Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Стереометрия. Аксиомы стереометрии

Содержание

Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость.
Стереометрия Аксиомы стереометрииГБПОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ» Преподаватель: Косян Анаит ГеоргиевнаБогучар – 2016 год Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве.	Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские буквы: Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например: А на рисунках чаще всего Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими изображениями на Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем представление о геометрических Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует множество аксиом Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной жизни:Табурет с тремя ножками aА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки. Линейку Следствия из аксиомы А2: Если прямая не лежит в данной плоскости, то aА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, Следствия из аксиом ТеоремаЧерез прямую и не лежащую на ТеоремаЧерез две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только однаМabN Задача 1Назовите плоскости, в которых лежат прямыеРЕ, МК, DB, AB, PABCDA1B1C1D1RMKQ  Задача 2Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQCНазовите плоскости, Домашняя работа Спасибо за урок!!!
Слайды презентации

Слайд 2


Слайд 5 Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве.
Слово «стереометрия» происходит

Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве.	Слово «стереометрия» происходит от греческих слов

от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить.


Основные фигуры: точка, прямая, плоскость.


Слайд 6 Для обозначения точек как и в планиметрии используют

Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские буквы:

прописные латинские буквы:

A B

Прямую обозначают одной строчной латинской буквой и двумя прописными латинскими буквами:




Слайд 7
Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например:
А

Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например: А на рисунках чаще

на рисунках чаще всего плоскость изображают в виде параллелограмма.

Но следует понимать и представлять себе данную геометрическую фигуру как неограниченную во все стороны.

Слайд 10 Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические

Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их

тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма,

пирамида.
А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.


Слайд 12 При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются

При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими изображениями

их плоскими изображениями на чертеже.
Изображением пространственной фигуры служит

ее проекция на плоскость.





Изображения конуса


Слайд 13 Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы

Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем представление о

получаем представление о геометрических свойствах реальных предметов (их форме,

взаимном расположении и т. д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности. В этом состоит прикладное значение геометрии.

Геометрия, в частности стереометрия, широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих
других областях науки и техники.

Слайд 14 Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует множество

аксиомах. Существует множество аксиом стереометрии, в учебнике вам представлены

три:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.






A

B

C


Слайд 15 Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной

Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной жизни:Табурет с тремя

жизни:
Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол

и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине.

Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости
пола, а висит в воздухе.



Слайд 17 a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,

aА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки

то все точки прямой лежат в этой плоскости.

A
B


Слайд 18 Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки

Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки.

«ровности» чертежной линейки.

Линейку прикладывают краем к плоской поверхности

стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола.

Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.

Слайд 19 Следствия из аксиомы А2:
Если прямая не лежит

Следствия из аксиомы А2: Если прямая не лежит в данной плоскости,

в данной плоскости, то она имеет с ней не

более одной общей точки.
Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.




Слайд 20

a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то

aА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую

они имеют общую прямую, на которой лежат все общие

точки этих плоскостей.


Самый простой пример к аксиоме А3 из повседневной жизни является пересечение двух смежных стен комнаты.


Слайд 21
Следствия из аксиом
Теорема
Через прямую

Следствия из аксиом ТеоремаЧерез прямую и не лежащую на

и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и

притом только одна.


М


a



Слайд 22 Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит

ТеоремаЧерез две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только однаМabN

плоскость, и притом только одна
М

a
b


N



Слайд 26



Задача 1
Назовите плоскости, в которых лежат

Задача 1Назовите плоскости, в которых лежат прямыеРЕ, МК, DB, AB,

прямые
РЕ, МК, DB, AB, EC

Назовите точки пересечения прямой DK

с плоскостью АВС

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC


P




E

A

B

C

D



M

K







Слайд 27

P



A
B
C
D
A1
B1
C1
D1



R
M
K
Q
Задача 2
Назовите точки, лежащие в плоскостях

PABCDA1B1C1D1RMKQ Задача 2Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQCНазовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

DCC1 и BQC

Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1






Слайд 43 Домашняя работа

Домашняя работа

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-stereometriya-aksiomy-stereometrii.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 0