Презентация на тему Прямая на плоскости

на плоскости»
Задачи:
Рассмотреть различные способы задания прямой на плоскости
Определить

в декартовой системе координат прямая на плоскости задается
уравнением

- нормальный вектор плоскости

1) Общее уравнение (полное) прямой

Нормальным вектором прямой, или вектором нормали, называется ненулевой вектор, перпендикулярный прямой.

вектора
определяются формулами:
.

Общее уравнение прямой в векторной форме

Нормальное уравнение прямой в векторной форме:


- единичный

p – расстояние от начала координат до прямой

4) Уравнение прямой в отрезках

, - отрезки, отсекаемые прямой на осях Ox и Oy

Уравнение прямой, проходящей через заданную точку
с заданным угловым

- угловой коэффициент прямой

- угол наклона прямой к оси Ox, отсчитываемый в направлении,
противоположном часовой стрелке

проходящей через две данные точки

Направляющим вектором прямой называется ненулевой вектор, параллельный прямой

в векторной форме:

.

9) Параметрические уравнения прямой


-

- радиус-вектор точки

нормальным уравнением

Если прямая задана общим уравнением

, то

уравнениями

Если прямые задаются уравнениями с угловыми коэффициентами

, , то

Перпендикулярность



2) Параллельность



3) Совпадение



4) Пересечение

прямой
Нормирующий множитель
Угол между прямыми
Параллельность и перпендикулярность

прямой по двум точкам
Каноническое уравнение прямой
Параметрические уравнения прямой
Уравнение прямой