Презентация на тему Степень с натуральным и целым показателем

Слайд 1 Степень с натуральным и целым показателем
Что мы узнаем:
Что такое степень,

основание степени, показатель степени
Степень с натуральным показателем
Степень с целым показателем
Свойства степени
Стандартный вид числа

---

Слайд 2 Как написать короче
а+а+а+а+а=
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а=
а+а+…+а =
n слагаемых

---

Слайд 3 Что такое степень?
222=23
555555 =56

---

Слайд 4 Основание и показатель степени
an
основание – повторяющийся множитель
показатель – число, которое

показывает, сколько раз повторяется множитель

123

75

192

---

Слайд 5 Определение степени с натуральным показателем
Степенью числа a с натуральным показателем

n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

---

Слайд 6 Свойства степени с натуральным показателем

---

Слайд 7 Степенью числа а с показателем 1 называется само это число

а1=а

1 в любой степени равна 1
1n=1

0 в любой степени равен 0
0n=0 («00» - не имеет смысла)

(-1)2k=1, (-1)2k-1= -1

10n=100000…0

n нулей

Если а≠0 , то
а0=1

---

Слайд 8 Умножение степеней с одинаковыми основаниями
2325=(222)(22222)=23+5=28=256
anam=(aa…a)(aa…a)=an+m
При умножении степеней с одинаковыми основаниями

показатели складываются, а основание остается неизменным

---

Слайд 9 Деление степеней с одинаковыми основаниями
аn:am=(aa…a):(aa…a)=an-m,
где а≠0
При делении степеней с

одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным

---

Слайд 10 Возведение в степень степени
(23)3=(222)(222)(222)=233=29=512
При возведении степени в степень показатели перемножаются
(am)n=(am)(am)….(am)=2mn


n

множителей

---

Слайд 11 Сколько будет?

---

Слайд 12 Возведение в степень произведения
(45)3=(45)(45)(45)=4353
При возведении произведения в степень каждый множитель

возводится в эту степень и результаты перемножаются.

(ab)n=(ab)(ab)….(ab)=anbn

n множителей

---

Слайд 13 Возведение в степень дроби
При возведении дроби в степень отдельно возводится

в эту степень числитель и знаменатель.

---

Слайд 14 Сколько будет?

---

Слайд 15 Свойства степени с натуральным показателем

---

Слайд 16 Степень с целым показателем

---

Слайд 17 Стандартный вид числа – это его запись в виде произведения:
Масса

Земли – 5,976 1024 кг
Масса электрона – 9,11 10-31 кг

---