Презентация на тему Длина окружности (9 класс)

T O P
Дальнейший просмотр возможен только при наличии соответствующих

Да.
Могу доказать.

Да, но я устал и думать не хочу.

Ничего не знаю и знать не хочу.

и растянем за концы.
Понятие длины окружности.
Тонкая нить
С


Длина полученного

является приближённым значением длины окружности.
При увеличении числа сторон правильный

Длина окружности – это
предел, к которому стремится
периметр правильного
вписанного многоугольника при
неограниченном увеличении
числа его сторон.

есть одно и то же число для всех окружностей.

Дано:
Окр(О1;R1),Oкр(O2;R2),
C1 – длина Oкр(O1; R1), C2 – длина Oкр(O2; R2).
Доказать:

O2

n-угольник.






Если число сторон неограниченно увеличивать, то n→ ,

Пусть Р1, Р2 – их периметры;
а аn1, an2 – их стороны.
Тогда P1= n.an1=

Ч.т.д.

P1→C1, P2→C2 тогда

свойства длины окружности следует .
что

Это я знаю и помню прекрасно.

C=2πR

- формула длины окружности.

Ноги прошли путь , где R радиус земного шара.

Задача 1. Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?

Решение.

Разность путей равна

Итак голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.

Ответ:10,7 м.

2. Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и

Решение. Пусть длина промежутка х см.

Если R радиус земли, то длина проволоки была 2πRсм,
а станет 2π (R + x)см.

А по условию задачи их разность равна 100 см.

Уравнение.

Ответ:16 см.

треугольника со стороной а.
Выразите R через а.



Подставьте в формулу

O
R
H

Дано: △ АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и

А

В

С

ВН=

Из △АВН: АН2=

Так как АО=R, то ОН=

стороной b.

Найти: С.

Решение. 1)

равнобедренного треугольника с основанием
Из △ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=

А
В
С


Н
C=
О
а и

Ответ:

a, a, a. Найти длину окружности, описанной
Дано: АВСD –

около трапеции.

Найти: Длину окружности.

Решение.

Окр(О; R) описанная около окружности.

Достроим трапецию ABCD до правильного шестиугольника. Тогда окружность описанная около шестиугольника будет описана и около трапеции.

равен стороне. А значит

№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной

около трапеции.

Ответ: 2πa.

A

B

C

D

чём основывается его доказательство?
Как вычисляется длина окружности по

Какое число обозначается буквой π и чему
равно его приближённое значение?

Как изменится длина окружности, если
радиус окружности уменьшить (увеличить) в
k раз?

Как изменится длина окружности, если
радиус окружности уменьшить (увеличить) в k
раз?