Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Презентация на тему Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество., из раздела: Алгебра. Эта презентация содержит 42 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Текст слайда:

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Учитель: Белоусова Елена Николаевна

Алгебра 11 класс


Слайд 2
Цель урока:Дать определение логарифма и основного логарифмического тождестваПоказать полезность применения логарифмов;Научить видеть
Текст слайда:

Цель урока:

Дать определение логарифма и основного логарифмического тождества
Показать полезность применения логарифмов;
Научить видеть знакомое в незнакомом, развить интерес к истории математики и её приложениям.


Слайд 3
Задача 1Найдите положительный корень уравнениях2 = 9х3 = 8
Текст слайда:

Задача 1

Найдите положительный корень уравнения

х2 = 9

х3 = 8

х4 = 81

ответ : х=3

ответ : х=3

ответ : х=2


Слайд 4
Задача 2Решите уравнение 2х=83х=275х =25ответ: х=3ответ: х=3ответ: х=2
Текст слайда:

Задача 2

Решите уравнение
2х=8

3х=27

5х =25

ответ: х=3

ответ: х=3

ответ: х=2


Слайд 5
Определение логарифма	Логарифмом положительного числа b по основанию а>0 и а
Текст слайда:

Определение логарифма

Логарифмом положительного числа b по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.



Логарифм с произвольным основанием.


Слайд 6
Основное  логарифмическое тождествоДействие нахождения логарифма числа называется логарифмированием
Текст слайда:

Основное логарифмическое тождество

Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием


Слайд 7
Вычислитеloq3 27=loq5 125=loq2 2=loq8 1=loq216=loq3 9=3 loq3 18=loq0,5 0,25=loq2 х= 37 loq7 3=
Текст слайда:

Вычислите

loq3 27=
loq5 125=
loq2 2=
loq8 1=
loq216=

loq3 9=
3 loq3 18=
loq0,5 0,25=
loq2 х= 3
7 loq7 3=


Слайд 8
Вычислите loq4 1=loq13 13=loq3 х=26loq6 12=loq4х=2loq2 х=5loq13 13=loq3 х=25loq5 12=loq91=
Текст слайда:

Вычислите

loq4 1=
loq13 13=
loq3 х=2
6loq6 12=
loq4х=2

loq2 х=5
loq13 13=
loq3 х=2
5loq5 12=
loq91=


Слайд 9
Вычислите самостоятельно loq3 3=loq2 16=loq2 х=33loq3 18=loq22=loq2 64=loq15 15=loq3 х=24loq4 12=loq91=
Текст слайда:

Вычислите самостоятельно

loq3 3=
loq2 16=
loq2 х=3
3loq3 18=
loq22=

loq2 64=
loq15 15=
loq3 х=2
4loq4 12=
loq91=


Слайд 10
Логари́фм - от греч. λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число»,
Текст слайда:

Логари́фм - от греч. λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число», «показатель»

Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Через четыре года будет четыре столетия с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогли астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняли жизнь вычислителям».

Логарифмическая разминка «Немного истории».


Слайд 11
Логарифмическая разминка  «Немного истории».  Параллельно с Непером над составлением таблицы
Текст слайда:

Логарифмическая разминка «Немного истории».

Параллельно с Непером над составлением
таблицы логарифмов работал другой
любитель математики - Йост Бюрги.
Он был швейцарским часовщиком и
мастером астрономических приборов.
Бюрги составил таблицы логарифмов
раньше, но только в 1620 году издал свою
книгу "Таблицы арифметической и
геометрической прогрессии с обстоятельным
наставлением, как пользоваться ими при
всякого рода вычислениях".


Йост Бюрги
(1552 - 1632)


Слайд 12
Логарифмическая разминка  «Немного истории».   В 1623 г., т. е.
Текст слайда:

Логарифмическая разминка «Немного истории».

В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания
первых таблиц, английским математиком Эдмундом
Гантером была изобретена первая логарифмическая
линейка, ставшая рабочим инструментом для многих
поколений вплоть до появления ЭВМ.


Слайд 13
Логарифмическая линейка 	 1622 год - Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред
Текст слайда:

Логарифмическая линейка

1622 год - Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред


Слайд 14
1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.
Текст слайда:


1630 год -Ричард Деламейн создаёт круговую логарифмическую линейку.


Слайд 15
Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж)
Текст слайда:

Англичанин Роберт Биссакар (и независимо от него в 1657 году — С.Патридж) разработал прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней.


Слайд 16
Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных
Текст слайда:

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что, следуя моде, производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т. п.).


Слайд 17
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.


Слайд 18
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»    Архимедова спиральГиперболическая спираль
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»


Архимедова спираль

Гиперболическая спираль


Слайд 19
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»



Логарифмическая спираль
является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся
прямой, удаляясь от полюса
со скоростью,
пропорциональной
пройденному
расстоянию.

Т.о. в логарифмической спирали
углу поворота пропорционален
логарифм этого расстояния.


Слайд 20
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был французский
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был
французский математик

Рене Декарт
(1596-1650гг.)

Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.


Слайд 21
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

По логарифмическим спиралям выстраиваются
цветки в соцветиях подсолнечника


Слайд 22
Логарифмическая спираль  «Удивительное рядом»По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

По логарифмическим спиралям выстраиваются
рога многих животных


Слайд 23
Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они
Текст слайда:

Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»


Слайд 24
Логарифмическая спираль   «Удивительное рядом»По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков.
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»


По логарифмической спирали свёрнуты раковины
многих улиток и моллюсков.


Слайд 26
Логарифмическая спираль   «Удивительное рядом»По логарифмической спирали формируется тело циклона
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

По логарифмической спирали формируется тело циклона


Слайд 27
Логарифмическая спираль   «Удивительное рядом»Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.


Слайд 28
Логарифмическая спираль   «Удивительное рядом»  улиткаЧеловеческое ухо – это маленькое
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

улитка

Человеческое ухо – это маленькое чудо!

Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!


Слайд 29
Логарифмическая спираль   «Удивительное рядом»Траектории насекомых летящих на свет также описывают
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Траектории насекомых
летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.

**************************
Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.

Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.


Слайд 30
Логарифмическая спираль   «Удивительное рядом»  По логарифмическим спиралям закручены многие
Текст слайда:

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.


Слайд 31
И эту спираль мы повсюду встречаем: 	к примеру, ножи в механизме вращая.
Текст слайда:

И эту спираль мы повсюду встречаем:
к примеру, ножи в механизме вращая. В изгибе трубы мы ее обнаружим  – турбины тогда максимально послужат!


Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»


Слайд 32
Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спираль увидели в расположении
Текст слайда:

Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.


Слайд 33
Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
Текст слайда:

Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.


Слайд 34
Спиралью закручиваются ураганы и смерчи
Текст слайда:

Спиралью закручиваются ураганы и смерчи



Слайд 35
Молекула ДНК закручена двойной спиралью.
Текст слайда:

Молекула ДНК закручена двойной спиралью.



Слайд 36
«Логарифмы в музыке»	Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой
Текст слайда:

«Логарифмы в музыке»

Музыканты редко увлекаются математикой; большинство из них питают к этой науке чувство уважения. Между тем, музыканты - даже те, которые не проверяют подобно Сальери у Пушкина («алгеброй гармонию»), - встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают, и притом с такими «страшными» вещами, как логарифмы.


Слайд 37
Звезды, шум и логарифмы	Этот заголовок связывает столь, казалось бы, несоединимые вещи. Шум
Текст слайда:

Звезды, шум и логарифмы

Этот заголовок связывает столь, казалось бы, несоединимые вещи. Шум и звезды объединяются здесь потому, что громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом - по логарифмической шкале.


Слайд 38
Текст слайда:




Слайд 39
Любимая цифраВозьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру
Текст слайда:

Любимая цифра

Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою
любимую цифру.
Умножьте эту цифру на 9.
Полученное число умножьте на 12345679 .
Если вы все сделали правильно, то у Вас
получится букет из ваших любимых цифр.
А теперь припишите справа
к полученному числу 9 нулей.
Пусть у вас будет столько
счастливых дней!!!



Слайд 40
Определение логарифма	Логарифмом числа b>0 по основанию а>0 и а   1
Текст слайда:

Определение логарифма

Логарифмом числа b>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.





Слайд 41
Спасибо за урок!!!
Текст слайда:

Спасибо
за урок!!!


Слайд 42
Березин С. И. Счётная логарифмическая линейка.Богомолов Н. В. Практические занятия с логарифмической
Текст слайда:


Березин С. И. Счётная логарифмическая линейка.
Богомолов Н. В. Практические занятия с логарифмической линейкой. — М.: Высшая школа, 1977. — 103 с. (Сборник задач. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для техникумов.)
Кобозев Н. Н. Логарифмическая линейка.
Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 21-е изд. — М.: Наука, 1973. — 168 с.
Семендяев К. А. Счётная линейка. — 11-е изд. — М.: Физматгиз, 1960. — 48 с.
Хренов Л. С., Визиров Ю. В. Логарифмическая линейка. — 1968.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифмическая_линейка