Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Объем пирамиды

Найдем отношение объемовВо сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? ha
Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action Объем   пирамиды Найдем отношение объемовВо сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна   .11 .Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен   .22? Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза? Найдем отношение объемовh4h .Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.AFBCDE11?1SОДля .В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.61010 .   Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол Найдем отношение объемовОбъем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC. BCDB1C1D1A1 12 Пирамида AD1CB1 получается, если мы отрежем от параллелепипеда четыре пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 и ADCD1. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная Найдем объем пирамиды NABC. Сравним его с объемом всей пирамиды SABC, составив
Слайды презентации

Слайд 1 Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action

Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action Объем   пирамиды

Объем пирамиды


Слайд 2 Найдем отношение объемов
Во сколько раз увеличится

Найдем отношение объемовВо сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?


h

a



Слайд 3 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.


3

4


Слайд 4 Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна   .11 основания которой равны 1, а высота равна .


1

1



Слайд 5
.
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны

.Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен   .22? основания которой равны 2, а объем равен .

2

2

?


Слайд 6
Во сколько раз увеличится объем пирамиды,

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза? Найдем отношение объемовh4h если ее высоту увеличить в четыре раза?

Найдем отношение
объемов

h

4h




Слайд 7


.
Объем правильной шестиугольной пирамиды 6.
Сторона

.Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое основания равна 1. Найдите боковое ребро.

A

F

B

C

D

E

1

1


?



1

S

О


Для правильного 6-уг. сторона равна радиусу описанной окружности.

Можно вычислить площадь правильного шестиугольника, разбив его на 6 треугольников.


Слайд 8
.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна

.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.61010 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

6

10

10



Слайд 9
.
Основанием пирамиды служит

.   Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 600. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

.




S

D

C

B




G


6

A




Слайд 10
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны,

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

Задача очень простая, если догадаться опрокинуть пирамиду на удобную грань, например, SCB.
Основание – прямоугольный треугольник SCB, высота AS.



Слайд 11
Сторона основания правильной

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а шестиугольной пирамиды равна 4,
а угол между боковой гранью и основанием равен 450.
Найдите объем пирамиды.


.

.

A

F

B

C

D

E

4

4



S

О

К




Можно вычислить площадь правильного шестиугольника, разбив его на 6 треугольников.


Найдем ОК по теореме Пифагора


Слайд 12 Найдем отношение объемов
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен

Найдем отношение объемовОбъем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC. BCDB1C1D1A1 12 12.
Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC.


B

C

D

B1

C1

D1

A1

12


Слайд 13 Пирамида AD1CB1 получается, если мы отрежем от параллелепипеда четыре

Пирамида AD1CB1 получается, если мы отрежем от параллелепипеда четыре пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 и ADCD1. А объем каждой из них легко посчитать — мы делали это в предыдущей задаче. Например, найдем объем пирамиды ABCB1.

Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.


C1

Найдем отношение объемов

4,5


Четыре пирамиды по углам — ABCB1, D1B1CC1, AA1D1B1 и ADCD1

Объем пирамиды АD1CB1


Слайд 14 Объем куба равен 12. Найдите

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.












Найдем отношение объемов

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

12


Слайд 15
От треугольной призмы, объем которой равен

От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания.
Найдите объем оставшейся части.







Найдем отношение объемов

150



Слайд 16 Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Найдите объем шестиугольной пирамиды.













S


У треугольной и шестиугольной пирамид, о которых говорится в условии, одинаковые высоты. Убедимся в этом, изменим расположение букв…
Одинаковая высота, но площадь оснований различна.



Найдем отношение объемов

8

V1

V2

Поработаем с выносным чертежом. Видим, что площадь основания треугольной пирамиды в 6 раз меньше, чем у шестиугольной.


Слайд 17
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.






S

B

D

A

C


Точка E – середина ребра SB, значит, точка N – середина SO (по т. Фалеса).
Высота пирамиды EABC равна половине высоты пирамиды SABCD.

E


N

Найдем отношение объемов

12


Слайд 18


Слайд 19 От треугольной пирамиды,

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через
вершину пирамиды и среднюю линию основания.
Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.



B

У треугольной пирамиды и отсеченной пирамиды, о которых говорится в условии, одинаковые высоты. Убедимся в этом, изменим расположение букв… Одинаковая высота, но площадь оснований различна.
Работать можно с любым из этих чертежей.

Найдем отношение объемов

12

V2

V1



Слайд 20
Найдем объем пирамиды NABC. Сравним его

Найдем объем пирамиды NABC. Сравним его с объемом всей пирамиды SABC, с объемом всей пирамиды SABC, составив отношение.
Основания у них одинаковые – треугольник АВС.
А высоты разные, сравним их.

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит
через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.





S

C

A

B



Надо сравнить объемы пирамид NABC и NSAC. Найдем объем пирамиды NABC. Затем из VSABC (это 15) вычтем VNABC,, найдем VNSAC.

15