Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад по математике на тему Медиана треугольника и ее свойства.

Презентация на тему Презентация по математике на тему Медиана треугольника и ее свойства., из раздела: Геометрия. Эта презентация содержит 11 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Медиана треугольника  и ее свойстваПреподаватель: Нигметзянова Руфия Хидиятулловна
Текст слайда:

Медиана треугольника и ее свойства

Преподаватель: Нигметзянова Руфия Хидиятулловна


Слайд 2
Цели урока:Дать определение медианы треугольникаСформулировать основное свойство медианыСформулировать и доказать теорему о свойстве медианы
Текст слайда:

Цели урока:

Дать определение медианы треугольника
Сформулировать основное свойство медианы
Сформулировать и доказать теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника
Другие свойства
Записать основные соотношения для медианы и решить задачи с применением этих формул


Слайд 3
Определение:Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медианы со стороной
Текст слайда:

Определение:

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.

А

В

С


Слайд 4
Основное свойствоВсе три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и
Текст слайда:

Основное свойство

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или 
центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.


Слайд 5
Теорема (Свойство медианы равнобедренного треугольника)В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и
Текст слайда:

Теорема (Свойство медианы равнобедренного треугольника)

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Доказательство:
Пусть ABC – данный равнобедренный треугольник с основанием AB и CD- медиана, проведенная к основанию.
∆CAD =∆CBD (по 1 признаку равенства треугольников) .
∠ACD = ∠BCD. Поэтому CD – биссектриса.
∠ADC = ∠BDC и смежные, поэтому CD – высота треугольника.
Теорема доказана.

C

A

B

D


Слайд 6
Другие свойства Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. Треугольник делится тремя медианами на
Текст слайда:

Другие свойства

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

Большей стороне треугольника
соответствует меньшая медиана.


Слайд 7
Основные соотношения
Текст слайда:

Основные соотношения


Слайд 9
Решение задачВ треугольнике ABC стороны AB, BC и CA равны соответственно 4, 5, 7.
Текст слайда:

Решение задач

В треугольнике ABC стороны AB, BC и CA равны соответственно 4, 5, 7.
Найти все медианы треугольника.

Известно, что в треугольнике abc медиана m_a = ,

m_b = , m_c = .
Найти стороны треугольника.

Ответ:

1 вариант

2 вариант

Ответ: a = 4,
b = 6,
c = 7


Слайд 10
Домашнее заданиеУчебник: Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» №106, 109, 114
Текст слайда:

Домашнее задание

Учебник: Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9»
№106, 109, 114


Слайд 11
Спасибо за внимание!
Текст слайда:

Спасибо за внимание!