Презентация на тему Принцип корпускулярно-волнового дуализма

– в области видимого света
(термин Гильберта

Льюиса, 1926 г !!!)
гамма-квант – в области жёсткого (высо-
коэнергичного) рентгеновского диапазона.

Вопрос: e- и p – частицы. Могут ли они в определённых условиях обладать волновыми свойствами?

размерность скорости
где λ – длина волны, T – период

волны. Фазовая скорость , так как u – это не скорость передачи сигнала. Сигнал передаётся с квадратом амплитуды волнового пакета. Пусть:

A(k) «пикует» при k=k0

Покажем, что пакет движется с – групповой скоростью волны:

Тогда:

То есть сигнал действительно передаётся с групповой скоростью vg.

Бройля
Луи де Бройль распространил принцип корпускулярно – волнового дуализма

на вещество (частицы, имеющие ненулевую массу покоя).
Гипотеза де Бройля: «… быть может, каждое движущееся тело сопровождается волной, и что не возможно разделить движение тела и распространение волны»

Louis-Victor-Pierre-Raymond, de Broglie
(1892  — 1987)

L. de Broglie. Ondes et quanta // Comptes rendus de l'Académie des sciences. — 1923. — Vol. 177. — P. 507—510.
Русский перевод: Л. де Бройль. Волны и кванты // УФН. — 1967. — Т. 93. — С. 178–180.
Или
Л. де Бройль, «Избранные научные труды», т.1, стр. 193-196, М. «Логос», 2010

Нобелевская премия по физике (1929) за открытие волновой природы материи

частице сопоставить колебатель-ный процесс.
Природа этого колебательного процесса остается без

ответа.
Используется релятивистский подход.

Колебательный процесс в К':

где u – фазовая скорость волны материи.

Колебательный процесс в К («волновая» точка зрения):

Но и - отвечают одному и тому же колебательному процессу:

Колебательный процесс в К («корпускулярная» точка зрения):

скорости.
Эквивалентность колебательных процессов означает, что:
Положим n=0. Кроме того, x=vt.

Тогда фазовая скорость волн де Бройля есть:

Групповая скорость:

Таким образом: vg= v,

то есть групповая скорость волн де Бройля в точности равна скорости частицы, с которой эта волна ассоциирована!
Триумф теории!!!

точки зрения волн де Бройля, его можно записать как

Действительно:

Это ещё одна математическая формулировка проявления дуализма волна - частица

Длина волны де Бройля:

Численные оценки:

а) длина волны де Бройля теннисного мячика с m =50 г и v =10 m/c

размеров мячика => для макроскопических предметов волновые свойства не проявляются.

б) электрон, ускоренный до энергии Ee=100 эВ.

Т.к. mec2≈0,51 МэВ, то можно пользоваться нерелятивистскими формулами:

─ сравнима с длинной волны рентгеновского излучения.

дифракцию пучков электронов при отражении от кристалла никеля.

Как

было показано на предыдущем слайде, дебройлевская длина волны электронов с энергией ~ 100 эВ по порядку величины равна длине волны рентгеновского излучения. Поэтому дифракцию электронов можно наблюдать при рассеянии на кристаллах.

К — монокристалл никеля;
А — источник электронов;
В — приёмник электронов;
θ — угол отклонения электронных пучков.

Пучок электронов падает перпендикулярно отшлифованной плоскости кристалла S.

При поворотах кристалла вокруг оси О гальванометр, присоединённый к приёмнику В, даёт периодически возникающие максимумы

то они приобретут кинетическую энергию Ee = |e|V, (е

— заряд электрона), что после подстановки в формулу де Бройля даёт численное значение длины волны Здесь V выражено в В, а  — в нм (1нанометр = 10-7 см). При напряжениях V порядка 100В, которые использовались в этих опытах, получаются так называемые «медленные» электроны с  порядка 0,1 нм. Эта величина близка к межатомным расстояниям d в кристаллах, которые составляют десятые доли нм и менее. Поэтому получаем  ~ d, что дает условие, необходимое для возник-новения дифракции.

одиночных электронов {ДАН СССР т.66, №2, с.185 (1949г.)}
Вопрос: быть

может волновые свойства микрочастиц связаны с тем, что в опытах участ-вуют пучки частиц (e-, p, γ и т.д.), а один e- или γ будут вести себя как “классический шарик”?

Ответ: нет, это не так!

Скорость e-:

Время пролета

Интенсивность пучка

Время между пролетом двух e-

Вероятность, что в приборе одновременно два e-

На фотопластинке наблюдалась дифракционная картина от ансамбля одиночных электронов

создания аналога двух щелей использовалась двой-ная электронная призма: электроны,

ускоренные до 50 КэВ, проходили между двумя заземленными пластинами и отклонялись тонким проводом с положительным потенциа-лом, расположенным между ними.

Детали эксперимента в работе: A.Tonomura et al., Am. J. Phys., Vol. 57, pp. 117-120 (1989).

в детектирующий экран.
а) 10 электронов;


б) 100 электронов;


в) 3000 электронов;



г)

20 000 электронов;



д) 70 000 электронов.

с сотрудниками наблюдали интерференцию медленных нейтронов (v= 2 км/с)

на двух щелях, сделанных в нейтронопоглощающем материале. Ширина каждой из щелей – 20 мкм, расстояние между щелями – 126 мкм.

Детали эксперимента см. в Amer. J. Phys. 59, p.316 (1991)

эксперимента см. в работах:
O.Carnal, J.Mlynek, Physical Review Letters,

66, p.2689 (1991) и
Ch.Kurtsiefer, T.Pfau, J.Mlynek, Nature, 386, p.150 (1997).

трех дифракционных решеток с периодом 400 нм каждая, расположенных

на расстоянии 0.6 м друг от друга. Атомы Na имеют v= 1км/c, что соответствует λ=1,6*10-2 нм. Атомы дифрагируют на 1-ой решетке. Пучки нулевого и первого порядков падают на вторую решетку, на которой они претерпевают дифракцию первого и минус-первого порядков, так, что сходятся на третьей решетке.

Первые две решетки образуют интерференционную картину в плоскости третьей решетки, которая используется в качестве экрана.

См. детали эксперимента в работе: D.W.Keith et al., Physical Review Letters, 66, p.2693 (1991).
Сравните со ссылкой на предыдущем слайде!!!

пучок, молекулы С60 (фулерена!!!!!) проходят через два коллиматора шириной

10м каждый и расстояние между которыми составляет 1,04м. За вторым коллиматором находится дифракционная решетка с периодом d=100нм. На расстоянии L=1,25 м от нее находится детектор атомов С60.

В эксперименте молекулы C60 имели наиболее вероятную скорость v=22000 см/с. При массе молекулы M=1.2*10-21 гр. легко оценить, что ее дебройлевская длина волны составляет =2.5*10-10 cм.