Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Объем пирамиды

Презентация на тему Объем пирамиды, из раздела: Геометрия. Эта презентация содержит 20 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action Объем   пирамиды
Текст слайда:

Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action

Объем пирамиды


Слайд 2
Найдем отношение объемовВо сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить
Текст слайда:

Найдем отношение объемов

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?


h

a



Слайд 3
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите
Текст слайда:

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.


3

4


Слайд 4
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна   .11
Текст слайда:

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .


1

1



Слайд 5
.Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен   .22?
Текст слайда:


.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

2

2

?


Слайд 6
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза? Найдем отношение объемовh4h
Текст слайда:


Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

Найдем отношение
объемов

h

4h




Слайд 7
.Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.AFBCDE11?1SОДля правильного 6-уг.
Текст слайда:




.

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6.
Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

A

F

B

C

D

E

1

1


?



1

S

О


Для правильного 6-уг. сторона равна радиусу описанной окружности.

Можно вычислить площадь правильного шестиугольника, разбив его на 6 треугольников.


Слайд 8
.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.61010
Текст слайда:


.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

6

10

10



Слайд 9
.   Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а
Текст слайда:


.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 600. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

.




S

D

C

B




G


6

A




Слайд 10
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Текст слайда:


Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

Задача очень простая, если догадаться опрокинуть пирамиду на удобную грань, например, SCB.
Основание – прямоугольный треугольник SCB, высота AS.



Слайд 11
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой
Текст слайда:


Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4,
а угол между боковой гранью и основанием равен 450.
Найдите объем пирамиды.


.

.

A

F

B

C

D

E

4

4



S

О

К




Можно вычислить площадь правильного шестиугольника, разбив его на 6 треугольников.


Найдем ОК по теореме Пифагора


Слайд 12
Найдем отношение объемовОбъем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC. BCDB1C1D1A1 12
Текст слайда:

Найдем отношение объемов

Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12.
Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC.


B

C

D

B1

C1

D1

A1

12


Слайд 13
Пирамида AD1CB1 получается, если мы отрежем от параллелепипеда четыре пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 и ADCD1. А объем каждой
Текст слайда:

Пирамида AD1CB1 получается, если мы отрежем от параллелепипеда четыре пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 и ADCD1. А объем каждой из них легко посчитать — мы делали это в предыдущей задаче. Например, найдем объем пирамиды ABCB1.

Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.


C1

Найдем отношение объемов

4,5


Четыре пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 и ADCD1

Объем пирамиды АD1CB1


Слайд 14
Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба,
Текст слайда:

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.












Найдем отношение объемов

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

12


Слайд 15
От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону
Текст слайда:


От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания.
Найдите объем оставшейся части.







Найдем отношение объемов

150



Слайд 16
Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Найдите объем
Текст слайда:

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Найдите объем шестиугольной пирамиды.













S


У треугольной и шестиугольной пирамид, о которых говорится в условии, одинаковые высоты. Убедимся в этом, изменим расположение букв…
Одинаковая высота, но площадь оснований различна.



Найдем отношение объемов

8

V1

V2

Поработаем с выносным чертежом. Видим, что площадь основания треугольной пирамиды в 6 раз меньше, чем у шестиугольной.


Слайд 17
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем
Текст слайда:


Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.






S

B

D

A

C


Точка E – середина ребра SB, значит, точка N – середина SO (по т. Фалеса).
Высота пирамиды EABC равна половине высоты пирамиды SABCD.

E


N

Найдем отношение объемов

12


Слайд 18
Текст слайда:




Слайд 19
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью,
Текст слайда:

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через
вершину пирамиды и среднюю линию основания.
Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.



B

У треугольной пирамиды и отсеченной пирамиды, о которых говорится в условии, одинаковые высоты. Убедимся в этом, изменим расположение букв… Одинаковая высота, но площадь оснований различна.
Работать можно с любым из этих чертежей.

Найдем отношение объемов

12

V2

V1



Слайд 20
Найдем объем пирамиды NABC. Сравним его с объемом всей пирамиды SABC, составив отношение.Основания у
Текст слайда:


Найдем объем пирамиды NABC. Сравним его с объемом всей пирамиды SABC, составив отношение.
Основания у них одинаковые – треугольник АВС.
А высоты разные, сравним их.

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит
через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.





S

C

A

B



Надо сравнить объемы пирамид NABC и NSAC. Найдем объем пирамиды NABC. Затем из VSABC (это 15) вычтем VNABC,, найдем VNSAC.

15