Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку 4 замечательные точки

Свойство биссектрисы неразвёрнутого углаТеорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.Доказать: МЕ = МКТеорема 2 ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и
Четыре замечательные точки треугольникавысотыбиссектрисысерединные перпендикулярымедианы Свойство биссектрисы неразвёрнутого углаТеорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла Серединный перпендикуляр к отрезкуТеорема 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку Первая замечательная точка  треугольникаТеорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.Доказательство:Значит, О Вторая замечательная точка  треугольникаТеорема. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника Вторая замечательная точка  треугольника (продолжение)Ещё возможное расположение: Третья замечательная точка  треугольникаТеорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, Четвёртая замечательная точка  треугольникаТеорема. Высоты треугольника или их продолжения Доказательство:Получим: АСВЕ – параллелограмм, значит, АС = ВЕАСТВ – параллелограмм, значит, АС Доказательство:следовательно, D – середина ВС.
Слайды презентации

Слайд 2 Свойство биссектрисы неразвёрнутого угла
Теорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого

Свойство биссектрисы неразвёрнутого углаТеорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла

угла

равноудалена от его сторон.

Доказать: МЕ = МК

Теорема 2 ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла.

Обобщённая теорема: биссектриса неразвёрнутого угла –
множество точек плоскости,
равноудалённых от сторон этого угла.


Слайд 3 Серединный перпендикуляр к отрезку
Теорема 1. Каждая точка серединного

Серединный перпендикуляр к отрезкуТеорема 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку

перпендикуляра к отрезку

равноудалена от его концов.

Дано: АВ – отрезок,
РК – серединный перпендикуляр,
М є РК

Доказать: МА = МВ


Теорема 2. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на
серединном перпендикуляре к нему.

Обобщённая теорема: серединный перпендикуляр к отрезку –
множество точек плоскости,
равноудалённых от его концов.


Слайд 4 Первая замечательная точка треугольника
Теорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в

Первая замечательная точка треугольникаТеорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.Доказательство:Значит, О

одной точке.
Доказательство:
Значит, О – точка пересечения трёх биссектрис треугольника.


Слайд 5 Вторая замечательная точка треугольника
Теорема. Серединные перпендикуляры к сторонам

Вторая замечательная точка треугольникаТеорема. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника

треугольника
пересекаются

в одной точке.

Доказать: р – серединный
перпендикуляр к ВС, О є р

Доказательство:

n – серединный перпендикуляр к АС и О є n, значит, ОА = ОС.

k – серединный перпендикуляр к АВ и О є k, значит, ОА = ОВ.

Следовательно, ОА = ОВ =ОС, значит, О лежит на серединном
перпендикуляре к стороне ВС, т. е. на р.


Значит, О – точка пересечения серединных перпендикуляров k, n, p.


Слайд 6 Вторая замечательная точка треугольника (продолжение)
Ещё возможное расположение:

Вторая замечательная точка треугольника (продолжение)Ещё возможное расположение:

Слайд 7 Третья замечательная точка треугольника
Теорема. Медианы треугольника пересекаются в

Третья замечательная точка треугольникаТеорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке,

одной точке,

которая делит каждую в отношении 2: 1, считая от
вершины.
(центр тяжести треугольника – центроид)

Слайд 8 Четвёртая замечательная точка треугольника
Теорема. Высоты треугольника или их

Четвёртая замечательная точка треугольникаТеорема. Высоты треугольника или их продолжения

продолжения

пересекаются в одной точке(ортоцентр).

Слайд 9 Доказательство:
Получим:
АСВЕ – параллелограмм, значит, АС = ВЕ
АСТВ

Доказательство:Получим: АСВЕ – параллелограмм, значит, АС = ВЕАСТВ – параллелограмм, значит,

– параллелограмм, значит, АС = ВТ
Следовательно, ВЕ = ВТ,

т. е. В – середина ЕТ.

Получим: ВН – серединный перпендикуляр к ЕТ.

Аналогично, СМ – серединный перпендикуляр к ТУ
и АК - серединный перпендикуляр к УЕ.


  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-4-zamechatelnye-tochki.pptx
  • Количество просмотров: 121
  • Количество скачиваний: 0