Презентация на тему Предел последовательности

в) sin 1, sin 2, sin 3,…, sin n,…
Любое

Пример: n=12

а) a12=12

б) b12=-1/12

в) c12=sin 12

n є N
и от него зависит, называется
числовой

Xn ={X1,X2,…,Xn}

an={a1,a2,…,an}

ее член, если известен номер занимаемого им места.
Описание

(Xn)={1,1; 1,14; 1,142; 1,1421;…}

член последовательности по его номеру
Назовите первые 5 членов последовательности

члены последовательности определяются через предыдущие по некоторому правилу
АП: an=an-1+d

(an) a1=0 a2=1 an=an-1+an-2

0,1,1,2,3,5,8,13,21,.-числа Фибоначчи

бесконечные,

S3
S4
S5
S6
S8

3/4; 1 1/5; 5/6; 1 1/7; 7/8;

0


1

2


a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

|an-1| → 0 при n→∞

(Е-достаточно мало) отсекающая на
числовой прямой интервал

Выберем некоторую окрестность точки 1,
начиная с некоторого номера N, конечное
число членов числовой последовательности
остается за пределами интервала (1-ε; 1+ε),
а все остальные члены (an)-внутри

а

1

х

а

а-ε

а+ε