Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (7 класс).

Теорема, обратная данной.Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.Такие рассуждения – доказательство теоремы.Свойство смежных углов – теорема: если углы смежные , то их сумма равна 180оЕсли … ,
Теоремы об углах, образованных двумя  параллельными прямыми и секущей.Задачи для школьников: Теорема, обратная данной.Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.Такие рассуждения Теорема, обратная данной.Данная теоремаОбратная теоремаТеорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест Метод доказательства от противного.Алгоритм:Предполагаем противоположное тому, что нужно доказать.Выясняем, что следует из Теоремы об углах, образованных двумя  параллельными прямыми и секущей.Теорема. Если две Теоремы об углах, образованных двумя  параллельными прямыми и секущей.Теорема. Если две Теоремы об углах, образованных двумя  параллельными прямыми и секущей.cba12Теорема. Если две
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема, обратная данной.
Теорема – это утверждение, справедливость которого

Теорема, обратная данной.Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.Такие

устанавливается путем рассуждений.
Такие рассуждения – доказательство теоремы.
Свойство смежных углов

– теорема: если углы смежные , то их сумма равна 180о
Если … , то …
Условие (дано). Утверждение, заключение ( что следует доказать)

Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.

Данная теорема

Обратная теорема

Дано:

Доказать:

Доказать:

Дано:


Слайд 3 Теорема, обратная данной.
Данная теорема
Обратная теорема
Теорема. Если при пересечении

Теорема, обратная данной.Данная теоремаОбратная теоремаТеорема. Если при пересечении двух прямых секущей

двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые

параллельны.

Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

c

b

a

1

2

Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; < 1 = < 2

Доказать: a b

c

b

a

1

2

Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; a b

Доказать: < 1 = < 2


Слайд 4 Метод доказательства от противного.
Алгоритм:
Предполагаем противоположное тому, что нужно

Метод доказательства от противного.Алгоритм:Предполагаем противоположное тому, что нужно доказать.Выясняем, что следует

доказать.
Выясняем, что следует из нашего предположения.
Находим противоречие с ранее

изученными аксиомами, теоремами.
Делаем вывод: предположение неверно, а верно то, что нужно доказать.

Слайд 5 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.Теорема. Если две

секущей.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест

лежащие углы равны.

c

b

a

1

2

Дано: a; b; a b, с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие;

Доказать: < 1 = < 2

Доказательство

(методом от противного).

1) Предположим, что < 1 = < 2.

2) Тогда существует < 3 = < 2
< 3 и < 2 – накрест лежащие
m b, но по условию а b


3) m b; а b ; M a; M m. Противоречие с аксиомой параллельных прямых.

4) Вывод. Предположение неверно, а верно то, что надо доказать.
Значит, < 1 = < 2

m

3

M


Слайд 6 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.Теорема. Если две

секущей.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные

углы равны.

c

b

a

1

2

Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – соответственные; a b

Доказать: < 1 = < 2

3

Доказательство.

< 1 = < 3 ( по теореме о накрест лежащих углах)
< 2 = < 3 ( вертикальные);
< 1 = < 2

Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.

b

a

1

2

3

c

Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – односторонние; a b

Доказать: < 1 + < 2 = 180о

Доказательство.


< 1 = < 3 ( по теореме о накрест лежащих углах)
< 2 + < 3 = 180о (по свойству смежных углов);
< 1 + < 2 = 180о



  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-teorema-ob-uglah-obrazovannyh-dvumya-parallelnymi-pryamymi-i-sekushchey-7-klass.pptx
  • Количество просмотров: 175
  • Количество скачиваний: 1