Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс

Содержание

ПовторениеНайти SABCD300450АВСD244+
8 класс Теорема, обратная теореме Пифагора Л.С. Атанасян   Геометрия 7-9 ПовторениеНайти SABCD300450АВСD244+ ПовторениеНа стороне АВ квадрата АВСD, равной 12 см, отмечена точка М так, Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит большую сторону на отрезки, Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 Построение прямого угла на местностиДля построения прямоугольной площадки для игры в футбол С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности. Этот способ применялся тысячелетия   назад строителями египетских пирамид.СВ Теорема, обратная теореме Пифагора.Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух Вот несколько троек пифагоровых чисел.62 + 82 = 10292 + 122 = Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 Определить углы треугольника со сторонами 1,    , 2Блиц-опрос2 – Определить углы треугольника со сторонами 1, 1,     Блиц-опросУглы Определить углы треугольника со сторонами 10, 6, 3    Блиц-опросТреугольник Докажите, что треугольник ВHD – прямоугольный.Найдите SABCD     Блиц-опросАВСDH4535SABCD Найдите площадь трапеции АВCD с основаниями АD и ВС. В треугольнике АВС сторона АВ =    , ВС = В треугольнике МРК сторона РК = 2. На стороне МКотмечена точка А Докажите, что треугольник ВСD – прямоугольный.Найдите SABD     В Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором АВ = 5 см, ВС = 5 смНайдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 5 см, 5 см. 8 смНайдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см. 13Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображенного на рисунке. В его распоряжении *Диагонали некоторой трапеции равны 5 см и 12 см, а основания 3 На сторонах прямоугольного треугольника АВС (  С=900) построены квадраты, причем S1 Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы.ВС*Aabc
Слайды презентации

Слайд 2 Повторение


Найти SABCD
300
450
А
В
С
D
2
4
4
+

ПовторениеНайти SABCD300450АВСD244+

Слайд 3

Повторение

На стороне АВ квадрата АВСD, равной 12 см,

ПовторениеНа стороне АВ квадрата АВСD, равной 12 см, отмечена точка М

отмечена точка М так, что МС = 13 см.

Найдите площадь четырехугольника АМСD.

А

В

С

D

12

12

13

12


Слайд 4

Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит

Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит большую сторону на

большую сторону на отрезки, каждый из которых равен по


3 см. Найдите большую высоту параллелограмма.

А

В

С

D


H

5

3

3

4

SABCD =AD*BH


5

SABCD = 24

SABCD =СD*BР

24 = 5 * ВР

?

ВР = 4,8


Слайд 5

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4,

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна

а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника.
В
С
A
15


(3х)2 +

(4х)2 = 152

9х2 + 16х2 = 225

25х2 = 225

х2 = 9

х = 3

Стороны треугольника 9, 12, 15. Р = 36

Найти более простой способ.


Слайд 6

Построение прямого угла на местности
Для построения прямоугольной площадки

Построение прямого угла на местностиДля построения прямоугольной площадки для игры в

для игры в футбол следовало бы взять угольник и

циркуль таких размеров.











Слайд 7 С древних времен известен очень простой способ построения

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности.

прямых углов на местности.


Слайд 8 Этот способ применялся тысячелетия
назад строителями

Этот способ применялся тысячелетия  назад строителями египетских пирамид.СВ

египетских пирамид.


С


В


Слайд 9 Теорема, обратная теореме Пифагора.

Если квадрат одной стороны треугольника

Теорема, обратная теореме Пифагора.Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов

равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Существует

бесчисленное множество целых положительных чисел, удовлетворяющих соотношению

с2 = а2 + b2.


Они называются п и ф а г о р о в ы м и ч и с л а м и


Слайд 10 Вот несколько троек пифагоровых чисел.
62 + 82 =

Вот несколько троек пифагоровых чисел.62 + 82 = 10292 + 122

102
92 + 122 = 152
122 + 162 = 202
Треугольник

со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником
т. к. он был известен еще древним египтянам.


Слайд 11

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4,

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна

а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника.
В
С
A
15


5х =

15

х = 3



Слайд 12 Определить углы треугольника со сторонами 1,

Определить углы треугольника со сторонами 1,  , 2Блиц-опрос2 – большая

, 2
Блиц-опрос
2 – большая сторона
Углы треугольника 900, 600,

300, т.к. катет, равный 1, в два раза больше гипотенузы 2.

900

300

600


Слайд 13 Определить углы треугольника со сторонами 1, 1,

Определить углы треугольника со сторонами 1, 1,   Блиц-опросУглы треугольника


Блиц-опрос
Углы треугольника 900, 450, 450, т.к.

треугольник равнобедренный.

900

450

450


Слайд 14 Определить углы треугольника со сторонами 10, 6, 3

Определить углы треугольника со сторонами 10, 6, 3  Блиц-опросТреугольник со


Блиц-опрос
Треугольник со сторонами 3, 6, 10

не существует,
т. к. не выполняется
неравенство треугольника

10 < 3 + 6 (Не верно)

Слайд 15 Докажите, что треугольник ВHD – прямоугольный.
Найдите SABCD

Докажите, что треугольник ВHD – прямоугольный.Найдите SABCD   Блиц-опросАВСDH4535SABCD =AD*BH 52 = 42 + 32(Верно)


Блиц-опрос

А
В
С
D
H
4
5
3
5

SABCD =AD*BH
52 = 42 +

32

(Верно)



Слайд 16

Найдите площадь трапеции АВCD с основаниями АD и

Найдите площадь трапеции АВCD с основаниями АD и ВС.  Блиц-опросАВСD1058102 = 82 + 62(Верно)6

ВС.
Блиц-опрос
А
В
С
D
10
5
8
102 = 82 + 62
(Верно)

6


Слайд 17


В треугольнике АВС сторона АВ =

В треугольнике АВС сторона АВ =  , ВС = 2.

, ВС = 2. На стороне АС отмечена

точка М так, что АМ = 1, ВМ = 1.
Найдите угол АВС.

С

В

А

2

1



М

Тренировочные задания

1

(Верно)



300

600

450


Слайд 18


В треугольнике МРК сторона РК = 2. На

В треугольнике МРК сторона РК = 2. На стороне МКотмечена точка

стороне МК

отмечена точка А так, что АМ = АР

= , АК = 1.
Найдите угол МРК.

К

Р

М

2

1



А

Тренировочные задания

(Верно)



300

450


Слайд 19

Докажите, что треугольник ВСD – прямоугольный.
Найдите SABD

Докажите, что треугольник ВСD – прямоугольный.Найдите SABD   В треугольнике



В треугольнике АВС угол А равен

450, угол С – тупой,
ВС = 17 см. На продолжении стороны АС за точку С взята точка D так, что CD = 8 см, BD = 15 см.

С

А

В

Тренировочные задания

17

(Верно)


450

450

15




Слайд 20
Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором
АВ =

Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором АВ = 5 см, ВС

5 см, ВС = 13 см, СD = 9

см, DA = 15 см, АС = 12 см.

С

А

В

№ 517

13

(Верно)


5

D

12

9

15

(Верно)



Слайд 21 5 см
Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см,

5 смНайдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 5 см, 5

5 см, 5 см.
В
А
5 см
С

Тренировочные задания
6 см

3

см

4


Слайд 22 8 см
Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см,

8 смНайдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см. ВА10 смСТренировочные задания6 см(Верно)

8 см, 10 см.
В
А
10 см
С

Тренировочные задания
6 см

(Верно)


Слайд 23 13
Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображенного на

13Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображенного на рисунке. В его

рисунке. В его распоряжении оказалась только масштабная линейка.
В
P
D
12
3
1
4
3
4
5
E
C
A



Точки

С, В, Е лежат на одной прямой. Можно ли найти площадь этой фигуры?

Результаты измерений отображены на рисунке слайда.





Слайд 24

*
Диагонали некоторой трапеции равны 5 см и 12

*Диагонали некоторой трапеции равны 5 см и 12 см, а основания

см, а основания 3 см и 10 см. Найдите

углы между диагоналями этой трапеции.

А

В

С

D

12

10

3

132 = 122 + 52

(Верно)


3

F






Слайд 25


На сторонах прямоугольного треугольника АВС
( С=900)

На сторонах прямоугольного треугольника АВС ( С=900) построены квадраты, причем S1

построены квадраты,
причем S1 – S2 = 112см2,
а

S3 = 400 см2.
Найдите периметр треугольника АВС.

В

S2

С

*

A

S1

S3


  • Имя файла: teorema-obratnaya-teoreme-pifagora-geometriya-8-klass.pptx
  • Количество просмотров: 221
  • Количество скачиваний: 3