Презентация на тему по теме: Шестиугольная пирамида (11 класс)

в основании которой лежит правильный шестиугольник.

то:
Вокруг основания пирамиды можно описать окружность,

причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
Боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы;
Также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны.
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:
В основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
Высоты боковых граней равны;
Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.

O — центр основания пирамиды
a — длина

стороны основания пирамиды h — длина бокового ребра пирамиды
Sосн. — площадь основания пирамиды
Vпирамиды — объем пирамиды

шестиугольник со стороной a. По свойствам правильного шестиугольника, площадь основания пирамиды равна

Sосн.=

треть произведения площади ее основания на ее высоту. Высотой

правильной пирамиды является отрезок SO. В основании правильной шестиугольной призмы находится правильный шестиугольник, площадь которого нам известна. Получаем V пирамиды=
Sосн.⋅SO

Треугольник SOF прямоугольный, в нем FO=a, FS=h. По свойствам прямоугольного треугольника SO

=

свойствам правильного шестиугольника, треугольники AOB, BOC, COD, DOE, EOF,

FOA являются правильными треугольниками. Отсюда следует, что AO=OD=EO=OB=CO=OF=a Проводим отрезок AE, пересекающийся с отрезком CF в точке M. Треугольник AEO равнобедренный, в нём AO=OE=a, ∠EOA=120∘. По свойствам равнобедренного треугольника AE= a ⋅ a Аналогичным образом приходим к заключению, что AC=CE a
FM=MO= a

⋅

⋅

⋅