Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Содержание

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех

суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;

…

.

Получили последовательность

Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число

Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


называют
суммой геометрической прогрессии.
! Обратите внимание: называют не суммой

членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.


Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.

Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии

Если знаменатель геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.


Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,

  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 142
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Трансформаторы
Следующая - Французские города. Особенности и достопримечательности

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Вид криволинейных трапеций (10 класс) Презентация по алгебре на тему Вид криволинейных трапеций (10 класс) 48
Шаблоны презентаций Решу ВПР: математика. 7 класс -2 Шаблоны презентаций Решу ВПР: математика. 7 класс -2 36
Задачи на смеси и сплавы Задачи на смеси и сплавы 317
Урок алгебры в 8 классе Урок алгебры в 8 классе 130
Презентация к уроку в 7 классе ВОЗВЕДЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ Презентация к уроку в 7 классе ВОЗВЕДЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ 145
Презентация по математике на тему Решение уравнений (7 класс) Презентация по математике на тему Решение уравнений (7 класс) 134
Тождественные преобразования тригонометрических выражений Тождественные преобразования тригонометрических выражений 152
Презентация по математике на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по математике на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) 118
Презентация по алгебре 8 класс на тему Квадратные уравнения Презентация по алгебре 8 класс на тему Квадратные уравнения 146
Презентация по математике на тему Производная элементарных функций (10 класс) Презентация по математике на тему Производная элементарных функций (10 класс) 206
Решение систем неравенств с двумя переменными Решение систем неравенств с двумя переменными 109
Графики функций 9 класс Графики функций 9 класс 118
Презентация - проект по математике Своя игра в 9 классе Презентация - проект по математике Своя игра в 9 классе 176
Элективный курс Корень п степени Элективный курс Корень п степени 155
Сандық қатар ұғымы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. 9 сынып Сандық қатар ұғымы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. 9 сынып 165
Презентацтя по алгебре на тему Квадратные уравнения Презентацтя по алгебре на тему Квадратные уравнения 125
Презентация Система уравнений Урок по алгебре 8 класс Презентация Система уравнений Урок по алгебре 8 класс 165
Презентация по алгебре Вычисление площадей фигур с помощью интеграла,11 класс Презентация по алгебре Вычисление площадей фигур с помощью интеграла,11 класс 160
Сложение и вычитание алгебраических дробей С разными знаменателями Сложение и вычитание алгебраических дробей С разными знаменателями 150
Презентация по математике на тему Тригонометрическая окружность.Градусная и радианная мера угла Презентация по математике на тему Тригонометрическая окружность.Градусная и радианная мера угла 181
Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) 163
Презентация по алгебре на тему Методы решения уравнений с одной переменной (11 класс) Презентация по алгебре на тему Методы решения уравнений с одной переменной (11 класс) 169
Случайные события (9 класс) Случайные события (9 класс) 145
Презентация. Построение тригонометрической окружности Презентация. Построение тригонометрической окружности 57
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений 7 класс Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений 7 класс 134
Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен 139
Понятие логического высказывания Понятие логического высказывания 119
Обратные тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции 158
Игра счастливый случай по теме производная Игра счастливый случай по теме производная 161
Степень с рациональным показателем Степень с рациональным показателем 162