Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Малые колебания

Презентация на тему Малые колебания, из раздела: Физика. Эта презентация содержит 32 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Лекции по физике. МеханикаМеханические колебания. Маятники. Волновые процессы.900igr.net
Текст слайда:

Лекции по физике. Механика

Механические колебания. Маятники. Волновые процессы.

900igr.net


Слайд 2
Механические колебанияКолебаниями называются процессы, происходящие с некоторой долей повторяемостиКлассификация колебанийСвободные (собственные)ВынужденныеПараметрическиеАвтоколебания
Текст слайда:

Механические колебания

Колебаниями называются процессы, происходящие с некоторой долей повторяемости
Классификация колебаний
Свободные (собственные)
Вынужденные
Параметрические
Автоколебания


Слайд 3
Механические колебанияГармонические колебания описываются гармоническими функциями (sin, cos)Процессы в природе часто близки к гармоническимЛюбые
Текст слайда:

Механические колебания

Гармонические колебания описываются гармоническими функциями (sin, cos)
Процессы в природе часто близки к гармоническим
Любые колебания можно рассматривать как суперпозицию гармонических


Слайд 5
Малые колебанияРассмотрим механическую систему с одной степенью свободы, имеющую минимум потенциальной энергии U(x) в
Текст слайда:

Малые колебания

Рассмотрим механическую систему с одной степенью свободы, имеющую минимум потенциальной энергии U(x) в точке x=0
Разложим U(x) в ряд Маклорена:
U(x)=U(0)+U′(0)⋅x+1/2⋅U″(0)⋅x2+…
из условия минимума → U′(0)=0 и U″(0)>0
положим U(0)=0 → U(x)=1/2⋅k ⋅x2


Слайд 6
Малые колебанияF=-gradU=-k⋅x – восстанавливающая силаЕсли эта сила действует на тело массой m, то уравнение
Текст слайда:

Малые колебания

F=-gradU=-k⋅x – восстанавливающая сила
Если эта сила действует на тело массой m, то уравнение движения принимает вид:
m⋅x″=-k⋅x или x″+k/m⋅x=0
Решение этого уравнения:
x=A⋅cos(ω0⋅t+ϕ0), ω02=k/m,
где A – амплитуда, ϕ0 – начальная фаза,
ω0 – круговая частота, ω0⋅t+ϕ0 – фаза


Слайд 7
Малые колебанияСила трения: Fтр=-r⋅x′, где r – коэффициент сопротивленияУравнение движения с учётом силы трения:	m⋅x″=-k⋅x-r⋅x′
Текст слайда:

Малые колебания

Сила трения: Fтр=-r⋅x′, где r – коэффициент сопротивления
Уравнение движения с учётом силы трения:
m⋅x″=-k⋅x-r⋅x′ или x″+2⋅β⋅x′+ ω02⋅x=0,
где 2⋅β=r/m>0.
Это уравнение описывает затухающие собственные колебания


Слайд 9
Малые колебанияРешение уравнения:	x=A⋅e-β⋅t⋅cos(ω⋅t+ϕ0),  При действии на систему внешней силы f(t) уравнение движения принимает
Текст слайда:

Малые колебания

Решение уравнения:
x=A⋅e-β⋅t⋅cos(ω⋅t+ϕ0),
При действии на систему внешней силы f(t) уравнение движения принимает вид:
x″+2⋅β⋅x′+ ω02⋅x=f(t) (1)
Это уравнение описывает вынужденные колебания. Решение будет гармоническим, если f(t) – гармоническая функция: f(t)=F0⋅cos(ω⋅t)
В общем случае ω≠ω0




Слайд 11
Малые колебанияУравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентамиЕсли f(t)≠0, то
Текст слайда:

Малые колебания

Уравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
Если f(t)≠0, то (1) неоднородное уравнение, если f(t)=0, то однородное
Общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения однородного уравнения и какого-либо частного решения неоднородного уравнения


Слайд 12
Малые колебанияПри f(t)=F0⋅cos(ω⋅t) решение уравнения (1) имеет вид:
Текст слайда:

Малые колебания

При f(t)=F0⋅cos(ω⋅t) решение уравнения (1) имеет вид:


Слайд 13
Малые колебанияОсобенности решения:Частота колебаний равна частоте вынуждающей силыПри ω→ω0 наступает явление резонанса при котором
Текст слайда:

Малые колебания

Особенности решения:
Частота колебаний равна частоте вынуждающей силы
При ω→ω0 наступает явление резонанса при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума
Вынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы
Угол отставания ϕ=π/2 при резонансной частоте, ϕ→0 при ω→0 и ϕ→π при ω→∞


Слайд 15
Явление резонанса
Текст слайда:

Явление резонанса


Слайд 16
Малые колебания
Текст слайда:

Малые колебания


Слайд 17
Гармонические колебанияx=A⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)Период: T=2⋅π/ω0, cЧастота: ν=1/T=ω0/2⋅π, ГцСкорость: v=x′=-A⋅ω0 ⋅sin(ω0⋅t+ϕ0)=	= A⋅ω0 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π/2)Ускорение: a=x″=-A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)=	= A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π)=
Текст слайда:

Гармонические колебания

x=A⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)
Период: T=2⋅π/ω0, c
Частота: ν=1/T=ω0/2⋅π, Гц
Скорость: v=x′=-A⋅ω0 ⋅sin(ω0⋅t+ϕ0)=
= A⋅ω0 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π/2)
Ускорение: a=x″=-A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)=
= A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π)=


Слайд 18
Гармонические колебанияЗначения A и ϕ0 могут быть определены из начальных условий, т.к. при t=0:	x0=A⋅cos(ϕ0),			v0=-A⋅ω0⋅sin(ϕ0)Отсюда получаем:
Текст слайда:

Гармонические колебания

Значения A и ϕ0 могут быть определены из начальных условий, т.к. при t=0:
x0=A⋅cos(ϕ0), v0=-A⋅ω0⋅sin(ϕ0)
Отсюда получаем:


Слайд 19
Гармонические колебанияВ процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. Кинетическая энергия
Текст слайда:

Гармонические колебания

В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. Кинетическая энергия достигает максимума при прохождении точки равновесия, а потенциальная – в точках максимального отклонения


Слайд 20
Сложение колебанийСогласно теореме Фурье негармоническое колебание можно представить как бесконечную сумму гармонических колебаний с
Текст слайда:

Сложение колебаний

Согласно теореме Фурье негармоническое колебание можно представить как бесконечную сумму гармонических колебаний с частотами кратными частоте исходного колебания:





Слайд 23
Пружинный маятникВозвращающая сила: 	Fн=k⋅ΔlУравнение движения: 	Δl″+(k/m)⋅Δl=0Частота и период колебаний:
Текст слайда:

Пружинный маятник

Возвращающая сила:
Fн=k⋅Δl
Уравнение движения:
Δl″+(k/m)⋅Δl=0
Частота и период колебаний:


Слайд 24
Математический маятникПоложение системы задаётся углом отклонения.Уравнение движения:	m⋅l2⋅ϕ″=-m⋅g⋅l⋅ϕ или  ϕ″+(g/l)⋅ϕ=0Частота и период колебаний:
Текст слайда:

Математический маятник

Положение системы задаётся углом отклонения.
Уравнение движения:
m⋅l2⋅ϕ″=-m⋅g⋅l⋅ϕ или ϕ″+(g/l)⋅ϕ=0
Частота и период колебаний:


Слайд 25
Гармонические колебанияШирокое применение на практике получили генераторы колебаний – устройства в которых возбуждаются и
Текст слайда:

Гармонические колебания

Широкое применение на практике получили генераторы колебаний – устройства в которых возбуждаются и поддерживаются автоколебания. В этих устройствах потери энергии колебательной системы компенсируются за счёт подвода энергии извне с помощью специального механизма


Слайд 27
Звуковые колебанияОсобую роль в жизни людей играют звуковые колебания которые представляют собой колебания частиц
Текст слайда:

Звуковые колебания

Особую роль в жизни людей играют звуковые колебания которые представляют собой колебания частиц окружающей среды (воздух, вода и т.д.). Эти колебания используются для получения информации об окружающем мире
Существуют различные способы возбуждения звуковых колебаний


Слайд 32
Конец лекции
Текст слайда:

Конец лекции