Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вероятность случайного события

Содержание

Событие называется случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет.А={в следующем году первый снег в Москве выпадет в воскресенье};В={свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз};С={ при бросании кубика выпадет шестерка};D=
1*ГОУ СОШ №1280 ЮЗАО г. МосквыЗамковая Татьяна Борисовна Событие называется случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах Невозможные события - события, которые в данных условиях произойти не могут.F={ npu Случайные опыты    те условия и действия, при которых может Элементарные событияСобытия которые нельзя разделить на более простые , называются элементарными событиями.5 Пример:Опыт: подбрасывание одной игральной кости Пример:Опыт: подбрасывают две игральные кости.Элементарные события: (1;1); Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей 7 Равновозможные элементарные событияРавновозможные элементарные события – это элементарные события шансы которых одинаковы.8 Примеры:1. При бросании одной игральной кости равновозможных элементарных событий 6.2. При бросании Пример. Что вероятнее: А={получить шестерку при подбрасывании кубика} или В={вытянуть шестерку из Вероятности элементарных событийВероятность равновозможных элементарных событий:Р(А)=1/N,где А- элементарное событие,N- число равновозможных элементарных событий случайного опыта. 11 Пример:Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найдите вероятность каждого элементарного события, если В каждом опыте сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.Пример:Рассмотрим случайный эксперимент, Благоприятствующие элементарные событияЭлементарные события, при которых наступает событие А, называются элементарными событиями, благоприятствующими событию А.14 Пример:Опыт: бросание одной игральной кости.Событие А: «Выпало четное число очков»Благоприятствующие события:«выпало 2 Пример:Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю) встают в очередь. Все Пример:Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю) встают в очередь. Все Пример:Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого опыта:Рассмотрим событие : «сумма Пример:Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого опыта:Рассмотрим событие : «произведение а) если Р(А)=0, то события называются невозможными;b) если Р(А)=1, то события называются Укажите, какие из следующих событий – невозможные, достоверные, случайные, а о каких Вероятности событийВероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.P(A)=P(a)+P(b)+P(с)+P(d), где Пример:В шахматной партии, которую Остап Бендер играет с любителем шахмат города Васюки, Пример:Автомобиль подъезжает к перекрестку. Вероятность элементарного события «автомобиль свернет вправо» равна 0,5, Равновероятные событияСобытия, которые имеют одинаковые вероятности.25 Пример:Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. При этом вероятность попадания в Опыты с равновозможными  элементарными событиямиВероятность равновозможных элементарных событий:Р(А)=1/N,где А- элементарное событие,N- 28Вероятность произвольного события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к Пример:Игральную кость бросают два раза. Найдем вероятность события А «сумма очков меньше Пример:Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность события А «оба раза выпала одна Список используемой литературы:31 1) Е.А.Бунимович, В.А.Булычёв «Вероятность и статистика в курсе математики
Слайды презентации

Слайд 2 Событие называется случайным, если нельзя утверждать, что это

Событие называется случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных

событие в данных обстоятельствах непременно произойдет.
А={в следующем году первый

снег в Москве выпадет в воскресенье};

В={свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз};

С={ при бросании кубика выпадет шестерка};

D= {npu бросании кубика выпадет четное число очков}.

2


Слайд 3 Невозможные события - события, которые в данных условиях

Невозможные события - события, которые в данных условиях произойти не могут.F={

произойти не могут.
F={ npu бросании кубика выпадет семерка}.
Достоверное событие

- это событие, которое при данных условиях обязательно произойдет.

Н={при бросании кубика выпадет число очков, меньшее 7}

3


Слайд 4 Случайные опыты
те условия и

Случайные опыты  те условия и действия, при которых может осуществиться

действия, при которых может осуществиться случайное событие, принято называть

случайным опытом, или случайным экспериментом.

4


Слайд 5 Элементарные события
События которые нельзя разделить на более простые

Элементарные событияСобытия которые нельзя разделить на более простые , называются элементарными событиями.5

, называются элементарными событиями.

5


Слайд 6 Пример:
Опыт: подбрасывание одной игральной кости








Пример:
Опыт: подбрасывают две игральные

Пример:Опыт: подбрасывание одной игральной кости Пример:Опыт: подбрасывают две игральные кости.Элементарные события:

кости.
Элементарные события: (1;1); (1;2)….

(2;1); (2;2)…

Элементарные события: «выпало одно очко», «выпало два очка», «выпало три очка», «выпало четыре очка», «выпало пять очков», «выпало шесть очков».

Элементарным событием при двух бросаниях игральной кости является пара чисел.

6


Слайд 7 Элементарные события
при подбрасывании двух игральных костей
7

Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей 7

Слайд 8 Равновозможные элементарные события
Равновозможные элементарные события – это элементарные

Равновозможные элементарные событияРавновозможные элементарные события – это элементарные события шансы которых одинаковы.8

события шансы которых одинаковы.

8


Слайд 9 Примеры:
1. При бросании одной игральной кости равновозможных элементарных

Примеры:1. При бросании одной игральной кости равновозможных элементарных событий 6.2. При

событий 6.
2. При бросании двух игральных костей равновозможных элементарных


событий 36.




Задача:
Равновозможны ли элементарные события «ОРЕЛ» и «РЕШКА» при бросании правильной монеты.

9


Слайд 10 Пример. Что вероятнее:
А={получить шестерку при подбрасывании кубика}

Пример. Что вероятнее: А={получить шестерку при подбрасывании кубика} или В={вытянуть шестерку

или В={вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт}?
Шестерок на кубике

- 1

Всего граней у куба - 6

1 шанс из 6

Шестерок в колоде - 4

Всего карт в колоде - 36

4 шанса из 36

10


Слайд 11 Вероятности элементарных событий
Вероятность равновозможных элементарных событий:
Р(А)=1/N,
где А- элементарное

Вероятности элементарных событийВероятность равновозможных элементарных событий:Р(А)=1/N,где А- элементарное событие,N- число равновозможных элементарных событий случайного опыта. 11

событие,
N- число равновозможных элементарных событий случайного опыта.



11


Слайд 12 Пример:
Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найдите вероятность

Пример:Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найдите вероятность каждого элементарного события,

каждого элементарного события, если их общее число равно 17.
Решение:
b

– элементарное событие случайного эксперимента.
Р(b)=1/N,
где b- событие,
N=17,
Р(b)=1/17.
Ответ: Р(b)=1/17.

12


Слайд 13 В каждом опыте сумма вероятностей всех элементарных событий

В каждом опыте сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.Пример:Рассмотрим случайный

равна 1.

Пример:
Рассмотрим случайный эксперимент, в котором три элементарных события:

a, b, c. Вероятности этих элементарных событий обозначим P(a), P(b), P(с). Найти сумму вероятностей этих элементарных событий.
Решение:
В данном случае

Р(а)+Р(в)+Р(с)=1

13


Слайд 14 Благоприятствующие элементарные события
Элементарные события, при которых наступает событие

Благоприятствующие элементарные событияЭлементарные события, при которых наступает событие А, называются элементарными событиями, благоприятствующими событию А.14

А, называются элементарными событиями, благоприятствующими событию А.


14


Слайд 15 Пример:

Опыт: бросание одной игральной кости.
Событие А: «Выпало четное

Пример:Опыт: бросание одной игральной кости.Событие А: «Выпало четное число очков»Благоприятствующие события:«выпало

число очков»

Благоприятствующие события:
«выпало 2 очка»,
«выпало 4 очка»,
«выпало шесть очков».


15


Слайд 16 Пример:
Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю)

Пример:Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю) встают в очередь.

встают в очередь. Все возможные события в этом случае

складываются из элементарных событий, которых в данном случае шесть:

Ему благоприятствуют элементарные события:
«ЮАН»,
«ЮНА».

Рассмотрим событие : «Ю стоит первой».

16


Слайд 17 Пример:
Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю)

Пример:Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю) встают в очередь.

встают в очередь. Все возможные события в этом случае

складываются из элементарных событий, которых в данном случае шесть:

Ему благоприятствуют элементарные события:
«НЮА», «НАЮ», «ЮНА».

Рассмотрим событие : «Н стоит впереди А».

17


Слайд 18 Пример:
Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого

Пример:Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого опыта:Рассмотрим событие :

опыта:

Рассмотрим событие : «сумма очков при двух бросках равна

11».

Ему благоприятствуют элементарные события:
(6; 5) и (5; 6).



18


Слайд 19 Пример:
Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого

Пример:Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого опыта:Рассмотрим событие :

опыта:

Рассмотрим событие : «произведение очков при двух бросках равна

12».

Ему благоприятствуют элементарные события:
(4; 3), (3; 4), (2, 6) и (6; 2).





19


Слайд 20 а) если Р(А)=0, то события называются невозможными;
b) если

а) если Р(А)=0, то события называются невозможными;b) если Р(А)=1, то события

Р(А)=1, то события называются достоверными;
с) 0 ≤ Р(А) ≤

1.

20


Слайд 21 Укажите, какие из следующих событий – невозможные, достоверные,

Укажите, какие из следующих событий – невозможные, достоверные, случайные, а о

случайные, а о каких мы можем сказать, что оно

«маловероятно» или «очень вероятно»:
1. Футбольный матч «Спартак» - «Динамо» закончится вничью.
2. Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее.
3. В полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце.
4. Завтра будет контрольная по математике.
5. Вы получите «5» за контрольную работу по математике.
6. 30 февраля будет дождь.
7. Вас изберут президентом США.
8. Вас изберут президентом России.
9. Круглая отличница получит двойку.
10. На день рождения вам подарят живого крокодила.

21


Слайд 22 Вероятности событий
Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий,

Вероятности событийВероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.P(A)=P(a)+P(b)+P(с)+P(d),

благоприятствующих этому событию.


P(A)=P(a)+P(b)+P(с)+P(d),
где А-событие,
а, b, c, d –

элементарные события, благоприятствующие событию А

22


Слайд 23 Пример:
В шахматной партии, которую Остап Бендер играет с

Пример:В шахматной партии, которую Остап Бендер играет с любителем шахмат города

любителем шахмат города Васюки, вероятность выигрыша Остапа равна 0,001,

вероятность ничьей равна 0,01. Найдем вероятность события А «Остап не проиграл».

Решение:
Благоприятствующие события:
«Остап выиграл»,
«партия окончилась вничью».

P(A) = 0,001 + 0,01 = 0,011

23


Слайд 24 Пример:
Автомобиль подъезжает к перекрестку. Вероятность элементарного события «автомобиль

Пример:Автомобиль подъезжает к перекрестку. Вероятность элементарного события «автомобиль свернет вправо» равна

свернет вправо» равна 0,5, вероятность элементарного события «автомобиль свернет

влево» равна 0,3, вероятность элементарного события «автомобиль поедет прямо» равна 0,18. Нужно найти вероятность события А «автомобиль не поедет обратно».

Решение:
Благоприятствующие события:
«автомобиль свернет вправо»,
«автомобиль свернет влево»,
«автомобиль поедет прямо».

P(A) = 0,5 + 0,3 + 0,18 = 0,98

24


Слайд 25 Равновероятные события
События, которые имеют одинаковые вероятности.


25

Равновероятные событияСобытия, которые имеют одинаковые вероятности.25

Слайд 26 Пример:
Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. При

Пример:Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. При этом вероятность попадания

этом вероятность попадания в зоны мишени представлены в таблице:

Найдите

вероятность события:
а) «стрелок выбил меньше 5 очков»;
б) «стрелок выбил больше 7 очков»;
в) «стрелок попал в черную зону»;
г) «стрелок выбил четное число очков».

26


Слайд 27 Опыты с равновозможными элементарными событиями
Вероятность равновозможных элементарных событий:
Р(А)=1/N,
где

Опыты с равновозможными элементарными событиямиВероятность равновозможных элементарных событий:Р(А)=1/N,где А- элементарное событие,N-

А- элементарное событие,
N- число равновозможных элементарных событий случайного опыта.
27


Слайд 28 28
Вероятность произвольного события равна отношению числа элементарных событий,

28Вероятность произвольного события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию,

благоприятствующих этому событию, к общему числу элементарных событий.

Р(А)=N(A)/ N


Слайд 29 Пример:
Игральную кость бросают два раза. Найдем вероятность события

Пример:Игральную кость бросают два раза. Найдем вероятность события А «сумма очков

А «сумма очков меньше 6».

Решение:








Благоприятствующие элементарные события:










N(A)=10.
Общее число

элементарных событий:

N=36.

Р(А)=N(A)/ N=10/36=5/18

29


Слайд 30 Пример:
Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность события А

Пример:Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность события А «оба раза выпала

«оба раза выпала одна сторона».

Решение:
Благоприятствующие элементарные события:
N(A)=2.


Общее число

элементарных событий:

N=4.

Р(А)=N(A)/ N=2/4=1/2

30


  • Имя файла: veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya.pptx
  • Количество просмотров: 260
  • Количество скачиваний: 18