Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель    геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 1 Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять суммы двух,

трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;


.

Получили последовательность
Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех


Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число
называют
суммой геометрической

прогрессии.

! Обратите внимание: называют не суммой членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.


Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.
Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.


Если знаменатель    геометрической прогрессии


Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,
Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:


Слайд 6 Практические задания
1. Найдите сумму геометрической прогрессии:
2. Вычислите:
3. Найдите знаменатель

геометрической прогрессии , если:

4. Найдите член геометрической прогрессии , если:
Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической


  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 71
  • Количество скачиваний: 0