Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по геометрии на тему Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость

Содержание

2. Вопросы и ответы:Признак параллельности прямой и плоскости.Лемма о параллельности прямых.Признак параллельности плоскостей.
3. Параллельность плоскостейДано: АА1||BB1||CC1
4. Параллельность плоскостейДано: D лежит вне плоскости АВСДоказать: (АBC) || (А1B1C1) АС1ВА1СВ1DЗадача № 2
5. Параллельность плоскостейДано: плоскости и
6. Параллельность плоскостейДано: плоскости
7. Параллельность плоскостейДано: плоскости и
8. Параллельность плоскостейДано: плоскости
9. Параллельность плоскостейДано: плоскости
10. 08. 02. 19Классная работаОртогональное проектирование на прямую
11. Ортогональная проекция точки на прямую или на
12. Если точка не лежит на данной прямой
13. Если же точка лежит на прямой (на
14. Проекцией же фигуры F на плоскость α
15. Поскольку все прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны
16. Кроме точек и отрезков, рисуя изображение сферы,
17. Эллипсом является и параллельная проекция окружности
18. Поэтому окружность является частным случаем эллипса. Эллипсы
19. Ортогональное проектирование на одну, две и три
20. В дальнейшем, говоря «проекция» или «проектирование»,
21. Начертательная геометрия была создана знаменитым французским математиком
22. Задачи :№№ 13.4 (а, в, д, ж, и); 13.5 (а, в, д); 13.7 (а, в, д).
23. Домашнее задание:n.13.1 №№ 13.4 (б, г, е,
24. Задачи к п. 13.1
25. 13.4. В тетраэдре РАВС углы во всех
26. 13.5. Нарисуйте прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Нарисуйте проекцию
27. 13.6. Нарисуйте правильный тетраэдр РАВС.Нарисуйте проекцию:а) РА
28. 13.7. Пусть PABCD— правильная четырёхугольная пирамида. Нарисуйте
29. 13.8. Пусть треугольник ABC равнобедренный и его
30. 13.9. Прямая а перпендикулярна плоскости α. Нарисуйте проекцию α на плоскость, проходящую через а.α а
31. 13.10.а) Плоскости α и β перпендикулярны. Нарисуйте
32. Скачать презентацию
33. Похожие презентации

Вопросы и ответы:Признак параллельности прямой и плоскости.Лемма о параллельности прямых.Признак параллельности плоскостей.

Главная
Геометрия
Презентация по геометрии на тему Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость

Вопросы и ответы:Признак параллельности прямой и плоскости.Лемма о параллельности прямых.Признак параллельности плоскостей.

Параллельность плоскостейДано: АА1||BB1||CC1 АА1= BB1=

Параллельность плоскостейДано: D лежит вне плоскости АВСДоказать: (АBC) || (А1B1C1) АС1ВА1СВ1DЗадача № 2

Параллельность плоскостейДано: плоскости и параллельны

Параллельность плоскостейДано: плоскости и параллельны прямыеа и

08. 02. 19Классная работаОртогональное проектирование на прямую

Ортогональная проекция точки на прямую или на плоскость в стереометрии определяется дословно

Если точка не лежит на данной прямой (плоскости),

Если же точка лежит на прямой (на плоскости), то она и есть

Проекцией же фигуры F на плоскость α называется фигура F', состоящая из

Поскольку все прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны друг другу, то ортогональное проектирование

Кроме точек и отрезков, рисуя изображение сферы, цилиндра или конуса, мы будем

Эллипсом является и параллельная проекция окружности на плоскость (если направление проектирования

Поэтому окружность является частным случаем эллипса. Эллипсы обладают многими замечательными свойствами. Эллипс

Ортогональное проектирование на одну, две и три плоскости широко используется в технике,

В дальнейшем, говоря «проекция» или «проектирование»,

Начертательная геометрия была создана знаменитым французским математиком Гаспаром Монжем (1746—1818). В её

Задачи :№№ 13.4 (а, в, д, ж, и); 13.5 (а, в, д); 13.7 (а, в, д).

Домашнее задание:n.13.1 №№ 13.4 (б, г, е, з); 13.5 (б, г, е);

13.4. В тетраэдре РАВС углы во всех гранях при вершине В прямые.

13.5. Нарисуйте прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Нарисуйте проекцию на плоскость каждой его грани:а)

13.6. Нарисуйте правильный тетраэдр РАВС.Нарисуйте проекцию:а) РА на (АВС);б) РА на (РВС);в)

13.7. Пусть PABCD— правильная четырёхугольная пирамида. Нарисуйте проекцию:а) РА на (ABC);б) РА

13.8. Пусть треугольник ABC равнобедренный и его основание АС лежит в плоскости

13.9. Прямая а перпендикулярна плоскости α. Нарисуйте проекцию α на плоскость, проходящую через а.α а

13.10.а) Плоскости α и β перпендикулярны. Нарисуйте проекцию

13.11. На рисунке 120 изображены проекции некоторой фигуры на три взаимно перпендикулярные плоскости. Нарисуйте эту фигуру.

Слайды презентации

Слайд 2 Вопросы и ответы:
Признак параллельности прямой и плоскости.
Лемма о

параллельности прямых.
Признак параллельности плоскостей.

Слайд 3 Параллельность плоскостей
Дано: АА1||BB1||CC1

АА1= BB1= CC1
Доказать: (АBC) || (А1B1C1)
А
С1
В
А1
С
В1
Задача

№ 1

Слайд 4 Параллельность плоскостей
Дано: D лежит вне плоскости АВС

Доказать: (АBC)

|| (А1B1C1)

А
С1
В
А1
С
В1
D
Задача № 2

Слайд 5 Параллельность плоскостей
Дано: плоскости и

параллельны
a||b

Доказать: АВ = А1В1

А1

В1

Задача № 3

Слайд 6 Параллельность плоскостей
Дано: плоскости и

параллельны

прямые а и b пересекаются в точке О.

Доказать: АВ||А1В1.

А1

В1

Задача № 4

Слайд 7 Параллельность плоскостей
Дано: плоскости и

параллельны
a||b||c

Доказать:

ΔАВС = Δ А1В1С1

А1

В1

С1

Задача № 5

Слайд 8 Параллельность плоскостей
Дано: плоскости и

параллельны

прямые а и b скрещивающиеся

Доказать: прямые АВ и А1В1 –
скрещивающиеся

А1

В1

Задача № 6

Слайд 9 Параллельность плоскостей
Дано: плоскости и

Параллельность плоскостейДано: плоскости и параллельны прямыеа и b пересекаются

параллельны прямые
а и b пересекаются в точке О.

Найти:

ОВ и А1В1.

А1

В1

Задача № 7

Слайд 10 08. 02. 19
Классная работа
Ортогональное проектирование на прямую

и

на плоскость

Слайд 11 Ортогональная проекция точки на прямую или на плоскость

в стереометрии определяется дословно

так же, как проекция точки на прямую в планиметрии.

Слайд 12 Если точка не лежит на данной прямой (плоскости),

то ортогональной проекцией точки на прямую (на плоскость) называется основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую (плоскость).

Слайд 13 Если же точка лежит на прямой (на плоскости),

Если же точка лежит на прямой (на плоскости), то она и

то она и есть своя проекция на эту прямую

(плоскость). (рис. 109 а)

Слайд 14 Проекцией же фигуры F на плоскость α называется

Проекцией же фигуры F на плоскость α называется фигура F', состоящая

фигура F', состоящая из проекций всех точек фигуры F

на эту плоскость (рис. 109, б).

О проекции наклонной на плоскость уже говорилось в п. 6.1.

Слайд 15 Поскольку все прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны друг

Поскольку все прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны друг другу, то ортогональное

другу, то ортогональное проектирование на плоскость является частным случаем

параллельного проектирования и тем самым обладает всеми свойствами параллельного проектирования.

Слайд 16 Кроме точек и отрезков, рисуя изображение сферы, цилиндра

Кроме точек и отрезков, рисуя изображение сферы, цилиндра или конуса, мы

или конуса, мы будем встречаться с проекцией окружности на

плоскость (когда плоскость окружности не перпендикулярна плоскости проекции).

Кривая, которая является проекцией окружности в этом случае, называется эллипсом (рис. 110, а).

Слайд 17 Эллипсом является и параллельная проекция окружности на

Эллипсом является и параллельная проекция окружности на плоскость (если направление

плоскость (если направление проектирования не параллельно плоскости окружности). Если

плоскость окружности параллельна плоскости проекции, то проекцией, очевидно, является равная ей окружность (рис. 110, б).

Слайд 18 Поэтому окружность является частным случаем эллипса. Эллипсы обладают

Поэтому окружность является частным случаем эллипса. Эллипсы обладают многими замечательными свойствами.

многими замечательными свойствами. Эллипс имеет центр симметрии и две

взаимно перпендикулярные оси симметрии. По эллипсам (эллиптическим орбитам) двигаются планеты вокруг Солнца. Солнце, однако, находится не в центре эллипса — орбиты планеты, а в точке, называемой фокусом эллипса.

Слайд 19 Ортогональное проектирование на одну, две и три плоскости

Ортогональное проектирование на одну, две и три плоскости широко используется в

широко используется в технике, в черчении. Изображение предмета в

проекциях позволяет судить о его устройстве, без чего невозможно ни конструирование предмета, ни его изготовление.

Слайд 20 В дальнейшем, говоря «проекция» или «проектирование»,

В дальнейшем, говоря «проекция» или «проектирование», мы имеем

мы имеем в виду ортогональное

проектирование и ортогональную проекцию, если нет специальных оговорок.
На ортогональном проектировании основан такой важный для инженеров раздел прикладной математики, как «Начертательная геометрия».

Слайд 21 Начертательная геометрия была создана знаменитым французским математиком Гаспаром

Начертательная геометрия была создана знаменитым французским математиком Гаспаром Монжем (1746—1818). В

Монжем (1746—1818). В её основе лежит идея о том,

что положение любой точки пространства можно задать её ортогональными проекциями на две взаимно перпендикулярные плоскости ?1 и ?2 (рис. 111).

Слайд 22 Задачи :
№№ 13.4 (а, в, д, ж, и);

13.5 (а, в, д); 13.7 (а, в, д).

Слайд 23 Домашнее задание:
n.13.1 №№ 13.4 (б, г, е, з);

Домашнее задание:n.13.1 №№ 13.4 (б, г, е, з); 13.5 (б, г,

13.5 (б, г, е); 13.7 (б, г, е).

Слайд 24 Задачи к п. 13.1

Слайд 25 13.4.
В тетраэдре РАВС углы во всех гранях

13.4. В тетраэдре РАВС углы во всех гранях при вершине В

при вершине В прямые. Нарисуйте проекцию:
а) РА на (ABC);
б)

PC на (АВС);
в) ΔРАС на (АВС);
г) АС на (РАВ);
д) PC на (РАВ);
е) ΔРАС на (РАВ);
ж) ΔРАС на (РВС);
з) ΔРАВ на (РВС);
и) ΔАВС на (РАВ).

Слайд 26 13.5.
Нарисуйте прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Нарисуйте проекцию на

13.5. Нарисуйте прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Нарисуйте проекцию на плоскость каждой его

плоскость каждой его грани:
а) АА₁;
б) CD₁;
в) B₁D;
г) сечения BB₁D

D;
д) ΔAB₁D₁;
е) ΔВА₁С₁.

Слайд 27 13.6. Нарисуйте правильный тетраэдр РАВС.
Нарисуйте проекцию:
а) РА на

13.6. Нарисуйте правильный тетраэдр РАВС.Нарисуйте проекцию:а) РА на (АВС);б) РА на

(АВС);
б) РА на (РВС);
в) АС на (РАВ);
г) ΔРАС на

(ABC).
Пусть точка X движется по ребру РВ от Р к В.
Как будет изменяться площадь проекции треугольника АХС на (ABC)?

Слайд 28 13.7. Пусть PABCD— правильная четырёхугольная пирамида. Нарисуйте проекцию:
а)

13.7. Пусть PABCD— правильная четырёхугольная пирамида. Нарисуйте проекцию:а) РА на (ABC);б)

РА на (ABC);
б) РА на (PBD);
в) AD на (РАС);
г)

ΔРВС на (ABC);
д) ΔРАВ на (PBD);
e) ΔPBD на (РАС).

Слайд 29 13.8.
Пусть треугольник ABC равнобедренный и его основание

13.8. Пусть треугольник ABC равнобедренный и его основание АС лежит в

АС лежит в плоскости α. Пусть треугольник АВ₁С— проекция

треугольника ABC на α, a BD — высота треугольника ABC.
а) Докажите, что B₁D — высота треугольника АВ₁С.
б) Пусть BD : B1D = 2 : 1. Чему равно отношение площадей
треугольников ABC и АВ₁С?
в) Пусть отношение площадей треугольников ABC и АВ1С
равно k. Чему равно отношение этих высот?
г) Пусть площадь треугольника ABC равна S. В каких границах
лежит площадь треугольника АВ₁С?

Слайд 30 13.9.
Прямая а перпендикулярна плоскости α. Нарисуйте проекцию

α на плоскость, проходящую через а.

α
а

Слайд 31 13.10.
а) Плоскости α и β перпендикулярны. Нарисуйте проекцию

α и β на плоскость γ, перпендикулярную и к α, и к β.
б) Плоскости α и β пересекаются. Нарисуйте их проекцию на плоскость γ, перпендикулярную и к α, и к β.