Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Теорема Пифагора для треугольника

Презентация на тему Теорема Пифагора для треугольника, из раздела: Геометрия. Эта презентация содержит 43 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Текст слайда:

Урок геометрии в 8 классе на тему «Теорема Пифагора»

Учитель математики МОУ СОШ № 4 им. Н.А. Некрасова с углубленным изучением английского языка г.Ярославля Сафронова Нина Вениаминовна

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
учебник «Геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян
Корикова Т.М., Суслова И.В., Ястребов А.В. «Методика работы с теоремой», издательство ЯГПУ, 2010 г.
Литцман С.Я. «Теорема Пифагора», Физматгиз, 1960

ЦЕЛЬ УРОКА:
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:
вести теорему Пифагора, показать ее применение к решению задач (формировать умения применять на следующих уроках)
РАЗВИВАЮЩИЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:
развитие самостоятельной и познавательной деятельности учащихся
развитие активности и интереса к математике
умение применять информационные технологии в доказательстве теоремы



Слайд 2
Теорема ПифагораЛегенды и факты о Пифагоре. Авторы презентации : Власенко Д., Белохвостова
Текст слайда:

Теорема Пифагора

Легенды и факты о Пифагоре.
Авторы презентации : Власенко Д., Белохвостова Т., Слизкова П., Матвеева П., Муравьева А.
Пифагорейская школа
Авторы презентации : Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У.
Доказательство теоремы Пифагора (учебник «Геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян)
Авторы презентации : Гаврилова А, Емеличева В., Романова И.
Применение теоремы Пифагора к решению задач
Авторы презентации : Пестиков И., Ромашов С., Топоркова Е.
Доказательство теоремы Пифагора Евклидом
(Автор презентации : Буджиашвили Л.
Другие доказательства теоремы Пифагора
Авторы презентации : Устенко Д., Маслова М., Городецкая Е., Крайнова А.)


г.Ярославль, СОШ № 4


Слайд 3
Легенды и факты о ПифагореАвторы:Власенко ДаниилБелохвостова ТатьянаСлизкова ПолинаМатвеева ПолинаМуравьева Алена
Текст слайда:

Легенды и факты о Пифагоре

Авторы:
Власенко Даниил
Белохвостова Татьяна
Слизкова Полина
Матвеева Полина
Муравьева Алена


Слайд 4
Пифагор
Текст слайда:

Пифагор


Слайд 5
Юность Пифагора  По преданию, Пифагор, сын Мнесарха, родился около 580 г.
Текст слайда:

Юность Пифагора По преданию, Пифагор, сын Мнесарха, родился около 580 г. до н. э. на острове Самос. Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях. С его именем связано много легенд. Известно, что Пифагор посещал Египет и Вавилон.


Слайд 6
Судьба Пифагора   Отец мечтал, что сын будет продолжать его дело-
Текст слайда:

Судьба Пифагора Отец мечтал, что сын будет продолжать его дело- ремесло золотых дел мастера. Но жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.


Слайд 7
Обучение  Спустя несколько лет, по совету своего учителя Пифагор решает учиться
Текст слайда:

Обучение Спустя несколько лет, по совету своего учителя Пифагор решает учиться в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове недалеко от Египта у своего родственника. Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Отуда путь Пифагора лежит в Милет - к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии.


Слайд 8
Наконец добравшись до Египта благодаря покровительству своих друзей Пифагор знакомится со
Текст слайда:

Наконец добравшись до Египта благодаря покровительству своих друзей Пифагор знакомится со жрецами. Ему удается проникнуть в «святая святых»- египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени.


Слайд 9
Пифагор и Геометрия   Многое сделал ученый в геометрии. Особенное внимание
Текст слайда:

Пифагор и Геометрия Многое сделал ученый в геометрии. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался осмыслить вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики - теории чисел.


Слайд 10
Последователи Философа  В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии
Текст слайда:

Последователи Философа В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер,, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.


Слайд 11
Правила Пифагорейской школыАвторы:Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У.
Текст слайда:

Правила Пифагорейской школы

Авторы:
Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У.


Слайд 12
Школа ПифагораИстория созданияЖизнь учеников в школеПринципы обученияПравила школы
Текст слайда:

Школа Пифагора

История создания
Жизнь учеников в школе
Принципы обучения
Правила школы



Слайд 13
История созданияШкола Пифагора создается как организация со строго ограниченным числом учеников из
Текст слайда:

История создания

Школа Пифагора создается как организация со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в неё было непросто. Претендент должен был выдержать ряд тяжелейших испытаний. Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.

В меню


Слайд 14
Жизнь учеников в школеПифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на
Текст слайда:

Жизнь учеников в школе

Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед.

В меню


Слайд 15
Принципы обученияПифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (приём,
Текст слайда:

Принципы обучения

Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (приём, использованный позже и другими философиями).

В меню


Слайд 16
Правила школыДелай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит
Текст слайда:

Правила школы

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать...
Не пренебрегай здоровьем своего тела…
Приучайся жить просто и без роскоши.
Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.



В меню


Слайд 17
Спасибо за внимание!“Понять Божественную Суть – вот назначение высшее души, что послана
Текст слайда:

Спасибо за внимание!

“Понять Божественную Суть – вот назначение высшее души, что послана Творцом на Землю!”
Пифагор


Слайд 18
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Текст слайда:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


Слайд 19
Дано:∆ABC-прямоугольныйa,b- катетыс-гипотенуза_________________   Доказать с² = а² +b²
Текст слайда:


Дано:
∆ABC-прямоугольный
a,b- катеты
с-гипотенуза
_________________
Доказать с² = а² +b²



Слайд 20
+Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b).  Sкв=(a+b)²S∆= ½·abSкв=4·S∆+SS=4·½ab+c²Sкв=2ab+c²(a+b)²=2ab+c²a²+2ab+b²=2ab+cc²=a²+b²
Текст слайда:

+

Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b).

Sкв=(a+b)²
S∆= ½·ab
Sкв=4·S∆+S
S=4·½ab+c²
Sкв=2ab+c²
(a+b)²=2ab+c²
a²+2ab+b²=2ab+c
c²=a²+b²


Слайд 21
ГАВРИЛОВА А., ЕМЕЛИЧЕВА В., РОМАНОВА И.       Спасибо за просмотр
Текст слайда:

ГАВРИЛОВА А., ЕМЕЛИЧЕВА В., РОМАНОВА И.

Спасибо за просмотр


Слайд 22
Применение теоремы Пифагора к решению прямоугольных треугольников:Находим гипотенузу по известным катетамНаходим катет
Текст слайда:

Применение теоремы Пифагора

к решению прямоугольных треугольников:

Находим гипотенузу по известным катетам

Находим катет по гипотенузе и второму катету


Слайд 23
Находим гипотенузу по известным катетам.Дано: ABC-прямоугольный  а ; в - катеты
Текст слайда:

Находим гипотенузу по известным катетам.

Дано:

ABC-прямоугольный
а ; в - катеты
а = 1,2
в = 0,5
с - ?



А

В

С

a

b

c

По Теореме Пифагора

с2 = а2 + в2
с2 = 1,22 + 0,52
с2 = 1,44 + 0,25
с2 = 1,69

с = 1,69 с = - 1,69
с = 1,3 с = - 1,3 (не удовлетворяет условиям задачи)
ОТВЕТ: с = 1,3 ☺☺☺


Слайд 24
Находим катет по гипотенузе и второму катету.АbcСBa   АВС – прямоугольный
Текст слайда:

Находим катет по гипотенузе и второму катету.


А

b

c

С

B

a

АВС – прямоугольный
в = 6 (катет)
с = 10 (гипотенуза)
а - ?


Дано:

По теореме Пифагора
с2 = а2 + в2
а2 = с2 – в2
а2 = 102 – 62
а2 = 100 – 36
а2 = 64

а = 64 a = - 64
a = 8 a = - 8
ОТВЕТ: а = 8 ☺☺☺

(не удовлетворяет условиям задачи)


Слайд 25
Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.Треугольники
Текст слайда:

Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.


Треугольники со сторонами 3,4,5 часто называют египетскими треугольниками.☺


Слайд 26
Спасибо за внимание Пестиков ИгорьРомашов СтепанТопоркова Екатерина
Текст слайда:

Спасибо за внимание


Пестиков Игорь
Ромашов Степан
Топоркова Екатерина


Слайд 27
ТЕОРЕМА ПИФАГОРАдоказательство
Текст слайда:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

доказательство


Слайд 28
Теорема Пифагора
Текст слайда:

Теорема Пифагора


Слайд 29
Доказательство ЕвклидаЭто доказательство было приведено Евклидом в его
Текст слайда:

Доказательство Евклида

Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах". По свидетельству Прокла (Византия), оно придумано самим Евклидом. Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги "Начал".


Слайд 30
1)На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты
Текст слайда:

1)

На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты


Слайд 31
Текст слайда:



Слайд 32
2)Доказывается что:SBJLD=SABFHSJCEL=SACKGТогда сумма квадратов на катете будет равна квадрату на гипотенузе треугольника.
Текст слайда:

2)

Доказывается что:

SBJLD=SABFH
SJCEL=SACKG

Тогда сумма квадратов на катете будет равна квадрату на гипотенузе треугольника.


Слайд 33
3)Рассмотрим треугольники ABD и BFC –Они равны по двум сторонам и углу
Текст слайда:

3)

Рассмотрим треугольники ABD и BFC –

Они равны по двум сторонам и углу между ними

FB = AB, BC = BD
Угол FBC = 90 градусов + угол ABC = угол ABD


Слайд 34
3) продолжениеSABD = 1/2 S BJLDSFBC=1/2 S ABFHтак как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее
Текст слайда:

3) продолжение

SABD = 1/2 S BJLD






SFBC=1/2 S ABFH

так как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD.

(BF - общее основание, АВ - общая высота).


Слайд 36
3) продолжениеИсходя из того, что было написано выше, учитывая что SABD=SFBC
Текст слайда:

3) продолжение

Исходя из того, что было написано выше, учитывая что SABD=SFBC
Имеем S BJLD =SABFH

Аналогично, используя равенство треугольников ВСК и АСЕ, доказывается, что SJCEL=SACKG


Слайд 37
ИтогИтак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCEDСумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе
Текст слайда:

Итог

Итак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCED

Сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе


Слайд 38
Премного благодарны за внимание Автор презентации: Буджиашвили Леон
Текст слайда:


Премного благодарны за внимание

Автор презентации: Буджиашвили Леон


Слайд 39
Теорема Пифагора
Текст слайда:

Теорема Пифагора


Слайд 40
Дано: прямоугольный треугольник Катеты – a,bГипотенуза - cДоказать:c2 =a2 +b2 acbПрямоугольный треугольник
Текст слайда:

Дано:
прямоугольный треугольник
Катеты – a,b
Гипотенуза - c

Доказать:


c2 =a2 +b2


a

c

b

Прямоугольный треугольник достроим до квадрата со стороной (a + b)


Слайд 41
baaaaaaaabbbbbbbccccIII123Квадрат I равен квадрату IISI=SIIВсе 4 треугольника каждого квадрата равны между собой.
Текст слайда:


b

a

a

a

a

a

a

a

a

b

b

b

b

b

b

b

c

c

c

c

I

II

1

2

3

Квадрат I равен квадрату II
SI=SII

Все 4 треугольника каждого квадрата равны между собой.
S1=S2+S3

S1=c2

S2=a2 S3 =b2


c2 =a2 +b2


Слайд 42
Спасибо за внимание Над презентацией работали:Маслова МарияУстенко ДарьяГородецкая ЕкатеринаКрайнова Аполлинария
Текст слайда:


Спасибо за внимание

Над презентацией работали:
Маслова Мария
Устенко Дарья
Городецкая Екатерина
Крайнова Аполлинария


Слайд 43
Спасибо за внимание Над презентацией работали:Маслова МарияУстенко ДарьяГородецкая ЕкатеринаКрайнова Аполлинария
Текст слайда:


Спасибо за внимание

Над презентацией работали:
Маслова Мария
Устенко Дарья
Городецкая Екатерина
Крайнова Аполлинария