Слайд 2
Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы
движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными
поверхностями.
Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.
Слайд 3
Основные понятия о движении жидкости
Живым сечением ω (м²)
называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения.
Например, живое сечение трубы - круг ,живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром.
Слайд 4
Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого
сечения, ограниченное твердыми стенками , выделен утолщенной линией).
Слайд 11
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости
Уравнение Даниила Бернулли, полученное
в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает
связь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. С помощью этого уравнения решается большой круг задач.
Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом
Слайд 12
Выберем произвольно на рассматриваемом участке трубопровода два сечения:
сечение 1-1 и сечение 2-2. Вверх по трубопроводу от
первого сечения ко второму движется жидкость, расход которой равен Q.
Для измерения давления жидкости применяют пьезометры - тонкостенные стеклянные трубки, в которых жидкость поднимается на высоту P/ g. В каждом сечении установлены пьезометры, в которых уровень жидкости поднимается на разные высоты.
Кроме пьезометров в каждом сечении 1-1 и 2-2 установлена трубка, загнутый конец которой направлен навстречу потоку жидкости, которая называется трубка Пито. Жидкость в трубках Пито также поднимается на разные уровни, если отсчитывать их от пьезометрической линии.
Слайд 18
Режимы движения жидкости
При наблюдении за движением жидкости в
трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае
жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно. Однако исчерпывающие опыты по этому вопросу были проведены Рейнольдсом в 1883 г.
Слайд 19
установка, аналогичная той, на которой Рейнольдс производил свои
опыты.
Установка состоит из резервуара А с водой, от
которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.
Слайд 20
Первый случай движения жидкости. Если немного приоткрыть кран
С и дать возможность воде протекать в трубе с
небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, если к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени. Такой режим движения называется ламинарный.
Слайд 21
Второй случай движения жидкости. При постепенном увеличении скорости
течения воды в трубе путем открытия крана С картина
течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды. Такое течение называется турбулентным
Слайд 22
Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.
Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости
и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.
Слайд 23
Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с
пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением
жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости.
Слайд 24
Основное уравнение равномерного движения
Рассмотрим равномерное движение жидкости в
трубопроводе.
Слайд 25
Используя принцип Д’Аламбера напишем уравнение динамичного равновесия. При
равномерном движении ускорение равно 0, т.к. движение потока равномерное
силы инерции равны 0. Поэтому в проекции всех сил на горизонтальную ось S
Fакт. = Fсопр.
Тогда движущие силы равны
1. Сила веса G = g ℓ ее проекция на ось S-S
Слайд 26
2. На торцевые стенки, те силы Р1 и
Р2 т.к. движение жидкости в трубе равномерное, то распределение
давления в поперечных сечениях происходит по законам гидростатики при равномерном движении, поэтому
и
,
где р1 и р2 – гидростатическое давление в центре трубы.
Тогда проекции сил F1 и F2 на оси S-S
.
3
3. Проекции сил N1 N на ось S-S равны нулю. Тогда левая часть уравнения равна:
.
