Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравненияОпределениеКлассификацияСпособы решенияБиквадратные уравненияБиография Виета
Решение квадратных уравненийАлгебра 8 классФадеева Светлана ВиссарионовнаМОУ Кожважская основная общеобразовательная школа Квадратные уравненияОпределениеКлассификацияСпособы решенияБиквадратные уравненияБиография Виета ОпределениеКвадратным уравнением называется 	уравнение вида ax2+bx+c=0,			где a, b, с – заданные числа, КлассификацияПолные: ax2+bx+c=0, 		где коэффициенты b и с отличны от нуля;									Решение		Неполные: ax2+bx=0, ax2+c=0 Способы решенияРешение полных квадратных уравненийРешение неполных квадратных уравненийРешение приведенного квадратного уравненияРешение биквадратных уравнений					Квадратные уравнения Решение полных квадратных уравненийПо формуле корней квадратного уравнения:				ax2+bx+c=0, 					, где D=b2-4acВыражение b2-4ac Решение неполных квадратных уравнений	1.	ax2+bx=0 		x(ax+b)=0 	x1=0, ax+b=0 Решение приведенного квадратного уравнения	1.По формуле корней квадратного уравнения 	2. Метод выделения полного Решение биквадратного уравненияОпределение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным.Пример. Биография Виета	Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции
Слайды презентации

Слайд 2 Квадратные уравнения
Определение
Классификация
Способы решения
Биквадратные уравнения
Биография Виета

Квадратные уравненияОпределениеКлассификацияСпособы решенияБиквадратные уравненияБиография Виета

Слайд 3 Определение
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b,

ОпределениеКвадратным уравнением называется 	уравнение вида ax2+bx+c=0,			где a, b, с – заданные

с – заданные числа, a≠0, x – неизвестное. Числа a, b,

c носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Квадратные уравнения Дальше

Слайд 4 Классификация
Полные: ax2+bx+c=0,
где коэффициенты b и с отличны

КлассификацияПолные: ax2+bx+c=0, 		где коэффициенты b и с отличны от нуля;									Решение		Неполные: ax2+bx=0,

от нуля; Решение

Неполные: ax2+bx=0, ax2+c=0 или ax2=0
т.е. хотя бы один

из коэффициентов b или c равен нулю; Решение

Приведенные: x2+bx+c=0,
т.е. уравнение, первый коэффициент которого равен единице (а=1). Решение

Квадратные уравнения Способы решения

Слайд 5 Способы решения
Решение полных квадратных уравнений
Решение неполных квадратных уравнений
Решение

Способы решенияРешение полных квадратных уравненийРешение неполных квадратных уравненийРешение приведенного квадратного уравненияРешение биквадратных уравнений					Квадратные уравнения

приведенного квадратного уравнения
Решение биквадратных уравнений

Квадратные уравнения


Слайд 6 Решение полных квадратных уравнений
По формуле корней квадратного уравнения: ax2+bx+c=0,

Решение полных квадратных уравненийПо формуле корней квадратного уравнения:				ax2+bx+c=0, 					, где D=b2-4acВыражение



, где D=b2-4ac

Выражение b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения
При

D>0 - 2 корня,
при D=0 - 1 корень,
при D<0 - нет корней
Квадратные уравнения Способы решения




Слайд 7 Решение неполных квадратных уравнений
1. ax2+bx=0
x(ax+b)=0
x1=0, ax+b=0

Решение неполных квадратных уравнений	1.	ax2+bx=0 		x(ax+b)=0 	x1=0, ax+b=0    ax=-b

ax=-b

x2=-b/a



Квадратные уравнения

2. ax2+c=0
ax2=-c
x2=-c/a

3. ax2=0
x2=0
x1.2=0

Способы решения


Слайд 8 Решение приведенного квадратного уравнения
1.По формуле корней квадратного уравнения

Решение приведенного квадратного уравнения	1.По формуле корней квадратного уравнения 	2. Метод выделения



2. Метод выделения полного

квадрата
Пример. x2+2x-3=0
x2+2x=3,
x2+2x+1=3+1
(x+1)2=4
x+1=2 или x+1=-2
x1=1, x2=-3

Квадратные уравнения



3. По теореме обратной теореме Виета
x2+bx+c=0
х1+х2=-b,
x1×x2=c.

Биография Виета

Способы решения



Слайд 9 Решение биквадратного уравнения
Определение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным.

Пример.

Решение биквадратного уравненияОпределение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным.Пример.

9x4+5x2-4=0
Обозначим x2=t.

Тогда данное уравнение примет вид
9t2+5t-4=0
Откуда t1=9/4, t2=-1.
Уравнение x2=4/9 имеет корни x1=2/3, x2=-2/3 ,
а уравнение x2=-1 не имеет действительных корней.

Квадратные уравнения Способы решения

  • Имя файла: sposoby-resheniya-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0