Презентация, доклад на тему Квадратичная функция, её свойства и график

Урок  алгебры в 8 классе
по  теме:

""Квадратичная функция, её свойства и график."

Цели:

ввести понятие квадратичной функции;
научится строить график функции у=ах2 + ах +с и описывать свойства данной функции по графику;
установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.

Два жучка бежали в домик.
Им навстречу муравей.
Сколько будет насекомых?
Сосчитай - ка их скорей!

Определение.

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах2+bx+c, где х – независимая переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а≠0.

Из приведенных примеров укажите те функции,
которые являются квадратичными. Для квадратичных
функций назовите коэффициенты.

Вид из космоса.

Вид из космоса.

Диктант.

Функция у=ах2, ее график и свойства.

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

1)

9

4

1

0

1

4

9

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

1)

9

4

1

0

1

4

9

1. D(y): R

2. у=0, если х=0

3. у>0, если х

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

1)

9

4

1

0

1

4

9

1. D(y): R

2. у=0, если х=0

3. у>0, если х

4. у↓, если х

у↑, если х

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

1)

9

4

1

0

1

4

9

1. D(y): R

2. у=0, если х=0

3. у>0, если х

4. у↓, если х

у↑, если х

5. унаим=0, если х=0

унаиб – не существует.

6. Е(y):

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

2)

18

8

2

0

2

8

18

Есть ли различия в
свойствах по сравнению
с предыдущей функцией?

Чем отличается график?

График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

3)

4,5

2

0,5

0

0,5

2

4,5

Есть ли различия в
свойствах по сравнению
с первой функцией?

Чем отличается график?

График функции у= x2 может

быть получен из графика функции у=x2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

4)

-4,5

-2

-0,5

0

-0,5

-2

-4,5

Есть ли различия в
свойствах по сравнению
с предыдущей функцией?

Построим графики функций

и исследуем их свойства.

4)

-4,5

-2

-0,5

0

-0,5

-2

-4,5

1. D(y): R

2. у=0, если х=0

3. у<0, если х

4. у↑, если х

у↓, если х

5. унаиб=0, если х=0

унаим – не существует.

6. Е(y):

График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.
Если а>0, то ветви параболы направлены…
Если а<0, то ветви параболы
направлены…

У

У

У

Установите соответствие: