Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства функции y=sin(x) и ее график

Содержание

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8. Положительные значения9. Отрицательные значения10. Возрастание функции 11. Убывание функции
yx2ππ- π- 2π0Автор Попова Л.А. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ У = SIN XИЕЕ ГРАФИК Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8. Положительные y = sin xx0π/2π3π/22π- π/2- π- 3π/2 D (y)x Є R y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 E (y)[ -1; 1] y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Четность функцииФункция нечетна, y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Периодичность функцииПериод функции Т=2π,sin(x+2π)=sin x y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10Нули функции sin x y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наибольшее значение sin y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наименьшее значение sin y = sin на отрезке xy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2sin(π/6)=0,5 sin(π/4) ≅ у = sin x ππ/2- π/2- π- 3π/23π/2yx0yxГрафик функции на отрезке y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2 y = sin xxy0π/2π3π/22π1- 1- π/2- π- 3π/2-2π5π/2y=sin xГрафик функции y=sin x называется синусоида y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения sin x>0- π/2- π- 3π/2на y = sin x––xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Отрицательные значения sin x y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция возрастает- π/2- π- 3π/2на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]Промежутки возрастания y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция убывает- π/2- π- 3π/2на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]Промежутки убывания Сравнить числа sin 2 и sin УпражненияПользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа: Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3; Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа:ииии1 вариант2 вариант Разбить отрезок на № 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(х - )Построить график Сжатие и растяжение к оси абсциссK > 1 растяжение 0 < K Сжатие и растяжение к оси ординатПостроить график функции у = sin2хПостроить график Ухy = sin xПри каких значениях х функция у=sinx принимает значение, равное
Слайды презентации

Слайд 2 Свойства функции
1.D(y)
2.E(y)
3. Четность функции
4. Периодичность функции
5.Нули функции
6. Наибольшее

Свойства функции1.D(y)2.E(y)3. Четность функции4. Периодичность функции5.Нули функции6. Наибольшее значение7. Наименьшее значение8.

значение
7. Наименьшее значение
8. Положительные значения
9. Отрицательные значения
10. Возрастание функции


11. Убывание функции

Слайд 3 y = sin x
x
0
π/2
π
3π/2
2π
- π/2
- π
- 3π/2
D

y = sin xx0π/2π3π/22π- π/2- π- 3π/2 D (y)x Є R

(y)
x Є R

Слайд 4 y = sin x


x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 E (y)[ -1; 1]

1
0
E (y)
[ -1; 1]

Слайд 5 y = sin x


x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Четность функцииФункция

1
0
Четность функции
Функция нечетна, т.к. sin(-x)=-sin x,
график симметричен относительно

(0;0)



Слайд 6 y = sin x



x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Периодичность функцииПериод функции Т=2π,sin(x+2π)=sin x

1
0
Периодичность функции
Период функции Т=2π,
sin(x+2π)=sin x

Слайд 7 y = sin x



x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10Нули функции sin

1
0
Нули функции sin x = 0

при x = πk





Слайд 8 y = sin x



x
y



0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наибольшее значение

1
0
Наибольшее значение sin x = 1
при х=

π/2+2πk

х= π/2






Слайд 9 y = sin x





x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
1
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/21- 10 Наименьшее значение

1

0
Наименьшее значение sin x = -1
при х=

-π/2+2πk

х= 3π/2




Слайд 10 y = sin на отрезке








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1



- π/2
-

y = sin на отрезке xy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2sin(π/6)=0,5 sin(π/4)

π
- 3π/2
sin(π/6)=0,5
sin(π/4) ≅ 0,7
sin(π/3) ≅ 0,866


Построение графика

функции

Слайд 11 у = sin x





π
π/2
- π/2
- π
- 3π/2
3π/2
y
x
0






y
x




График

у = sin x ππ/2- π/2- π- 3π/23π/2yx0yxГрафик функции на отрезке

функции на отрезке


Слайд 12 y = sin x








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1















- π/2
- π
- 3π/2

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1- π/2- π- 3π/2

Слайд 13 y = sin x


x
y
0
π/2
π
3π/2
2π
1
- 1
- π/2
- π
- 3π/2
-2π
5π/2





y=sin

y = sin xxy0π/2π3π/22π1- 1- π/2- π- 3π/2-2π5π/2y=sin xГрафик функции y=sin x называется синусоида

x
График функции y=sin x называется синусоида


Слайд 14 y = sin x

+
+







x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Положительные значения sin

y = sin x++xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Положительные значения sin x>0- π/2- π-

x>0
- π/2
- π
- 3π/2
на отрезке (2πk; π+2πk),

Промежутки знакопостоянства
k



k

Слайд 15 y = sin x

–
–







x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1

Отрицательные значения sin

y = sin x––xy0π/2π3π/22πxy1- 1 Отрицательные значения sin x

x

Слайд 16 y = sin x








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1



Функция возрастает
- π/2
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция возрастает- π/2- π- 3π/2на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]Промежутки возрастания

π
- 3π/2
на отрезке [-π/2+2πk; π/2+2πk]
Промежутки возрастания




Слайд 17 y = sin x








x
y




0
π/2
π
3π/2
2π
x
y
1
- 1



Функция убывает
- π/2
-

y = sin xxy0π/2π3π/22πxy1- 1 Функция убывает- π/2- π- 3π/2на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]Промежутки убывания

π
- 3π/2
на отрезке [π/2+2πk; 3π/2+2πk]

Промежутки убывания

Слайд 18 Сравнить числа sin 2

Сравнить числа sin 2 и sin 3 Задача Так

и sin 3
Задача
Так как

= 3,14, , то

< 2 < 3 <

Из графика видно, что на отрезке функция у=sinх убывает.


Ответ: sin 2 > sin 3.

Слайд 19 Упражнения
Пользуясь свойствами функции у = sin x ,

УпражненияПользуясь свойствами функции у = sin x , сравните числа:

сравните числа:

sin 1000 и sin 1300
sin 4 и sin 2




и

Слайд 20 Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ;

Расположить в порядке возрастания числа sin 1.9 ; sin 3;

sin 3; sin(-1);

sin(-1.5).

Числа sin 1.9 и sin 3 положительны, так как точки Р1,9 и Р3 находятся во 2 четверти. Функция у=sinх во 2 четверти убывает. sin 3 < sin 1.9
Числа sin(-1) и sin(-1.5) отрицательны, так как точка Р(-1) и Р(-1,5) находятся в 4 четверти.
Функция у=sinх во 4 четверти возрастает..
sin(-1.5) < sin(-1.5)
Ответ:
Таким образом, в порядке возрастания эти чила располагаются так:
sin(-1.5); sin(-1); sin 3; sin 1.9.

Слайд 21 Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните

Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx, сравните числа:ииии1 вариант2 вариант

числа:
и
и
и
и
1 вариант
2 вариант

Слайд 22 Разбить отрезок

Разбить отрезок на два так, чтобы на

на два так, чтобы на одном

из них функция у=sin х убывала, а на другом возрастала.


Ответ; На отрезке функция у=sin х убывает,


а на отрезке функция возрастает.

Слайд 23 № 722 Разбить данный отрезок на два

№ 722 Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на

отрезка так, чтобы на одном из них функция у=sinх

возрастала, а на другом убывала.

1)

- Функция возрастает

- Функция убывает

2)

- Функция убывает

- Функция возрастает

3)

- Функция убывает

- Функция возрастает

Слайд 24 Сдвиг вдоль оси ординат
Построить график функции

Сдвиг вдоль оси ординат Построить график функции

у=sinх+3


Построить график функции у=sinх-3

+

вверх

-

вниз

y = sinx

y = sinx + 3

y = sinx

y = sinx - 3

3

-3

Преобразование графика

Слайд 25 Сдвиг вдоль оси абсцисс
Построить график функции у=sin(х -

Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(х - )Построить график

)
Построить график функции у=sin(х+ )
+
Сдвиг

влево

-

Сдвиг вправо

y = sin x

y = sin(x - )

y = sin(x + )

y = sinx

Слайд 26 Сжатие и растяжение к оси абсцисс
K > 1

Сжатие и растяжение к оси абсциссK > 1 растяжение 0 <


растяжение
0 < K < 1
сжатие
Построить график функции у=

3 sinх

Построить график функции у=1/ 3 sinх

У = 3 sin x

у = 1/3 sin x

Слайд 27 Сжатие и растяжение к оси ординат
Построить график функции

Сжатие и растяжение к оси ординатПостроить график функции у = sin2хПостроить

у = sin2х


Построить график функции
у = sin

K >

1

сжатие

0 < K < 1

растяжение

У =sin 2х

У = sin

  • Имя файла: svoystva-funktsii-ysinx-i-ee-grafik.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Прочитайте по буквам
Следующая - Туберкулез лёгких

Похожие презентации

Урок с презентацией к математической неделе Урок с презентацией к математической неделе 112
Шкалы Шкалы 128
Презентация по алгебре, тема Прогрессии, 9 класс Презентация по алгебре, тема Прогрессии, 9 класс 133
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 113
ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ 131
Тема урока: Координатная плоскость Тема урока: Координатная плоскость 126
Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений 136
Презентация по теме Последовательности. Способы задания Презентация по теме Последовательности. Способы задания 138
Презентация по математике на тему Трансцендентные уравнения (10 класс) Презентация по математике на тему Трансцендентные уравнения (10 класс) 155
Множество Множество 177
Презентация к уроку по математике Решение показателных неравенств Презентация к уроку по математике Решение показателных неравенств 82
Презентация по алгебре Расширение знаний о функции Презентация по алгебре Расширение знаний о функции 136
Презентация по математике на тему Формирование навыков самостоятельных учебных действий на уроках математики Презентация по математике на тему Формирование навыков самостоятельных учебных действий на уроках математики 125
Решение квадратных уравнений по формуле Решение квадратных уравнений по формуле 141
Презентация Решение неравенств с помощью графика линейной функции Презентация Решение неравенств с помощью графика линейной функции 163
Экстремум функции Экстремум функции 148
Презентация по математике на тему Решение задач по теории вероятностей Презентация по математике на тему Решение задач по теории вероятностей 148
Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием компьютерной программы Advanced Grapher Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием компьютерной программы Advanced Grapher 120
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения 143
Тождественные преобразования многочленов Тождественные преобразования многочленов 134
Ключевые задачи по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ по математике (№9) Ключевые задачи по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ по математике (№9) 202
Презентация по математике на тему Функции y=x в степени n, n - натуральное число, их свойства и графики. Презентация по математике на тему Функции y=x в степени n, n - натуральное число, их свойства и графики. 146
Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график 162
Великие математики Великие математики 117
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Урок-практикум. (11 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Урок-практикум. (11 класс) 435
Презентация по математике на тему Вынесение общего множителя за скобки (7 класс) Презентация по математике на тему Вынесение общего множителя за скобки (7 класс) 174
Презентация по математике на тему: Свойства функций Презентация по математике на тему: Свойства функций 143
Математика и здоровье Математика и здоровье 140
Презентация по теме: Понятие о производной Презентация по теме: Понятие о производной 229
Квадратичная функция Квадратичная функция 130