Презентация на тему по геометрии на тему Площади фигур(8 класс)

по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега

Происхождение науки геометрии.

Для чего нужно было измерять площади?

Равные фигуры
имеют равные площади.
F
М
Если F = М,

Если фигура

SACME = SABE + SBCKE + SEKM

км2
1 а
1 га
100 мм2
100 см2 = 10000 мм2

100 дм2 = 10000 см2

1000000 м2

100 м2

100 а = 10000 м2

13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли

В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.

Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.

Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)

узлах квадратной сетки производится по формуле:
S = В +

Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её.

На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12

С помощью палетки:
считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые
дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12

произведению его смежных сторон.

S

Дано: а, b –стороны прямоугольника.

Доказать: S = a b.

Доказательство:

Достроим прямоугольник до квадрата
cо стороной ( а + b ).

Его площадь равна ( а + b )2 или S + a2 + S + b2

Получим: (a + b)2 = S + a2 + S + b2

a2 + 2ab + b2 = 2 S + a2 + b2

2 S = 2 a b

S = a b

стороны равны 3,5 см и 8 см.
2. Одна

3. Сколько краски необходимо для покраски пола в комнате, размеры которой 3 м и 4 м, если на 1м2 расходуется 0,2 кг краски ?

4. Сколько времени нужно для скашивания травы с луга, размеры которого 20 м и 15 м,
если работник скашивает газонокосилкой
1 сотку за 15 мин ?

28 см2

13 см

2,4 кг

45 мин.

ВК – биссектриса угла АВС,

60 cм2

Найти: SABCK

1 м2

16 см

Е так, что КЕ АВ.

4.Получим: SABCK = SKEMC = EK ∙ КC = EK ∙ AB