Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по теме Полезные факты планиметрии

Содержание

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Биссектрисы внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей перпендикулярны.
  Полезные факты из планиметрииЛучше это знать… Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Биссектрисы внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей перпендикулярны. а) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то Если М — точка касания со стороной АС и N-точка касания со Если окружность касается основания ВС треугольника ABC и продолжений сторон АВ и Если прямые, проходящие через точку А, касаются окружности S в точках В Если прямая, проходящая через точку А и центр О вписанной окружности треугольника Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований. Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то отрезок, Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований, а проекция Если в трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона трапеции видна из Если окружность вписана в равнобедренную трапецию, то боковая сторона трапеции равна её средней линии. Замечательное свойство трапеции. а) Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений боковых Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями на Площадь четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями равна половине произведения диагоналей. Площадь любого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Середины двух противоположных сторон любого четырёхугольника и середины его диагоналей либо являются а) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. б) Диаметр, проходящий через середину Как это работает… Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под данным углом, есть а) Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде и делит Прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним. Общие хорды (или их продолжения) трёх попарно пересекающихся окружностей проходят через одну точку либо параллельны. Две окружности касаются внутренним образом в точке М. Если АВ — хорда Как это работает…Если точки C и D расположены по одну сторону от Если из точек C и D отрезок АВ виден под прямым углом, Как это работает, смотрим в следующих задачах: Как это работает, смотрим в следующей задаче: Как это работает, смотрим в следующей задаче: Как это работает…Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней Как это работает… Если H точка пересечения высот треугольника ABC, а О — центр его Точки О, H и точка М пересечения медиан треугольника ABC лежат на Точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых АВ, АС Точки, симметричные точке пересечения высот треугольника ABC относительно середин его сторон, лежат Если АК, ВМ и CN — высоты остроугольного треугольника ABC, то биссектрисы Если же треугольник ABC тупоугольный, то на этих прямых лежат биссектрисы двух
Слайды презентации

Слайд 2 Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

Биссектрисы внутренних односторонних углов

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Биссектрисы внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей перпендикулярны.

при двух параллельных прямых и секущей перпендикулярны.

Слайд 3 а) Если медиана треугольника равна половине стороны, к

а) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена,

которой она проведена, то треугольник прямоугольный.
б) Медиана прямоугольного

треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Слайд 4

Слайд 5 Если М — точка касания со стороной АС

Если М — точка касания со стороной АС и N-точка касания

и N-точка касания со стороной АВ окружности, вписанной в

треугольник ABC, то AM = AN = р — ВС,
где р — полупериметр треугольника.

Слайд 6 Если окружность касается основания ВС треугольника ABC и

Если окружность касается основания ВС треугольника ABC и продолжений сторон АВ


продолжений сторон АВ и АС, то расстояние от вершины

А до точки касания окружности с прямой АВ равно полупериметру треугольника ABC.

Слайд 7

Слайд 8 Если прямые, проходящие через точку А, касаются
окружности

Если прямые, проходящие через точку А, касаются окружности S в точках

S в точках В и С, то центр вписанной

окружности треугольника ABC лежит на окружности S.

Слайд 9 Если прямая, проходящая через точку А и центр

Если прямая, проходящая через точку А и центр О вписанной окружности

О
вписанной окружности треугольника ABC, вторично пересекает описанную окружность

треугольника в точке М, то треугольники ВОМ и СОМ равнобедренные.

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14 Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.

Слайд 15 Если сумма углов при одном из оснований трапеции

Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то

равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен

их полуразности.

Слайд 16 Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований, а

полуразности оснований, а проекция диагонали — полусумме оснований.

Слайд 17 Если в трапецию можно вписать окружность, то боковая

Если в трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона трапеции видна


сторона трапеции видна из центра окружности под прямым углом.



Слайд 18

Слайд 19 Если окружность вписана в равнобедренную трапецию, то
боковая

Если окружность вписана в равнобедренную трапецию, то боковая сторона трапеции равна её средней линии.

сторона трапеции равна её средней линии.

Слайд 20 Замечательное свойство трапеции.
а) Точка пересечения диагоналей трапеции,

Замечательное свойство трапеции. а) Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений

точка пересечения продолжений боковых сторон
и середины оснований лежат

на одной прямой.

Слайд 21 Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции,
заключённый внутри трапеции,

Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями

разбивается её диагоналями на три части. Тогда отрезки, прилегающие

к боковым сторонам, равны.

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24 Площадь четырёхугольника с перпендикулярными
диагоналями равна половине произведения

Площадь четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями равна половине произведения диагоналей.

диагоналей.

Слайд 25 Площадь любого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на

Площадь любого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

синус угла между ними.

Слайд 26

Слайд 27 Середины двух противоположных сторон любого
четырёхугольника и середины

Середины двух противоположных сторон любого четырёхугольника и середины его диагоналей либо

его диагоналей либо являются вершинами параллелограмма, либо лежат на

одной прямой.

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30 а) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
б)

а) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. б) Диаметр, проходящий через

Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен

этой хорде.
в) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр
окружности.

АВ-диаметр окружности, CD-хорда, М-середина хорды CD

Слайд 31 Как это работает…

Как это работает…

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35 Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден

Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под данным углом,

под данным углом, есть две дуги равных окружностей с

общей хордой АВ, лежащие по разные стороны от прямой АВ, без точек А и В.

Слайд 36 а) Линия центров двух пересекающихся окружностей
перпендикулярна их

а) Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде и

общей хорде и делит её пополам.
б) Линия центров

двух касающихся окружностей проходит через точку касания.

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40 Прямая, проходящая через точки пересечения двух
окружностей, делит

Прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.

пополам общую касательную к ним.

Слайд 41 Общие хорды (или их продолжения) трёх попарно
пересекающихся

Общие хорды (или их продолжения) трёх попарно пересекающихся окружностей проходят через одну точку либо параллельны.

окружностей проходят через одну точку либо параллельны.

Слайд 42 Две окружности касаются внутренним образом в точке М.

Две окружности касаются внутренним образом в точке М. Если АВ —

Если АВ — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности


в точке Т, то МТ — биссектриса угла АМВ.

Слайд 43 Как это работает…
Если точки C и D расположены

Как это работает…Если точки C и D расположены по одну сторону

по одну сторону от отрезка АВ и отрезок виден

из этих точек под одинаковым углом, то А, В, С и D лежат на одной окружности

Слайд 44 Если из точек C и D отрезок АВ

Если из точек C и D отрезок АВ виден под прямым

виден под прямым углом, то А, В, С и

D лежат на одной окружности, центр которой – середина АВ.

Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Слайд 45 Как это работает, смотрим в следующих задачах:

Как это работает, смотрим в следующих задачах:

Слайд 46 Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Слайд 47 Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Слайд 48 Как это работает…
Медианы треугольника пересекаются в одной точке

Как это работает…Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в

и делятся в ней в отношении 2 : 1,

считая от вершины.


Слайд 49 Как это работает…

Как это работает…

Слайд 50 Если H точка пересечения высот треугольника ABC,
а

Если H точка пересечения высот треугольника ABC, а О — центр

О — центр его описанной окружности, то отрезок АН

вдвое больше расстояния от точки О до середины стороны ВС.

Как это доказать…

Слайд 51 Точки О, H и точка М пересечения медиан

Точки О, H и точка М пересечения медиан треугольника ABC лежат

треугольника ABC лежат на одной прямой (прямая Эйлера), причём

точка М лежит на отрезке ОН и ОМ: МН = 1:2.

Слайд 52

Слайд 53 Точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру)
треугольника ABC

Точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых АВ,

относительно прямых АВ, АС и ВС, лежат на описанной

окружности треугольника ABC.

Слайд 54 Точки, симметричные точке пересечения высот треугольника
ABC относительно

Точки, симметричные точке пересечения высот треугольника ABC относительно середин его сторон,

середин его сторон, лежат на описанной
окружности треугольника ABC.



Слайд 55 Если АК, ВМ и CN — высоты остроугольного

Если АК, ВМ и CN — высоты остроугольного треугольника ABC, то

треугольника ABC, то биссектрисы треугольника KMN (ортотреугольника треугольника ABC)

лежат на прямых АК, ВМ и CN.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-teme-poleznye-fakty-planimetrii.pptx
  • Количество просмотров: 148
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Онлайн-урок на тему Passive Voice (9 класс)
Следующая - Презентация Все о будущей пенсии

Похожие презентации

Параллельность Параллельность 233
Презентация по геометрии Решение задач Презентация по геометрии Решение задач 102
Презентация к уроку Площадь параллелограмма Презентация к уроку Площадь параллелограмма 133
Презентация к уроку геометрии в 7 классе Свойства равностороннего и равнобедренного треугольников Презентация к уроку геометрии в 7 классе Свойства равностороннего и равнобедренного треугольников 163
Презентация по геометрии Конус (11 класс) Презентация по геометрии Конус (11 класс) 119
Музей истории четырёхугольников Музей истории четырёхугольников 191
Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника 125
Чертежи в системе прямоугольных координат Чертежи в системе прямоугольных координат 160
Презентация по теме Цилиндр (11 класс) Презентация по теме Цилиндр (11 класс) 133
Как измеряются объёмы круглых тел?. Геометрия. 11 класс. Как измеряются объёмы круглых тел?. Геометрия. 11 класс. 118
Презентация по геометрии на тему Длина окружности. Площадь круга Презентация по геометрии на тему Длина окружности. Площадь круга 127
Объем шара. Объем шара. 223
Возникновение и развитие геометрии Возникновение и развитие геометрии 162
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 139
Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы 111
Презентация по геометрии Многогранники (11 класс) Презентация по геометрии Многогранники (11 класс) 158
Трансцендентные кривые Трансцендентные кривые 191
Презентация по математике на тему Окружность в природе (7 класс) Презентация по математике на тему Окружность в природе (7 класс) 230
Хроника развития тригонометрии Хроника развития тригонометрии 129
Музыка Музыка 158
Презентация к уроку по теме Симметрия 8 класс Презентация к уроку по теме Симметрия 8 класс 142
Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости 137
Сумма углов в треугольнике Сумма углов в треугольнике 109
Симметрия фигур Симметрия фигур 114
Презентация Геометрия. Вводный урок Презентация Геометрия. Вводный урок 117
Презентация Решение задач по теме площади геометрия 8 класс Презентация Решение задач по теме площади геометрия 8 класс 152
меры углов 8-9 классы меры углов 8-9 классы 98
Квадрат Квадрат 130
Презентация Задача по теме Объемы тел вращения Презентация Задача по теме Объемы тел вращения 150
Презентация Геометрия на профильном ЕГЭ (1 часть) Презентация Геометрия на профильном ЕГЭ (1 часть) 128