Презентация на тему по математике на тему Тела вращения

Слайд 1 Тела вращения: цилиндр, конус, шар

---

Слайд 2 Тела вращения в архитектуре, технике, быту









Вращающиеся

квартиры

Офисное здание
в Индии

Древнее жилище

Вращающаяся башня
в Дубае

---

Слайд 3 Односторонний конус для
центровки колёс
лёгких грузовиков
Балясина
Водосток

---

Слайд 4

---

Слайд 5 ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ


Цилиндр получается

вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Шар получается вращением полукруга вокруг диаметра.

R

H

R

L

H

D = 2R

---

Слайд 6 Формулы для вычисления площадей и объёмов тел вращения

А) S = 4πR2, V = 4/3πR3;


Б) Sо = πR2, Sб.п.= πRL, Sп.п.= πR(R + L), V = 1/3 πR2H;


В) Sо = πR2, S б.п. = 2πRH, Sп.п.= 2πR(R + H), V = πR2H.






А) шар Б) конус В) цилиндр

---

Слайд 7 Экзаменационные задачи

1. Найдите объём тела, полученного при

вращений прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 см и катетом 4 см вокруг данного катета.

2. Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 2 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски.

---

Слайд 8 3. Около шара, радиус которого

равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра и площадь поверхности шара.

4. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 4 см. Боковые рёбра равны 5 см. Найдите объём цилиндра, описанного около этого параллелепипеда.

---

Слайд 9 Проверочная работа

Прямоугольник со сторонами 3 см и 8 см вращается около большей стороны. Заполните таблицу для полученного тела вращения.




 

---

Слайд 10

Ответы:

---

Слайд 11 Домашнее задание
1. Повторить формулы S и V тел вращения.
2.

Оформить решение задачи 4 из классной работы.
3. Решить № 567 стр. 140.

---