Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых

ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых и её следствий.
«Аксиома параллельных прямых» ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению и Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие АКСИОМАЧто это такое?Как произошло? АксиомаЭто исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится вся Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе (хотя они и не назывались там аксиомами). Через любые две точкипроходит прямая, и притомтолько одна На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, ипритом только один От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому Сначала формулируются исходные положения -     аксиомыНа их основе, ЗАДАЧАВсегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести Аксиома параллельных прямых МавсДавайте докажем, что через точку М можно провести прямую, Аксиома параллельных прямых Можно ли это утверждение доказать?Огромную роль в решении этого Аксиома параллельных    прямых Через точку, не лежащую на даннойпрямой, «Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая, параллельнаяданной».«Через точку, 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Следствия из аксиомы параллельных Решение  задач Закончи предложение:Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются …Через точку, не лежащую Домашнее задание:П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить задачи
Слайды презентации

Слайд 1 «Аксиома параллельных прямых»

«Аксиома параллельных прямых»

Слайд 2 ЦЕЛЬ УРОКА:
Познакомить с понятием аксиомы в

ЦЕЛЬ УРОКА:Познакомить с понятием аксиомы в геометрииОрганизация деятельности обучающихся по изучению геометрии
Организация деятельности обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых и её следствий.

Слайд 3 Теорема – утверждение , для которого

Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.

Теорема и следствие


Слайд 4 АКСИОМА
Что это такое?


Как произошло?

АКСИОМАЧто это такое?Как произошло?

Слайд 5
Аксиома

Это исходные положения, на основе, которых

АксиомаЭто исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

Происходит от греческого «аксиос»,
что означает «ценный, достойный».


Слайд 6
Некоторые аксиомы были сформулированы еще в

Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе (хотя они и не назывались там аксиомами). первой главе
(хотя они и не назывались там аксиомами).

Слайд 7 Через любые две точки
проходит прямая, и

Через любые две точкипроходит прямая, и притомтолько одна притом
только одна




Слайд 8 На любом луче от его начала

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, ипритом только один можно отложить отрезок, равный данному, и
притом только один





Слайд 9 От любого луча в заданную сторону

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один



Слайд 10


Сначала формулируются исходные положения -

Сначала формулируются исходные положения -     аксиомыНа их аксиомы


На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида




365 – 300 гг. до н.э.

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии


Слайд 11 ЗАДАЧА
Всегда ли через точку , не

ЗАДАЧАВсегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?

Слайд 12 Аксиома параллельных прямых


М
а
в
с
Давайте докажем, что

Аксиома параллельных прямых МавсДавайте докажем, что через точку М можно провести через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.





Дано: а, М а
Доказать: можно провести прямую через М⎪⎪а
Доказательство: Проведем прямую с,
а ┴ с, в ┴ с =>а ⎪⎪ в (две прямые ┴ к третьей не пересекаются, значит ⎪⎪)


Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?



в

в

а

М


Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.



Слайд 13 Аксиома параллельных прямых




Можно ли это

Аксиома параллельных прямых Можно ли это утверждение доказать?Огромную роль в решении утверждение доказать?


Огромную роль в решении этого непростого вопроса сыграл великий русский математик Николай Иванович Лобачевский
Он выяснил, что это утверждение доказать нельзя, т.к. само является аксиомой.


Слайд 14 Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных    прямых Через точку, не лежащую на



Через точку, не лежащую на данной
прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.

а

b


М


Слайд 15 «Через точку, не лежащую на данной

«Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая, параллельнаяданной».«Через прямой,
проходит только одна прямая, параллельная
данной».

«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».

Какое из данных утверждений является аксиомой?

Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?


Слайд 16 1. Если прямая пересекает

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Следствия из аксиомы параллельных прямых





Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.



Слайд 17 2.Если две прямые параллельны третьей прямой,

2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Следствия из аксиомы то они параллельны.

Следствия из аксиомы параллельных прямых





Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.



Слайд 18

Решение задач


Решение  задач Задача №197
Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.



А

р


Задача № 199
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.


А

В

С

р


Слайд 19 Закончи предложение:
Исходные утверждения о свойствах
геометрических

Закончи предложение:Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются …Через точку, не фигур называются …

Через точку, не лежащую на данной прямой …

Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то ….

Если две прямые параллельны третьей, то ….


Слайд 20 Домашнее задание:
П. 27, 28 стр. 68,

Домашнее задание:П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить вопросы 7 – 11
Решить задачи № 196, 198, 200