Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Описанная окружность

Определение: окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. Если
Описанная окружность Определение: окружность называется описанной около треугольника, Теорема. Около треугольника можно описать окружность, Важное свойство:Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр – середина Формулы для радиуса описанной около треугольника окружностиЗадача: найти радиус окружности, описанной околоравностороннего Задача: в окружность, радиус которой 10 см, вписан равнобедренный треугольник. Высота, проведённая Определение: окружность называется описанной около Обратная теорема: если сумма противоположных углов Следствие 1: около любого прямоугольника можно описать Реши задачи
Слайды презентации

Слайд 2 Определение: окружность называется описанной около треугольника,

Определение: окружность называется описанной около треугольника,

если все вершины треугольника
лежат на этой окружности.

Если окружность описана около треугольника,
то треугольник вписан в окружность.


Слайд 3 Теорема. Около треугольника можно описать окружность,

Теорема. Около треугольника можно описать окружность,    и притом

и притом только одну.

Её центр – точка пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.


Доказательство:

Проведём серединные перпендикуляры
p, k,n к сторонам АВ, ВС, АС

По свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
(замечательная точка треугольника):
они пересекаются в одной точке – О, для которой ОА = ОВ = ОС.


Т. е. все вершины треугольника равноудалены от точки О, значит,
они лежат на окружности с центром О.

Значит, окружность описана около треугольника АВС.




Слайд 4 Важное свойство:
Если окружность описана около прямоугольного
треугольника, то

Важное свойство:Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр –

её центр – середина гипотенузы.
R = ½ AB

Задача: найти

радиус окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, катеты которого равны 3 см и 4 см.

Слайд 5 Формулы для радиуса описанной около треугольника
окружности
Задача: найти

Формулы для радиуса описанной около треугольника окружностиЗадача: найти радиус окружности, описанной

радиус окружности, описанной около
равностороннего треугольника, сторона которого равна 4

см.

Решение:


Слайд 6 Задача: в окружность, радиус которой 10 см, вписан

Задача: в окружность, радиус которой 10 см, вписан равнобедренный треугольник. Высота,

равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к его основанию равна 16

см. Найти боковую сторону и площадь треугольника.

Решение:

Т. к. окружность описана около
равнобедренного треугольника АВС, то центр
окружности лежит на высоте ВН.

АО = ВО = СО = 10 см, ОН = ВН – ВО =
= 16 – 10 = 6 (см)

АС = 2АН = 2 · 8 = 16 (см), SАВС = ½ АС · ВН = ½ · 16 · 16 = 128 (см2)


Слайд 7 Определение: окружность называется описанной около

Определение: окружность называется описанной около      четырёхугольника,

четырёхугольника,

если все вершины четырёхугольника лежат на окружности.

Теорема. Если около четырёхугольника описана окружность, то
сумма его противоположных углов равна 1800.

Доказательство:

Другая формулировка теоремы: во вписанном в окружность
четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 1800.


Слайд 8 Обратная теорема: если сумма противоположных углов

Обратная теорема: если сумма противоположных углов

четырёхугольника равна 1800, то около
него можно описать окружность.


Доказательство: № 729 (учебник)

Вокруг какого четырёхугольника нельзя описать окружность?


Слайд 9 Следствие 1: около любого прямоугольника можно описать

Следствие 1: около любого прямоугольника можно описать

окружность,

её центр – точка пересечения диагоналей.

Следствие 2: около равнобедренной трапеции можно описать
окружность.


  • Имя файла: opisannaya-okruzhnost.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 4