Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Взаимное расположение прямых в пространстве

Цели урока:Ввести определение скрещивающихся прямых.Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.
Взаимное расположение прямых в пространстве.Скрещивающиеся прямые. Цели урока:Ввести определение скрещивающихся прямых.Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Расположение прямых в пространстве:ααababa ∩ ba || bЛежат в одной плоскости! ???Дан куб АВСDA1B1C1D1Являются ли параллельными  прямые АА1 и DD1; АА1 и Признак скрещивающихся прямых.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а Признак скрещивающихся прямых.Дано: АВ   α, СD ∩ α = С, Закрепление изученной теоремы:Определить взаимное   расположение прямых   АВ1 и Теорема:Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и Задача.Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а Задача №34.АВСDMNPР1КДано: D   (АВС),АМ = МD; ВN = ND; CP Задача №34.АВСDMNPКДано: D   (АВС),АМ = МD; ВN = ND; CP Задача №93 αabМNДано: a || bMN ∩ a = MОпределитьвзаимное расположениепрямых MN u b.Скрещивающиеся.
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
Ввести определение скрещивающихся прямых.
Ввести формулировки и доказать

Цели урока:Ввести определение скрещивающихся прямых.Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.

признак и свойство скрещивающихся прямых.


Слайд 3 Расположение прямых в пространстве:



α



α

a
b
a
b
a ∩ b
a || b

Лежат

Расположение прямых в пространстве:ααababa ∩ ba || bЛежат в одной плоскости!

в одной плоскости!


Слайд 4 ???
Дан куб АВСDA1B1C1D1
Являются ли параллельными
прямые АА1

???Дан куб АВСDA1B1C1D1Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и

и DD1; АА1 и СС1 ?
Почему?
АА1 ||

DD1, как противоположные
стороны квадрата, лежат в одной
плоскости и не пересекаются.

АА1 || DD1; DD1 || CC1 →AA1 || CC1
по теореме о трех
параллельных прямых.

2. Являются ли АА1 и DC
параллельными?
Они пересекаются?






Две прямые называются
скрещивающимися,
если они не лежат в одной плоскости.


Слайд 5 Признак скрещивающихся прямых.
Если одна из двух прямых лежит

Признак скрещивающихся прямых.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости,

в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость

в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.


a

b




Слайд 6 Признак скрещивающихся прямых.
Дано: АВ α, СD

Признак скрещивающихся прямых.Дано: АВ  α, СD ∩ α = С,

∩ α = С, С АВ.


a
b


Доказательство:
Допустим, что СD

и АВ лежат в одной плоскости.
Пусть это будет плоскость β.


Доказать, что АВ
Скрещивается с СD

А

В

С

D



α совпадает с β

Плоскости совпадают, чего быть не может, т.к. прямая СD
пересекает α. Плоскости, которой принадлежат АВ и СD не
существует и следовательно по определению скрещивающихся
прямых АВ скрещивается с СD. Ч.т.д.


Слайд 7 Закрепление изученной теоремы:
Определить взаимное
расположение прямых

Закрепление изученной теоремы:Определить взаимное  расположение прямых  АВ1 и DC.2.

АВ1 и DC.


2. Указать взаимное

расположение прямой
DC и плоскости АА1В1В




3. Является ли прямая АВ1
параллельной плоскости
DD1С1С?



Слайд 8 Теорема:
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость,

Теорема:Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости,

параллельная другой плоскости, и притом только одна.
Дано: АВ скрещивается

с СD.
Построить α: АВ α, СD || α.




А

В

C

D





Через точку А проведем прямую
АЕ, АЕ || СD.


Е

2. Прямые АВ и АЕ пересекаются
и образуют плоскость α. АВ α,
СD || α. α – единственная плоскость.


Доказать, что α – единственная.

3. Доказательство:
α – единственная по следствию из
аксиом. Любая другая плоскость, которой принадлежит АВ,
пересекает АЕ и, следовательно, прямую СD.


Слайд 9 Задача.
Построить плоскость α, проходящую через точку К и

Задача.Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым

параллельную скрещивающимся прямым а и b.
Построение:
Через точку К провести

прямую а1 || а.

2. Через точку К провести
прямую b1 || b.






а


b

К



а1

b1


3. Через пересекающиеся
прямые проведем
плоскость α. α – искомая
плоскость.


Слайд 10 Задача №34.

А
В
С
D
M
N
P
Р1
К






Дано: D (АВС),

АМ = МD;

Задача №34.АВСDMNPР1КДано: D  (АВС),АМ = МD; ВN = ND; CP

ВN = ND; CP = PD







К ВN.
Определить

взаимное
расположение прямых:

а) ND и AB



б) РК и ВС

в) МN и AB


Слайд 11 Задача №34.

А
В
С
D
M
N
P
К




Дано: D (АВС),

АМ = МD;

Задача №34.АВСDMNPКДано: D  (АВС),АМ = МD; ВN = ND; CP

ВN = ND; CP = PD






К ВN.
Определить

взаимное
расположение прямых:

а) ND и AB

б) РК и ВС

в) МN и AB




г) МР и AС



д) КN и AС


е) МD и BС




  • Имя файла: vzaimnoe-raspolozhenie-pryamyh-v-prostranstve.pptx
  • Количество просмотров: 138
  • Количество скачиваний: 0