Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Сумма углов треугольника

Содержание

2. Задание 1.Постройте треугольник с углами 60,90 и 45градусов или 90,120,30 градусов.
3. Задание 2.Указание к работе1. Постройте в тетради
4. Тема урока: «Сумма углов треугольника».
5. Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника.
6. Виды углов1234
7. Рассмотрим рисунокаbс1234d5
8. Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого
9. Сумма углов треугольника равна Теорема
10. Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800
11. и докажем, что АВС
12. и докажем, что АВС
13. и докажем, что АВС
14. и докажем, что АВС
15. Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС
16. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими
17. А углы 3 и 5 являются накрест
18. Поэтому 4 = 1, 5 = 3 АС3В541С
19. Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45
20. Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1,
21. Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354
22. Теорема доказана
23. Примерный план доказательства
25. Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных
26. Великий ученый Пифагор родился около
27. ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.
28. Устная работа: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º
29. LКML=45º
30. NPRN=50ºR=50º
31. Существует ли треугольник с углами:
32. Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)
33. Практическое применение знаний. Свойство
34. Итог урока. Сегодня
35. Домашнее заданиеП.30, №223(б), №228(в).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.
37. Скачать презентацию
38. Похожие презентации

Задание 1.Постройте треугольник с углами 60,90 и 45градусов или 90,120,30 градусов.

Главная
Геометрия
Презентация Сумма углов треугольника

«Величие человека – в его способности мыслить».

Задание 1.Постройте треугольник с углами 60,90 и 45градусов или 90,120,30 градусов.

Задание 2.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте градусные

Цель урока:Выяснить: - Чему равна сумма углов любого треугольника.

Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у него

Рассмотрим произвольный треугольник АВС Дано: ∆АВСДок-ть: ∠ А + ∠ В + ∠ С= 1800

Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС АСВС

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. АС2СВ45

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2С513В4 4 = 1,

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3

Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии

Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на

ВАСЕ21345? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

Устная работа: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º

Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б)

Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)

Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал

Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским

Домашнее заданиеП.30, №223(б), №228(в).Другой способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника.

Слайды презентации

Слайд 2 Задание 1.
Постройте треугольник
с углами 60,90 и 45градусов

или 90,120,30 градусов.

Слайд 3 Задание 2.

Указание к работе
1. Постройте в тетради произвольный

Задание 2.Указание к работе1. Постройте в тетради произвольный треугольник АВС.2. Измерьте

треугольник АВС.
2. Измерьте градусные меры углов треугольника.
3.Запишите в

тетрадь:
∠ А =…, ∠ В =…, ∠ С=…
4. Найдите сумму углов треугольника
∠ А + ∠ В + ∠ С=…
5.Сравните полученные результаты.

6.Попробуйте определить тему нашего урока.

Слайд 4
Тема урока: «Сумма углов треугольника».

Слайд 5
Цель урока:

Выяснить:
- Чему равна сумма углов любого

треугольника.

Слайд 6

Виды углов
1
2
3
4

Слайд 7
Рассмотрим рисунок
а
b
с
1
2
3
4
d
5

Слайд 8
Практическая работа.
Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на

Практическая работа.Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте.Аккуратно оторвите у

парте.
Аккуратно оторвите у него два угла.
Приложите эти углы к

третьему таким образом, чтобы они выходили из одной вершины.

Слайд 9
Сумма углов треугольника равна

Теорема

Слайд 10
Рассмотрим произвольный треугольник АВС

Дано: ∆АВС
Док-ть: ∠ А

+ ∠ В + ∠ С= 1800

Слайд 11

и докажем, что

А

В
С

Слайд 12

и докажем, что

А

В
С

Слайд 13

и докажем, что

А

В
С

Слайд 14
и докажем, что

А

В
С

Слайд 15
Проведем через вершину В прямую ,

параллельную стороне АС

А
С

В
С

Слайд 16

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных

при пересечении параллельных прямых и АС

и секущей АВ.

Слайд 17

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении

углами при пересечении параллельных прямых и

АС и секущей ВС.

Слайд 18
Поэтому 4 = 1,

5 = 3

А

С

3

В

5
4
1
С

Слайд 19

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5

равна развернутому углу с вершиной В, т.е.

А

С

2

С
В
4
5

Слайд 20

Отсюда, учитывая, что получаем или

А

2

С
5
1
3

В
4
4 = 1,

Слайд 21

Отсюда, учитывая, что получаем или

А

2

С
В
1
3
5
4
5 =

Отсюда, учитывая, что получаем илиА2СВ1354 5 = 3 4 = 1,

3
4 = 1,

Слайд 22
Теорема доказана

Слайд 23
Примерный план доказательства

Слайд 24

Слайд 25 Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках,

Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в

содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного

Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами
(Vв.до н.э.).

Слайд 26

Великий ученый Пифагор родился около 570

г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был

Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Слайд 27
В
А
С
Е
2
1
3
4
5
? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж

учеников Пифагора.

Слайд 28 Устная работа: Найдите углы треугольников

80º
70º
?
В
А
С

А=30º

Слайд 29 L
К
M
L=45º

Слайд 30 N
P
R
N=50º
R=50º

Слайд 31
Существует ли треугольник с углами:

Существует ли треугольник с углами: а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚,

а) 30˚, 60˚, 90˚ б) 46˚, 160˚, 4˚

в) 75˚, 80˚,

25˚ г) 100˚, 20˚, 55˚

Слайд 32
Работа с учебником.
Стр.71 №223 а)
№228 а)

Слайд 33
Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал

Практическое применение знаний. Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал еще

еще один из первых творцов геометрической науки древнегреческий ученый

Фалес. Используя его, он измерял высоту египетской пирамиды по длине ее тени. По легенде, Фалес выбрал день и время, когда длина его собственной тени равнялась его росту, поскольку в этот момент высота пирамиды также должна равняться длине тени, которую она отбрасывает. Конечно, длину тени можно было вычислить от средней точки квадратной основы пирамиды, но ширину основы Фалес мог измерять непосредственно. Таким образом, можно измерять высоту любого дерева.

Слайд 34
Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским

Итог урока. Сегодня на уроке мы доказали исследовательским путем

путем теорему о сумме углов треугольника, научились применять приобретенные

знания в практической деятельности. Мы еще раз убедились, что геометрия это наука, которая возникла из потребностей человека. Ведь, как писал Галилей: “Природа разговаривает языком математики: буквы этого языка - окружности, треугольники и прочие математические фигуры».