Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых

Презентация на тему Презентация по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых, из раздела: Геометрия. Эта презентация содержит 20 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
«Аксиома параллельных прямых»
Текст слайда:

«Аксиома параллельных прямых»


Слайд 2
ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению и первичному
Текст слайда:

ЦЕЛЬ УРОКА:

Познакомить с понятием аксиомы в геометрии
Организация деятельности обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых и её следствий.


Слайд 3
Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие –
Текст слайда:

Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.

Теорема и следствие


Слайд 4
АКСИОМАЧто это такое?Как произошло?
Текст слайда:

АКСИОМА

Что это такое?


Как произошло?


Слайд 5
АксиомаЭто исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.Происходит
Текст слайда:


Аксиома

Это исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

Происходит от греческого «аксиос»,
что означает «ценный, достойный».


Слайд 6
Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе (хотя они и не назывались там аксиомами).
Текст слайда:


Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе
(хотя они и не назывались там аксиомами).


Слайд 7
Через любые две точкипроходит прямая, и притомтолько одна
Текст слайда:

Через любые две точки
проходит прямая, и притом
только одна




Слайд 8
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, ипритом только один
Текст слайда:

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и
притом только один





Слайд 9
От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу,
Текст слайда:

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один



Слайд 10
Сначала формулируются исходные положения -     аксиомыНа их основе, путём
Текст слайда:




Сначала формулируются исходные положения - аксиомы


На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида




365 – 300 гг. до н.э.

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии


Слайд 11
ЗАДАЧАВсегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную
Текст слайда:

ЗАДАЧА

Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?


Слайд 12
Аксиома параллельных прямых МавсДавайте докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную
Текст слайда:

Аксиома параллельных прямых



М

а

в

с

Давайте докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.





Дано: а, М а
Доказать: можно провести прямую через М⎪⎪а
Доказательство: Проведем прямую с,
а ┴ с, в ┴ с =>а ⎪⎪ в (две прямые ┴ к третьей не пересекаются, значит ⎪⎪)


Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?



в

в

а

М


Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.



Слайд 13
Аксиома параллельных прямых Можно ли это утверждение доказать?Огромную роль в решении этого непростого
Текст слайда:

Аксиома параллельных прямых





Можно ли это утверждение доказать?


Огромную роль в решении этого непростого вопроса сыграл великий русский математик Николай Иванович Лобачевский
Он выяснил, что это утверждение доказать нельзя, т.к. само является аксиомой.


Слайд 14
Аксиома параллельных    прямых Через точку, не лежащую на даннойпрямой, проходит
Текст слайда:

Аксиома параллельных прямых



Через точку, не лежащую на данной
прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.

а

b


М


Слайд 15
«Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая, параллельнаяданной».«Через точку, не
Текст слайда:

«Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая, параллельная
данной».

«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».

Какое из данных утверждений является аксиомой?

Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?


Слайд 16
1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она
Текст слайда:

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Следствия из аксиомы параллельных прямых





Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.



Слайд 17
2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Следствия из аксиомы параллельных прямых
Текст слайда:

2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Следствия из аксиомы параллельных прямых





Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.



Слайд 18
Решение  задач
Текст слайда:



Решение задач



Задача №197
Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.



А

р


Задача № 199
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.


А

В

С

р


Слайд 19
Закончи предложение:Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются …Через точку, не лежащую на
Текст слайда:

Закончи предложение:

Исходные утверждения о свойствах
геометрических фигур называются …

Через точку, не лежащую на данной прямой …

Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то ….

Если две прямые параллельны третьей, то ….


Слайд 20
Домашнее задание:П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить задачи №
Текст слайда:

Домашнее задание:
П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11
Решить задачи № 196, 198, 200