Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Аксиомы в геометрии

В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы). Изложение геометрии Евклидом долгое время служило
Аксиомы в В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в Как формулируется равносильная аксиома параллельности?Аксиома параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне рхимедова аксиомаАксиома Архимеда для отрезковДля отрезков, аксиома Архимеда звучит так: если даны Аксиома порядка.  Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не более аАксиома конгруэнтности (равенства) отрезков и углов. Если два отрезка (угла) конгруэнтны третьему, Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.BА На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок, заданной длины, ксиомы измерения Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна Следует подчеркнуть, что замена одной из этих аксиом на другую, превращает её
Слайды презентации

Слайд 2 В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению

В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит

геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные

положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы).
Изложение геометрии Евклидом долгое время служило недосягаемым образцом точности, безукоризненности и строгости.
Только в начале 20 века математики смогли улучшить логические основания геометрии.


Слайд 3 Как формулируется равносильная аксиома параллельности?




Аксиома параллельных прямых. Через

Как формулируется равносильная аксиома параллельности?Аксиома параллельных прямых. Через любую точку, лежащую

любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую,

параллельную данной, и притом только одну.


B

b

а


Слайд 4 рхимедова аксиома
Аксиома Архимеда для отрезков
Для отрезков, аксиома Архимеда

рхимедова аксиомаАксиома Архимеда для отрезковДля отрезков, аксиома Архимеда звучит так: если

звучит так: если даны два отрезка, то отложив достаточное

количество раз меньшего из них, можно покрыть больший.

Слайд 5 Аксиома порядка.  Среди любых трёх точек, лежащих на

Аксиома порядка.  Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не

прямой, есть не более одной точки, лежащей между двух

других.

А





В

С

D


Слайд 6 а
Аксиома конгруэнтности (равенства) отрезков и углов. Если два

аАксиома конгруэнтности (равенства) отрезков и углов. Если два отрезка (угла) конгруэнтны

отрезка (угла) конгруэнтны третьему, то они конгруэнтны между собой.



b

c


Слайд 7
Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости

Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.BА

можно провести прямую и притом только одну.
B
А


Слайд 8 На любой полупрямой от ее начальной точки можно

На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок, заданной

отложить отрезок, заданной длины, и только один.

а



ксиома откладывания



Слайд 9 ксиомы измерения
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую

ксиомы измерения Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка

нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые

он разбивается любой его точкой.

AC=АВ+ВС

KG=KF+FG

OP=OL+LP




В

F

L


Слайд 10
Следует подчеркнуть, что замена одной из этих аксиом

Следует подчеркнуть, что замена одной из этих аксиом на другую, превращает

на другую, превращает её в теорему, уже требующую доказательства.

Так, вместо аксиомы параллельных прямых можно использовать в качестве аксиомы свойство углов треугольника («сумма углов треугольника равна 180º »). Но тогда необходимо доказывать аксиому о параллельных прямых.

  • Имя файла: aksiomy-v-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 147
  • Количество скачиваний: 0