Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение задач на комбинации многогранников и тел вращения

Правильная треугольная пирамида, вписанная в шарАQ = ВQ = CQ = SQ= R – радиус шара.AO = BO = CO = r – радиус круга, описанного около основания пирамиды.SO = H – высота пирамиды. SЕ =
Решение задач на комбинации многогранников и тел вращенияУрок геометрии, 11 классЧудаева Елена Правильная треугольная пирамида, вписанная в шарАQ = ВQ = CQ = SQ= Правильная четырехугольная пирамида, вписанная в шарAQ = BQ = CQ = DQ Треугольная пирамида описана около шараE1Q = OQ = TQ = R – ABCOSDEQE1MPP1Четырехугольная пирамида описана около шараE1Q = P1Q = OQ = R – Задачи12345Шар вписан в пирамиду. Пирамида вписана в шар. Сфера вписана в конус. В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар, объем которого 32π/3. Найдите объем пирамиды, Решение.2) Пусть OQ = x, тогда из ΔAOQ выразим сторону АО:x3) Составим Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равна 100π. Длина окружности, по которой Решение.2) a – сторона куба, тогда 3) Выразим через a: 4) Δ Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанного в него шара. Найдите радиус Ответ:Высота конуса равна 6, а объём равен 144π. Найдите площадь полной поверхности Реши задачу и оформи решение либо на альбомном листе, либо в виде Использованные ресурсы1. Готман Э.Г. Стереометрические задачи и методы их решения. М.: МЦНМО, 2006.— 160
Слайды презентации

Слайд 2

Правильная треугольная пирамида, вписанная в шар
АQ = ВQ

Правильная треугольная пирамида, вписанная в шарАQ = ВQ = CQ =

= CQ = SQ= R – радиус шара.
AO =

BO = CO = r – радиус круга, описанного около основания пирамиды.

SO = H – высота пирамиды.

SЕ = h – апофема пирамиды.




P

E

T

C



A

B

R

r

H

O


S


Q




Слайд 3 Правильная четырехугольная пирамида, вписанная в шар
AQ = BQ

Правильная четырехугольная пирамида, вписанная в шарAQ = BQ = CQ =

= CQ = DQ =
= SQ = R

– радиус шара.

AO = BO = CO = DO = r радиус круга, описанного около основания пирамиды.

SO = H – высота пирамиды.

SЕ = h – апофема пирамиды.






P

E

D

C



A

B


R

r

H

O

S

Q






Слайд 4 Треугольная пирамида описана около шара
E1Q = OQ =

Треугольная пирамида описана около шараE1Q = OQ = TQ = R

TQ = R – радиус шара.
EO = PO =

r – радиус круга, вписанного в основание пирамиды.


A

B

C

O

S

P

E

Q


E1




T

r


E1

E

O

Q

S



R

R

r

r

SO = H – высота пирамиды.






R



Слайд 5


A
B
C
O
S
D
E
Q
E1
M
P
P1
Четырехугольная пирамида описана около шара
E1Q = P1Q =

ABCOSDEQE1MPP1Четырехугольная пирамида описана около шараE1Q = P1Q = OQ = R

OQ = R – радиус шара.
EO = PO =

r – радиус круга, вписанного в основание пирамиды.

SO = H – высота пирамиды.


R

E

P

S

E1

P1


O

r












Слайд 6 Задачи
1
2
3
4
5
Шар вписан в пирамиду.
Пирамида вписана в шар.

Задачи12345Шар вписан в пирамиду. Пирамида вписана в шар. Сфера вписана в


Сфера вписана в конус.
Куб вписан в конус.
Шар

вписан в конус.

Слайд 7

В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар, объем которого

В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар, объем которого 32π/3. Найдите объем

32π/3. Найдите объем пирамиды, если её высота равна 6.
Решение.
тогда
5)

Тогда сторона основания пирамиды вдвое больше, и равна

Ответ: 96.

4

1



Слайд 8

Решение.
2) Пусть OQ = x, тогда из ΔAOQ

Решение.2) Пусть OQ = x, тогда из ΔAOQ выразим сторону АО:x3)

выразим сторону АО:
x
3) Составим теорему Пифагора для ΔASO:
Откуда находим

OQ = 4.

4) Тогда SO = 5+4=9,

5) В основании пирамиды квадрат, со стороной a, равной

Ответ: 54.

4

3

и АО = 3.

2



Слайд 9



Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равна 100π.

Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равна 100π. Длина окружности, по

Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса, равна

6π. Найдите радиус основания конуса.

Решение.

A

B

O

S

О1

Р

О2

2) Sсферы = 4πR2 =100π, тогда R = O1P = 5.

3) Из ΔO1O2P по теореме Пифагора находим:

4) В ΔO1PS отрезок РО2 высота, проведенная из вершины прямого угла, значит

5) Найдем высоту конуса SO= SO2 +O2O1+O1O = 2,25 + 4 + 5 = 11,25.

6) Δ SО2Р∞ΔSOВ (∠О2=∠О=90°, ∠S – общий),

откуда

Ответ: 15.

3

4

2,25

15

3



Слайд 10
Решение.
2) a – сторона куба, тогда
3) Выразим

Решение.2) a – сторона куба, тогда 3) Выразим через a: 4)

через a:
4) Δ SО1Р1∞ΔSOР (∠О1=∠О=90°, ∠S – общий),


откуда a = 6.

1) Из прямоугольного ΔSOP находим:

5) V куба = a3 = 63 = 216.

Ответ: 216.


4



Слайд 11 Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанного в

Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанного в него шара. Найдите

него шара. Найдите радиус шара, если образующая конуса равна

10.















O

S

О1

Р

Р1

Решение.

1) Обозначим радиус шара r, а радиус основания конуса R.

2) По условию

т.е.

3) Δ SP1O1∞ΔSOP (∠Р1=∠О=90°, ∠S – общий),

откуда SO1 = 5 ,

5

5) Тогда

коэффициент подобия треугольников k = ½.

2r

откуда r = 3.

4) Заметим, что РР1= 2r, SP1= 10 – 2r, SO = 5+r.


Ответ: 3.







5




Слайд 12 Ответ:
Высота конуса равна 6, а объём равен 144π.

Ответ:Высота конуса равна 6, а объём равен 144π. Найдите площадь полной

Найдите площадь полной поверхности куба, вписанного в конус.
Желаю удачи!


Реши самостоятельно

1

2

96

Шар объём которого равен 32π/3, вписан в конус. Найдите высоту конуса, если радиус его основания равен 2√3.

6

Ответ:


Слайд 13 Реши задачу и оформи решение либо на альбомном

Реши задачу и оформи решение либо на альбомном листе, либо в

листе, либо в виде электронного документа (PowerPoint, Paint, Word

и т.д.)

Что нового вы узнали на уроке?

Домашнее задание

Рефлексия

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?


  • Имя файла: reshenie-zadach-na-kombinatsii-mnogogrannikov-i-tel-vrashcheniya.pptx
  • Количество просмотров: 166
  • Количество скачиваний: 1