Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА

Содержание

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРАПреподаватель: Трофименко. М.В.
«Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения. Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе. С Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На каком Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В – населенный Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая величина Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3. путь 4. Путь S1 за время Находим производную функции:Находим критические точки : Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру надо Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3 Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от прямолинейной «Для меня было сложно…» 1)2)3)4)5)
Слайды презентации

Слайд 2 В математике следует помнить не формулы, а процессы

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.

мышления. В. П. Ермаков
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
ПРИКЛАДНОГО

ХАРАКТЕРА



Преподаватель: Трофименко. М.В.

Слайд 3 Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения

Чтобы найти на отрезке наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на

функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно:
вычислить

значения функции во всех критических точках и на концах отрезка;

из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

?

?

?

Слайд 4 Перевести задачу на язык функций

выбрать удобный

Перевести задачу на язык функций выбрать удобный параметр (х), через который

параметр (х), через который интересующую нас величину выразить как

функцию f(x);

средствами анализа найти наибольшее и наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

выяснить, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный (на языке функций) результат.

?

Слайд 5 основные этапы, при решении задач прикладного характера:
формализация;

решение полученной

основные этапы, при решении задач прикладного характера:формализация;решение полученной математической задачи;интерпретация найденного решения.

математической задачи;

интерпретация найденного решения.

Слайд 6 Буровая вышка расположена в поле в 9км от

Буровая вышка расположена в поле в 9км от ближайшей точки шоссе.

ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в

пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считая шоссе прямолинейным). Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь пункта?

Задача:

Слайд 7 Анализ задачи:
На каком расстоянии находится буровая вышка от

Анализ задачи:На каком расстоянии находится буровая вышка от ближайшей точки шоссе?На

ближайшей точки шоссе?
На каком расстоянии находятся друг от друга

ближайшая точка от буровой вышки и пункт, куда надо отправить курьера?
Известна ли скорость курьера на велосипеде по полю?
Известна ли скорость курьера на машине по шоссе?
Известно ли, к какой точке шоссе надо ехать, чтобы достичь нужный пункт в кратчайшее время?

Слайд 8 Модель задачи в виде схематического рисунка:




Р - буровая

Модель задачи в виде схематического рисунка:Р - буровая вышка; В –

вышка;
В – населенный пункт;
l – шоссе;
РМВ – маршрут

следования курьера.

Слайд 9 Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.
Переменные величины-

Постоянные величины – РА, АВ, vп, vш.Переменные величины- АМ, МВ, РМ.Исследуемая

АМ, МВ, РМ.
Исследуемая величина – время, за которое курьеру

надо доехать до нужного пункта.
РА=9км, АВ=15км. vп = 8 км/ч, vш =10 км/ч.


Слайд 10 Решение задачи:
1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;
2.Из прямоугольного

Решение задачи:1.Пусть x – расстояние АМ, 0≤x≤15;2.Из прямоугольного треугольника РАМ выражаем:3.

треугольника РАМ выражаем:


3. путь S1(по полю), который курьер проходит

со скоростью v = 8 км/ч, а путь S2(по шоссе) – со скоростью v=10км/ч.

?

Слайд 11 4. Путь S1 за время

4. Путь S1 за время



путь S2 за время

время, затраченное на путь S1 и S2,





Слайд 12 Находим производную функции:



Находим критические точки :










Находим производную функции:Находим критические точки :

Слайд 13



Слайд 14 Находим значение функции в точках:




функция достигает наименьшего значения

Находим значение функции в точках:функция достигает наименьшего значения в точкеОтвет: Курьеру

в точке

Ответ: Курьеру надо ехать в точку, удаленную на

3 км от населенного пункта и на 12 км от шоссе, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта



Слайд 15 Самостоятельная работа
Решите задачу:
Вариант 1. Лодка находится на

Самостоятельная работа Решите задачу:Вариант 1. Лодка находится на расстоянии 3

расстоянии 3 км от ближайшей точки берега А. Пассажир

лодки желает достигнуть села «В», находящегося на берегу на расстоянии 5 км от А. Лодка проплывает по 4 км/ч, а пассажир, выйдя из лодки, может в час пройти 5км. К какому пункту берега должна пристать лодка, чтобы пассажир достиг села «В» в кратчайшее время?

Слайд 16 Решите задачу:
Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится

Решите задачу:Вариант 2. Человек, гуляющей в лесу, находится в 5км от

в 5км от прямолинейной дороги и в 13 км

от дома, стоящего у дороги. Скорость его передвижения в лесу 3км/ч, а по дороге 5 км/ч. Найдите наименьшее время, за которое он сможет прийти домой.

  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-pri-reshenii-zadach-prikladnogo-haraktera.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ранения. Первая медицинская помощь
Следующая - Восточные славяне в древности

Похожие презентации

Презентация. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Презентация. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. 125
Презентация и конспект урока на тему Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга Презентация и конспект урока на тему Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга 153
Презентация по математике на тему Решение уравнений, сводящихся к линейным Презентация по математике на тему Решение уравнений, сводящихся к линейным 149
Спорт Спорт 116
Франсуа Виет и его теорема Франсуа Виет и его теорема 119
Презентация Развитие критического мышления на уроках математики Презентация Развитие критического мышления на уроках математики 155
Функция и её свойства Функция и её свойства 129
Презентация Вероятность случайного события алгебра 9 класс Презентация Вероятность случайного события алгебра 9 класс 200
Метод выделения полного квадрата Метод выделения полного квадрата 179
Презентация к уроку ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m • f(x) Презентация к уроку ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m • f(x) 44
Лист Мёбиуса Лист Мёбиуса 139
Презентация к уроку Функциональные стили речи и математические функции Презентация к уроку Функциональные стили речи и математические функции 49
Задачи и упражнения на готовых чертежах Признаки равенства прямоугольных треугольников Задачи и упражнения на готовых чертежах Признаки равенства прямоугольных треугольников 327
В мире формул сокращённого умножения В мире формул сокращённого умножения 151
Презентация к уроку алгебры на тему Числовые функции Презентация к уроку алгебры на тему Числовые функции 135
Методы решения логических задач Методы решения логических задач 151
Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств 118
Игра №4 Игры разума по геометрическим заданиям ОГЭ (по заданиям 1 части) Игра №4 Игры разума по геометрическим заданиям ОГЭ (по заданиям 1 части) 109
Немного логики Немного логики 126
Презентация к уроку теории вероятностей Пересечение событий для 8 класса Презентация к уроку теории вероятностей Пересечение событий для 8 класса 366
Функция у = k / х. Функция у = k / х. 126
Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, сводящихся к линейным (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, сводящихся к линейным (7 класс) 186
Презентация по алгебре Решение и составление задач по матрице с применением технологии УДЕ . 7 класс Презентация по алгебре Решение и составление задач по матрице с применением технологии УДЕ . 7 класс 138
Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии 149
Презентация по алгебре 9 класс Последовательности Презентация по алгебре 9 класс Последовательности 157
Точки на числовой окружности Точки на числовой окружности 182
Презентация Подготовка к ЕГЭ Презентация Подготовка к ЕГЭ 122
Метод координат в пространстве Метод координат в пространстве 124
Презентация к выступлению по теме Решение 23 задания на ОГЭ математика Презентация к выступлению по теме Решение 23 задания на ОГЭ математика 208
Решение диофантовых уравнений Решение диофантовых уравнений 206