Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дисперсия и ее свойства

Содержание

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:
13. ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВАДисперсия - это мера рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания: Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения: Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу: Доказательство:Используем свойства математического ожидания: СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1 Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0 Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2 Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии: Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3 Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии: 4Дисперсия всегда неотрицательна: 5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле: Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y: Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство: Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы: Корреляционный момент описывает взаимодействие двух случайных величин. Если случайные величины X и
Слайды презентации

Слайд 2 Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:


Например, пусть случайная величина Х задана рядом распределения:

Слайд 3 Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:


Для вычисления дисперсии часто используют другую формулу:

Слайд 4 Доказательство:
Используем свойства математического ожидания:

Доказательство:Используем свойства математического ожидания:

Слайд 5 СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ
Дисперсия от постоянной
величины
равна нулю: D[C]=0, C=const
1

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИДисперсия от постоянной величины равна нулю: D[C]=0, C=const1

Слайд 6 Доказательство:
Используем второе выражение для дисперсии. Так как
M[C]=C,

Доказательство:Используем второе выражение для дисперсии. Так как M[C]=C, M[C2]=C2тоD[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

M[C2]=C2
то
D[C]=M[C2]-(M[C])2=C2-C2=0

Слайд 7 Дисперсия суммы случайной
величины Х и постоянной
величины

Дисперсия суммы случайной величины Х и постоянной величины С равна дисперсии величины Х : D[X+С]=D[X]2

С равна дисперсии
величины Х : D[X+С]=D[X]
2

Слайд 8 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
М[X+С]=M[X]+С
Поэтому на основании определения дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:М[X+С]=M[X]+СПоэтому на основании определения дисперсии:

Слайд 9 Постоянная величина
выносится за знак дисперсии
в квадрате:

Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D[k X]=k2 D[X]3

D[k X]=k2 D[X]
3

Слайд 10 Доказательство:
По свойству математического ожидания:
Используем определение дисперсии:

Доказательство:По свойству математического ожидания:Используем определение дисперсии:

Слайд 11 4
Дисперсия всегда неотрицательна:


4Дисперсия всегда неотрицательна:

Слайд 12 5
Дисперсия суммы двух случайных
величин находится по формуле:


5Дисперсия суммы двух случайных величин находится по формуле:

Слайд 13 Величина KXY называется
корреляционным моментом
случайных величин X

Величина KXY называется корреляционным моментом случайных величин X и Y:

и Y:


Слайд 14 Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:
Распишем дисперсию

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии:Доказательство:

суммы случайных величин по определению дисперсии:
Доказательство:

Слайд 15 Перегруппируем слагаемые:
Снова используем свойства математического ожидания:
Под знаком математического

Перегруппируем слагаемые:Снова используем свойства математического ожидания:Под знаком математического ожидания раскрываем квадрат суммы:

ожидания раскрываем квадрат суммы:

  • Имя файла: dispersiya-i-ee-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 138
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Масштаб
Следующая - Подвиг Минина и Пожарского в произведениях отечественной культуры

Похожие презентации

ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ. Дидактический материал. ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ. Дидактический материал. 137
Презентации к уроку Атомная физика Презентации к уроку Атомная физика 93
Сила сопротивления при движении в воде или атмосферном воздухе Сила сопротивления при движении в воде или атмосферном воздухе 116
Колебательное движение тела Колебательное движение тела 121
Презентация к последнему уроку физики за полугодие 7 класс Презентация к последнему уроку физики за полугодие 7 класс 42
Телескопи, рефрактори та рефлектори Телескопи, рефрактори та рефлектори 88
Презентация к уроку Лазеры Презентация к уроку Лазеры 139
Презентация по физикетема Линзы Презентация по физикетема Линзы 110
Алгоритм решения качественных задач на газовые законы Алгоритм решения качественных задач на газовые законы 108
Сложение сил Сложение сил 98
Как заставить Солнце работать? Как заставить Солнце работать? 115
Презетація по фізиці з'єднання конденсаторів Презетація по фізиці з'єднання конденсаторів 126
Сила упругости Сила упругости 142
Презентация к уроку физики в 5 классе по теме Объём Презентация к уроку физики в 5 классе по теме Объём 116
Юлиус Роберт Майер Юлиус Роберт Майер 145
Учитель Исмагилова Раушания Идрисовна Презентация по физике Гидравлический пресс (7 класс) Учитель Исмагилова Раушания Идрисовна Презентация по физике Гидравлический пресс (7 класс) 154
Квартирная электропроводка Квартирная электропроводка 113
Моя любимая профессия техник-механник Моя любимая профессия техник-механник 101
Основы естествознания Основы естествознания 118
Путешествие по стране Электрония Путешествие по стране Электрония 98
История развития железнодорожного транспорта История развития железнодорожного транспорта 128
Опыты по конвекции Опыты по конвекции 125
Спортивный клуб Спортивный клуб 109
Измерительные приборы Измерительные приборы 95
ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛ ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛ 148
Плавление и кристаллизация тел Плавление и кристаллизация тел 101
Физика в природе Физика в природе 100
Ломоносов в литературе Ломоносов в литературе 112
Трансформаторы Трансформаторы 87
Презентация по физике. Мехаические волны Презентация по физике. Мехаические волны 114