугольного треугольника

Проверь свои знания теорииСинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего

называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного

треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

5-10

Назад


Слайд 15 Средней линией треугольника называется отрезок соединяющий середины двух

Средней линией треугольника называется отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя

сторон треугольника. Средняя линия параллельна стороне треугольника и равна

её половине.
ап =R 2sin(180/n)
ап=r 2tg (180/n)
V=Sоснh
V= πr2h
Если через конец наклонной провести прямую перпендикулярную её проекции то она будет перпендикулярна и самой наклонной.

1-4

Назад


Слайд 16 Если мы нарисуем прямой угол с вершиной на

Если мы нарисуем прямой угол с вершиной на окружности, то прямая,

окружности, то прямая, соединяющая точки пересечения его сторон с

окружностью, проходит через центр круга. Две такие прямые определят центр.
Через каждую из трёх точек надо провести прямую, параллельную прямой, проходящей через две другие точки.
АС= а sinβ, АВ= а cosβ, SАВС= 1/2а2sinβ cosβ.

Назад

Решение устных задач по планиметрии


Слайд 17 Решение

Из треугольника АВС, АС = с соsα. ОК

РешениеИз треугольника АВС, АС = с соsα. ОК – средняя линия

– средняя линия треугольника АВС, значит
ОК=1/2 АС=1/2 с

соsα . По теореме о трёх перпендикулярах угол SКО и есть угол между гранью SВС и плоскостью основания. Из треугольника SОК, SO=1/2 с соsα tgβ.
SАВС=1/2 АВ АС sinα = 1/2 c2cosα.
V = Sосн h, V = 1/4 c3cos2α tgβ.

Назад


Слайд 18 1. ОК радиус вписанной окружности, значит, воспользуемся формулой

1. ОК радиус вписанной окружности, значит, воспользуемся формулой r= a3/(2√3), r=

r= a3/(2√3), r= √3.
Из треугольника SОК, SO= √3 tg600,

SO=3.

2. Радиус основания цилиндра находим из формулы r= a3/(2√3), r=2. Значит высота цилиндра равна 4. V=16π.

3. Из треугольника ОРС, ОР=4 tg300=4/√3. SMNOP=16/3

Назад

Решение устных задач по стереометрии


  • Имя файла: zadachi-na-obyomy.pptx
  • Количество просмотров: 228
  • Количество скачиваний: 0