Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация по математике на тему Медиана треугольника и ее свойства.

Цели урока:Дать определение медианы треугольникаСформулировать основное свойство медианыСформулировать и доказать теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольникаДругие свойстваЗаписать основные соотношения для медианы и решить задачи с применением этих формул
Медиана треугольника  и ее свойстваПреподаватель: Нигметзянова Руфия Хидиятулловна Цели урока:Дать определение медианы треугольникаСформулировать основное свойство медианыСформулировать и доказать теорему о Определение:Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медианы Основное свойствоВсе три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести Теорема (Свойство медианы равнобедренного треугольника)В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является Другие свойства Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. Треугольник делится тремя Основные соотношения Решение задачВ треугольнике ABC стороны AB, BC и CA равны соответственно 4, Домашнее заданиеУчебник: Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» №106, 109, 114 Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 1 Медиана треугольника и ее свойства
Преподаватель: Нигметзянова

Медиана треугольника  и ее свойстваПреподаватель: Нигметзянова Руфия Хидиятулловна Руфия Хидиятулловна

Слайд 2 Цели урока:
Дать определение медианы треугольника
Сформулировать основное

Цели урока:Дать определение медианы треугольникаСформулировать основное свойство медианыСформулировать и доказать теорему свойство медианы
Сформулировать и доказать теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника
Другие свойства
Записать основные соотношения для медианы и решить задачи с применением этих формул

Слайд 3 Определение:
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с

Определение:Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения серединой противоположной стороны. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.

А

В

С


Слайд 4 Основное свойство
Все три медианы треугольника пересекаются

Основное свойствоВсе три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром в одной точке, которая называется центроидом или 
центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.


Слайд 5 Теорема (Свойство медианы равнобедренного треугольника)
В равнобедренном

Теорема (Свойство медианы равнобедренного треугольника)В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Доказательство:
Пусть ABC – данный равнобедренный треугольник с основанием AB и CD- медиана, проведенная к основанию.
∆CAD =∆CBD (по 1 признаку равенства треугольников) .
∠ACD = ∠BCD. Поэтому CD – биссектриса.
∠ADC = ∠BDC и смежные, поэтому CD – высота треугольника.
Теорема доказана.

C

A

B

D


Слайд 6 Другие свойства
Медиана разбивает треугольник на

Другие свойства Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. Треугольник делится два равновеликих (по площади) треугольника.

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

Большей стороне треугольника
соответствует меньшая медиана.

Слайд 7 Основные соотношения

Основные соотношения

Слайд 8


Слайд 9 Решение задач
В треугольнике ABC стороны AB,

Решение задачВ треугольнике ABC стороны AB, BC и CA равны соответственно BC и CA равны соответственно 4, 5, 7.
Найти все медианы треугольника.

Известно, что в треугольнике abc медиана m_a = ,

m_b = , m_c = .
Найти стороны треугольника.

Ответ:

1 вариант

2 вариант

Ответ: a = 4,
b = 6,
c = 7


Слайд 10 Домашнее задание
Учебник: Л. С. Атанасян «Геометрия

Домашнее заданиеУчебник: Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» №106, 109, 114 7-9»
№106, 109, 114

Слайд 11 Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!