Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Производная функции 10 класс

Проблемный вопросМожно ли находить производные, не используя определение?Существуют ли более удобные способы?
Производная функцииАлгебра, 10 классВыполнили: Шкуратова Т., Проблемный вопросМожно ли находить производные, не используя определение?Существуют ли более удобные способы? Цели и задачи  Научиться находить производные элементарных функций, при этом:повторитьопределения приращения Приращение функции  и аргумента Δх = х – хо – приращение Определение производной  f ′(xо) – число Алгоритм: 1) ∆х, хо;2) ∆f у = kх + ву(хо) = kхо + в,у(хо + ∆х) = у = х2у(хо) = хо2,у(хо + ∆х) = (хо + ∆х)2= хо2 у = х3у(хо) =у(хо + ∆х) =     =∆у Вывод Нужны формулы:быстро,удобно.(kх + в)′ = k(х2)′ = 2х(х3)′ = 3х2(xn)′ = Найди производную!(х7)′(5х3)′(- 7х9)′(0,5х-3)′(9х + 16)′(7 – 4х)′7. 8. Проверь себя! 7х6 15х2 – 63х8    – 1,5х-4 Используемая литератураАлгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров
Слайды презентации

Слайд 2 Проблемный вопрос
Можно ли находить производные, не используя определение?
Существуют

Проблемный вопросМожно ли находить производные, не используя определение?Существуют ли более удобные способы?

ли более удобные способы?


Слайд 3 Цели и задачи
Научиться находить производные элементарных

Цели и задачи Научиться находить производные элементарных функций, при этом:повторитьопределения приращения

функций, при этом:
повторить
определения приращения функции и приращения аргумента;
определение производной

функции в точке хо;
алгоритм нахождения производной.

Слайд 4 Приращение функции и аргумента
Δх = х –

Приращение функции и аргумента Δх = х – хо – приращение

хо – приращение аргумента

Δf(х) = f(х) – f(хо)
Δf(х)

= f (хо + Δх ) – f(хо)


приращение функции


Найдите Δf, если f(х) = х2, хо = 1, ∆х = 0,5
Решение: f(хо) = f(1) = 12 = 1,
f (хо + Δх ) = f(1 + 0,5) = f(1,5) = 1,52 = 2,25,
Δf = 2,25 – 1 = 1,25.
Ответ: Δf = 1,25

изменение


Слайд 5 Определение производной
f ′(xо) –
число
Алгоритм:

Определение производной f ′(xо) – число Алгоритм: 1) ∆х, хо;2) ∆f


1) ∆х, хо;
2) ∆f = f (хо + Δх

) – f(хо);
3) при ∆х → 0.

,


Слайд 6 у = kх + в
у(хо) = kхо +

у = kх + ву(хо) = kхо + в,у(хо + ∆х)

в,
у(хо + ∆х) = k ∙ (хо + ∆х)

+ в = k хо + + k∆х + в,
∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = k хо + k∆х + + в – kхо – в = k∆х,


(kх + в)′ = k

Ответ:

=

k∆х

=

k.

∆x

∆x

∆y


Слайд 7 у = х2
у(хо) = хо2,

у(хо + ∆х) =

у = х2у(хо) = хо2,у(хо + ∆х) = (хо + ∆х)2=

(хо + ∆х)2= хо2 + 2 хо ∆х +

(∆х)2,

∆у = у(хо + ∆х) – у(хо) = хо2 + 2 хо ∆х + + (∆х)2 – хо2 = 2 хо ∆х + (∆х)2 = ∆х(2хо + ∆х),

∆у

∆х

=

∆х (2хо + ∆х)

∆х

=

2хо + ∆х


2хо

при ∆х → 0

Ответ:

(х2)′ = 2х


Слайд 8 у = х3
у(хо) =
у(хо + ∆х) =

у = х3у(хо) =у(хо + ∆х) =   =∆у =

=
∆у = у(хо + ∆х) –

у(хо) =
=

хо3

∆х(зхо2 + зхо ∆х + (∆х)2)

хо3 + зхо2 ∆х + зхо(∆х)2 + (∆х)3

∆у

∆х

зхо2


(х3)′ = 3х2


Слайд 9 Вывод
Нужны формулы:
быстро,
удобно.
(kх + в)′ = k
(х2)′ =

Вывод Нужны формулы:быстро,удобно.(kх + в)′ = k(х2)′ = 2х(х3)′ = 3х2(xn)′


(х3)′ = 3х2

(xn)′ = nxn – 1
C

′= 0

Слайд 10 Найди производную!
(х7)′
(5х3)′
(- 7х9)′
(0,5х-3)′
(9х + 16)′
(7 – 4х)′
7.

8.

Найди производную!(х7)′(5х3)′(- 7х9)′(0,5х-3)′(9х + 16)′(7 – 4х)′7. 8.

Слайд 11 Проверь себя!
7х6
15х2
– 63х8

Проверь себя! 7х6 15х2 – 63х8   – 1,5х-4   9 – 47.8.


– 1,5х-4
9


– 4

7.

8.


  • Имя файла: proizvodnaya-funktsii-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 138
  • Количество скачиваний: 0