Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку геометрии 11 класс Конусы вокруг нас

Содержание

Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях геометрическое тело конус и составить задачи для   использования в интерактивных средствах обучения школьников.Задачи: 1. Рассмотрение вариантов применения конуса в  отдельных архитектурных объектах  нашего города.
Конусы вокруг насРаботу подготовилученик 11- А классаГБОУ Гимназия № 5 г. СевастополяТкаченко Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях геометрическое тело С конусом люди знакомы с глубокой древности Греческое слово  κώνος  означает  “сосновая Архимед287-212 гг. до н.э.Платон (школа Платона)428-348 гг до н.э.Ученые, создавшие теории конусаАпполоний Конической поверхностью  называется поверх-ность, образуемая движением прямой АВ, проходящей Конусом называется тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пере-секающей ее Часть этой плоскости, лежащей внутри конической поверхности, называется основанием конуса.Перпендикуляр SO,опущенный из Виды конусов6 Конус называется круговым,если основание его - круг. Прямая SO, соеди-няющая вершину конуса Если высота кругового конуса падает в центр основания, он называется круглым Основные элементы конусаПолный конус имеет:основание;полную и боковую поверхности;вершину;высоту.13Вершина Основание Усеченным ко-нусом называется часть круглого ко-нуса, заключенная между основанием и Образующейусеченного конуса называется часть образующей пол-ного конуса, заклю-ченная между осно-ваниями.10 Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной Осью усеченного конуса называется прямая, соединяющая центры оснований. Осевое сечение – это Высота в конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром эллипсокружностьпараболагиперболаПересекающиесяпрямыеЛинии, получающиеся при сечении прямого кругового конуса 15 16Расчетные формулыКруглый конусУсечённый конус Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому18 Праздничные конусыВ Севастополе19 День Св. Велентина14 февраля 2014 г.Бал хризантем 24 октября 2014 г.Цветочные конусы в Севастополе20 14 февраля 2014 г в Севастополе проходила выставка цветов, посвященная Дню влюбленных.Одной Высота елки 12 м , образующая 15 м. Для симметрии бантики и Конусы в исторической архитектуре23 Комплекс памятника Нахимову представляет собой усеченный двухуровневый конус, выполненный из гранитаУсеченный конусПанорама. Исторический бульвар Севастополя24 Покровский собор в СевастополеАдмиральский собор святого ВладимираЕкатерининская миля на Северной стороне25 Часовня во имя святого великомученика Георгия Победоносца расположена в мемориальном комплексе на Сапун-гореХрам Конусы в быту27 Озеро Сасык-Сиваш - самое большое в Крыму соленое озеро. Оно находится недалеко Сбор березового сока В ведро, имеющее форму усеченного конуса с диаметрами 28 Геометрические тела. Конус.- [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - www.calc.ru/Geometricheskiye-Tela-Konus.html Конус.-
Слайды презентации

Слайд 2 Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и

Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях геометрическое

его окрестностях геометрическое тело конус и составить задачи для

  использования в интерактивных средствах обучения школьников.
Задачи:
1. Рассмотрение вариантов применения конуса в  отдельных архитектурных объектах  нашего города.
2. Составление задач с использованием применяемых типов конусов
3. Решение составленных задач
Объекты исследования: архитектурные здания и строения, выставочные экспонаты г. Севастополя.
Предмет исследования:  геометрическая фигура конус
Методы исследования:
1.  Наблюдение (рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города) .
2.  Анализ (проанализировать литературу по исследуемой теме).
3.  Сравнительно – описательный (показать в каких объектах встречается конус).
4. Моделирование.
5.  Эксперимент.
6.  Оформление результатов исследования.



Слайд 3 С конусом люди знакомы с глубокой древности
Греческое

С конусом люди знакомы с глубокой древности Греческое слово  κώνος  означает

слово  κώνος  означает  
“сосновая шишка”
1
“ Сосновый бор ”



Слайд 4 Архимед
287-212 гг. до н.э.
Платон
(школа Платона)
428-348 гг до

Архимед287-212 гг. до н.э.Платон (школа Платона)428-348 гг до н.э.Ученые, создавшие теории

н.э.
Ученые, создавшие теории конуса
Апполоний
Пергский
260-170 гг до н.э.
В книге

«О методе»
приводится реше-ние задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров

- исследование
свойств конуса;
изучение
конических сечений

Трактат о кони-
ческих сечениях

Принадлежат теоремы, что объемы пирамиды и конуса равны трети объемов призмы и цилиндра тех же оснований и высот.

Евдокс Книдский
409-356 гг до н.э.

2


Слайд 5 Конической поверхностью
называется поверх-ность, образуемая

Конической поверхностью называется поверх-ность, образуемая движением прямой АВ, проходящей все

движением прямой АВ, проходящей все время через неподвижную точку

S и пересека-ющей данную линию MN.

3


Слайд 6 Конусом называется тело, ограниченное одной полостью конической

Конусом называется тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пере-секающей

поверхности и пере-секающей ее плос-костью ABCDEF,не проходящей через вершину

S.

4


Слайд 7 Часть этой плоскости, лежащей внутри конической поверхности, называется

Часть этой плоскости, лежащей внутри конической поверхности, называется основанием конуса.Перпендикуляр SO,опущенный

основанием конуса.
Перпендикуляр SO,опущенный из вершины на основание, называется высотой

конуса.

5


Слайд 8 Виды конусов
6

Виды конусов6

Слайд 9 Конус называется круговым,если основание его - круг.

Прямая

Конус называется круговым,если основание его - круг. Прямая SO, соеди-няющая вершину

SO, соеди-няющая вершину конуса и центр основания,называется осью конуса.
Круговой

конус

7


Слайд 10 Если высота кругового конуса падает в центр

Если высота кругового конуса падает в центр основания, он называется

основания, он называется круглым конусом.
Круглый конус
8
Конусом вращения назы-вается круглый

конус, по-лученный вращением пря-моугольного треугольника около одного из катетов.

Слайд 11 Основные элементы конуса
Полный конус имеет:
основание;
полную и боковую поверхности;
вершину;
высоту.

13
Вершина

Основные элементы конусаПолный конус имеет:основание;полную и боковую поверхности;вершину;высоту.13Вершина Основание


Основание


Слайд 12 Усеченным ко-нусом называется часть круглого ко-нуса,

Усеченным ко-нусом называется часть круглого ко-нуса, заключенная между основанием и

заключенная между основанием и секущей плоско-стью, параллельной основанию.
Основаниями

усеченного конуса называются круги, лежащие в парал-лельных плоскостях

Усечённый конус

9


Слайд 13 Образующей
усеченного конуса называется часть образующей пол-ного

Образующейусеченного конуса называется часть образующей пол-ного конуса, заклю-ченная между осно-ваниями.10

конуса, заклю-ченная между осно-ваниями.
10


Слайд 14 Усеченный конус можно рассматривать как тело,

Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной

полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной

основанию.

11


Слайд 15 Осью усеченного конуса называется прямая, соединяющая центры оснований.

Осью усеченного конуса называется прямая, соединяющая центры оснований. Осевое сечение –



Осевое сечение – это сечение, проходящее через ось.

Осевое

сечение является равнобедренной трапецией.

12

Осевое сечение

Ось усеченного конуса


Слайд 16 Высота в конусе – это отрезок, который

Высота в конусе – это отрезок, который соединяет вершину с

соединяет вершину с центром круга (основания).

Высота в усечённом конусе

– это отрезок, который соединяет центры кругов (нижнего и верхнего оснований).

14


Слайд 17 эллипс
окружность
парабола
гипербола
Пересекающиеся
прямые
Линии, получающиеся при сечении
прямого кругового конуса
15

эллипсокружностьпараболагиперболаПересекающиесяпрямыеЛинии, получающиеся при сечении прямого кругового конуса 15

Слайд 18 16
Расчетные формулы
Круглый конус
Усечённый конус

16Расчетные формулыКруглый конусУсечённый конус

Слайд 19 Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между

рассматривать как разность между площадями боковых поверхностей двух конусов.

Поэтому развертка усеченного конуса – это часть круглого кольца.

17


Слайд 20 Сечение, параллельное основанию конуса,
отсекает от

Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому18

него малый конус, подобный большому
18


Слайд 21 Праздничные конусы
В Севастополе
19

Праздничные конусыВ Севастополе19

Слайд 22 День Св. Велентина
14 февраля 2014 г.
Бал хризантем
24

День Св. Велентина14 февраля 2014 г.Бал хризантем 24 октября 2014 г.Цветочные конусы в Севастополе20

октября 2014 г.
Цветочные конусы в
Севастополе
20


Слайд 23 14 февраля 2014 г в Севастополе проходила выставка

14 февраля 2014 г в Севастополе проходила выставка цветов, посвященная Дню

цветов, посвященная Дню влюбленных.Одной из главных композиций был конус,

состоящий из вазонов с цветами. Высота конуса 2 м 15 см, диаметр основания равен 2 м 80 см. Площадь вазона с цветком равна 170 см2. По окончанию выставки цветы были подарены севастопольцам. Какое количество людей поздравили с праздником?

Цветочный
конус

ЗАДАЧА 1

Решение

1.Определение радиуса по формуле:


2. Определение образующей по т.Пифагора


3.Определение площади боковой поверхности конуса:

4. Определение количества вазонов

21


Слайд 24 Высота елки 12 м , образующая 15 м.

Высота елки 12 м , образующая 15 м. Для симметрии бантики

Для симметрии бантики
и снежинки размещались на расстоянии 1,5м.

Сколько cнежинок понадобилось для украшения новогодней елки?

Новогодний конус «Елочка»

ЗАДАЧА 2

Решение

Определение радиуса елки по т.Пифагора

2. Определение боковой поверхности елки

3. Определение количества игрушек

22


Слайд 25 Конусы в исторической
архитектуре
23

Конусы в исторической архитектуре23

Слайд 26 Комплекс памятника Нахимову представляет собой усеченный двухуровневый конус, выполненный

Комплекс памятника Нахимову представляет собой усеченный двухуровневый конус, выполненный из гранитаУсеченный конусПанорама. Исторический бульвар Севастополя24

из гранита
Усеченный конус
Панорама. Исторический
бульвар Севастополя

24


Слайд 27 Покровский собор в Севастополе
Адмиральский собор святого Владимира
Екатерининская миля

Покровский собор в СевастополеАдмиральский собор святого ВладимираЕкатерининская миля на Северной стороне25

на Северной стороне
25


Слайд 28 Часовня во имя святого великомученика Георгия Победоносца расположена в

Часовня во имя святого великомученика Георгия Победоносца расположена в мемориальном комплексе на

мемориальном комплексе на Сапун-горе
Храм представляет собой усеченный конус, с

диаметрами оснований 15 м и 3 м.
Высота купола-10 м.Сколько потребовалось краски при оформлении данной часовни, если известно, что на 1 м2 расходуется 200 г бронзового покрытия.

ЗАДАЧА 3

26

Решение

1. Определение радиусов конуса


2. Определение образующей по т.Пифагора

3. Определение боковой поверхности купола

4. Определение массы краски


Слайд 29 Конусы в быту
27

Конусы в быту27

Слайд 30 Озеро Сасык-Сиваш - самое большое в Крыму соленое

Озеро Сасык-Сиваш - самое большое в Крыму соленое озеро. Оно находится

озеро. Оно находится недалеко от Евпатории, и от Черного

моря его отделяет дамба. Весной низины наполняют морской водой, за три месяца влага испаряется, а на пересохшем дне остается соль. Специальными ножами комбайн срезает пласт соли, который тут же дробит и по транспортерной ленте подает в вагонетки. Одна вагонетка перевозит соли. Хранят соль в виде конических соляных гор. Сколько вагонеток соли пришлось привезти, чтобы сформировать коническую гору, окружность которой 120 м. Длина образующих в круговую 44 м.

ЗАДАЧА 4

28

1. Определение длины образующей:

2. Определение длины радиуса:

3. Определение высоты конуса:

4. Определение объема конуса:

Решение

5. Определение количества вагонеток:


Слайд 31 Сбор
березового сока
В ведро, имеющее форму усеченного

Сбор березового сока В ведро, имеющее форму усеченного конуса с диаметрами

конуса с диаметрами 28 см и 20 см собрали

4 л березового сока ,что составило половину высоты ведра. Сколько литров сока нужно еще собрать, чтобы заполнить ведро доверху?

ЗАДАЧА 5

29

Решение

1. Определение радиусов оснований

2. Определение средней линии трапеции

3. Определение высоты трапеции ЕО1

Ответ: 5,5 л сока


  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-geometrii-11-klass-konusy-vokrug-nas.pptx
  • Количество просмотров: 163
  • Количество скачиваний: 0