Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрический смысл производной

Содержание

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н.Крылов
Геометрический смысл производной239-827-274Бондаренко Е.А. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в Цель урока1) выяснить, в чем состоит геометрический смысл производной, вывести уравнения касательной Словарь урока производная, линейная функция, угловой коэффициент, непрерывность, тангенсы углов (острый, тупой). Составь пару 3 мин каждый ученик работает самостоятельно, 2 минуты - работа Составь пару     Ответ. Определение	Функция заданная с помощью формулы у=кх+b называется линейной.	Число k=tg называется угловым коэффициентом прямой. yx -1  0    1   2y=кх+b yx -1  0    1   2y=кх+b yx    0y=yₒ+к(х-xₒ)x-xₒy-yₒxₒxMₒ(xₒ;yₒ)M(x;y)A(x;yₒ) Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0)у=у0+k(x-x0)Уравнение прямой с yx -1  0    1   2Найдите угловой коэффициент прямойy=кх+b ОпределениеКасательной к графику функции у=f(x) называется предельное положение секущей.рисунок касательнаясекущая Практическая исследовательская работа  Геометрический смысл производнойЦель:   Используя данные Задание1. Постройте касательную к графику функции … в точке с абсциссой хₒ=22. Геометрический смысл производной		Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно угловому коэффициенту (-3;1)(3;-2) (-7;1)(5;4) (-6;3)(0;6) Уравнение касательной к графику функции 1. Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом Алгоритм составления уравнения касательнойЗапишите уравнение касательной к графику функции Задача 1	Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару примеров. Спасибо за работу! Литература.1. Алгебра и начала математического анализа  11 класс Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова,
Слайды презентации

Слайд 2










Рано или поздно всякая правильная математическая

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н.Крылов

Слайд 3 Цель урока
1) выяснить, в чем состоит геометрический смысл

Цель урока1) выяснить, в чем состоит геометрический смысл производной, вывести уравнения

производной, вывести уравнения касательной к графику функции
2) Развивать ОУУН

мыслительной деятельности: анализ, обобщение и систематизация, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала
3) формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать, способствовать развитию потребности к самообразованию. Воспитание ответственности, коллективизма.


Слайд 4 Словарь урока
производная, линейная функция, угловой коэффициент, непрерывность,

Словарь урока производная, линейная функция, угловой коэффициент, непрерывность, тангенсы углов (острый, тупой).

тангенсы углов (острый, тупой).


Слайд 5 Составь пару
3 мин каждый ученик работает самостоятельно,

Составь пару 3 мин каждый ученик работает самостоятельно, 2 минуты -


2 минуты - работа в парах. Обсуждение результатов и

запись в карточку ответов. (Карточка №1 остается у ученика для самоконтроля, карточка №2 должна быть сдана учителю)


Слайд 6 Составь пару
Ответ.

Составь пару   Ответ.

Слайд 7 Определение
Функция заданная с помощью формулы у=кх+b называется линейной.
Число

Определение	Функция заданная с помощью формулы у=кх+b называется линейной.	Число k=tg называется угловым коэффициентом прямой.

k=tg называется угловым коэффициентом прямой.


Слайд 8 y
x
-1 0 1

yx -1 0  1  2y=кх+b

2
y=кх+b


Слайд 9 y
x
-1 0 1

yx -1 0  1  2y=кх+b

2
y=кх+b


Слайд 10 y
x
0
y=yₒ+к(х-xₒ)


x-xₒ
y-yₒ
xₒ

x

Mₒ(xₒ;yₒ)
M(x;y)
A(x;yₒ)

yx  0y=yₒ+к(х-xₒ)x-xₒy-yₒxₒxMₒ(xₒ;yₒ)M(x;y)A(x;yₒ)

Слайд 11 Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через

Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0)у=у0+k(x-x0)Уравнение прямой

точку (х0;у0)
у=у0+k(x-x0)
Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через

точку (х0;у0)
у=у0+k(x-x0) (1)


Угловой коэффициент прямой проходящий через точки (х1;у1) и (х0;у0)

(2)


Слайд 12 y
x
-1 0 1

yx -1 0  1  2Найдите угловой коэффициент прямойy=кх+b

2
Найдите угловой коэффициент прямой
y=кх+b


Слайд 13 Определение
Касательной к графику функции у=f(x) называется предельное положение

ОпределениеКасательной к графику функции у=f(x) называется предельное положение секущей.рисунок

секущей.
рисунок


Слайд 14 касательная
секущая

касательнаясекущая

Слайд 15 Практическая исследовательская работа Геометрический смысл производной
Цель:

Практическая исследовательская работа Геометрический смысл производнойЦель:  Используя данные практической

Используя данные практической работы определить, в чем состоит геометрический

смысл производной
Оборудование:
Линейки, транспортиры, микрокалькуляторы, миллиметровая бумага с построенным графиком

Слайд 16 Задание
1. Постройте касательную к графику функции … в

Задание1. Постройте касательную к графику функции … в точке с абсциссой

точке с абсциссой хₒ=2
2. Измерьте угол, образованный касательной и

положительным направлением оси оХ.
3. Записать =… .
4. Вычислите с помощью микрокалькулятора
tg =… .
5. Вычислите f´(xₒ ), для этого найдите f´(x)
6. Запишите: f´(x )=…. ; f´(xₒ )=….
7. Выберите две точки на графике касательной, запишите их координаты.
8. Вычислите угловой коэффициент прямой k по формуле


9. Результаты вычисления внесите в таблицу


Слайд 17 Геометрический смысл производной
Значение производной функции y=f(х) в точке

Геометрический смысл производной		Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно угловому

х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(х)

в точке (х0;f(x0))


Слайд 18 (-3;1)
(3;-2)

(-3;1)(3;-2)

Слайд 19 (-7;1)
(5;4)

(-7;1)(5;4)

Слайд 20 (-6;3)
(0;6)

(-6;3)(0;6)

Слайд 21 Уравнение касательной к графику функции
1. Запишите уравнение прямой

Уравнение касательной к графику функции 1. Запишите уравнение прямой с угловым

с угловым коэффициентом k, проходящую через точку


2. Замените k

на , а

у=у0+k(x-x0)


Слайд 22 Алгоритм составления уравнения касательной
Запишите уравнение касательной к графику

Алгоритм составления уравнения касательнойЗапишите уравнение касательной к графику функции

функции

в точке с абсциссой в общем виде.
Найдите производную функции .
Вычислите значение производной

4. Вычислите значение функции в точке

5. Подставьте найденные значения в уравнение касательной


Слайд 23 Задача 1
Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x)

Задача 1	Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой  .

в точке с абсциссой .


Слайд 24 Ну кто придумал эту математику !
У меня всё

Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару примеров.

получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.


Слайд 25 Спасибо за работу!

Спасибо за работу!

  • Имя файла: geometricheskiy-smysl-proizvodnoy.pptx
  • Количество просмотров: 121
  • Количество скачиваний: 0