Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Функция.График функции

Содержание

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время:Если t = 1, тоЕсли t = 1,5,
Функция. График функции.7 класс.Каратанова Марина Николаевна,МОУ СОШ №256, г.Фокино. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t Зависимость температуры воздуха  от времени суток024681012142224161820t, ч24-2-6-4Т0,СПеременная  t - независимая 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tОписание движения 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз графика 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз графика Зависимость площади квадрата  от длины его стороныa = 2a = 3a Таблица квадратов натуральных чисел:149162536496481100Для каждого значения х можно найти единственное значение уу = х2АРГУМЕНТФУНКЦИЯ В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной.Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией. Задание.На каком рисунке изображён график функции?ху0ху01.2.Подумай!Молодец!Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции Область значения и  область определения функции.0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v Область значения и  область определения функции.Машина движется по шоссе с постоянной Задание.Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для любого значенияаргумента находить соответствующеезначение функции Пример 2.Данное выражение задаёт функцию и для любогозначения х легко найти величину Пример 3.1.В этом примере область определения указана – всезначения х из промежутка Задание.Найдите область определения функций:1. Функция задана формулой График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых Задание.Построить график функции-1 ≤ х ≤ 4 Задание.По графику функции, изображённому нарисунке, найти:1) значение функции при х = 3;2) Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции. Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции. Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции. Спасибо  за внимание! Найдём значение аргумента при которых формулакак функция имеет смысл.Т.к. формула представляет собой
Слайды презентации

Слайд 2 Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время

км/ч. За время t ч машина проходит путь
S

= 70 · t км.

Легко вычислить пройденный путь за любое время:

Если t = 1, то

Если t = 1,5, то

Если t = 3, то

S = 70 · 1 = 70

S = 70 · 1,5 = 105

S = 70 · 3 = 210

S = 70 · t

Независимая переменная
АРГУМЕНТ

Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ



Слайд 3
Зависимость температуры воздуха от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С





Переменная

Зависимость температуры воздуха от времени суток024681012142224161820t, ч24-2-6-4Т0,СПеременная t - независимая переменнаяПеременная T - зависимая переменная

t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная


Слайд 4 0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80








График скорости машины v в зависимости

0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tОписание

от времени t
Описание движения машины
В течении 1-го часа

машина разгоняется до скорости 50 км/ч


От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью



От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0

От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0


От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч


От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч



Слайд 5 0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80








График скорости машины v в зависимости

0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз

от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v

в любой момент времени t:

Если t = 0,5, то…

Если t = 1,5, то…

Если t = 3,5, то…

Если t = 5, то…

Если t = 6,5, то…

Если t = 8, то…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = -40

v = -80











t – выбираем произвольно.
t – независимая переменная.


Слайд 6 0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80








График скорости машины v в зависимости

0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз

от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v

в любой момент времени t:

Если t = 0,5, то…

Если t = 1,5, то…

Если t = 3,5, то…

Если t = 5, то…

Если t = 6,5, то…

Если t = 8, то…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = -40

v = -80











Что означает знак «-» в значении скорости?


Слайд 7 Зависимость площади квадрата от длины его стороны
a =

Зависимость площади квадрата от длины его стороныa = 2a = 3a

2
a = 3
a = 4
S = a2





























S = 4
S

= 9

S = 16


ФУНКЦИЯ

АРГУМЕНТ


Слайд 8 Таблица квадратов натуральных чисел:
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Для каждого значения х можно

Таблица квадратов натуральных чисел:149162536496481100Для каждого значения х можно найти единственное значение уу = х2АРГУМЕНТФУНКЦИЯ

найти
единственное значение у
у = х2

АРГУМЕНТ
ФУНКЦИЯ


Слайд 9 В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость

В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной.Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией.

одной переменной
от другой называют
функциональной зависимостью
или функцией.


Слайд 10 Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
х
у
0
х
у
0


1.
2.
Подумай!
Молодец!
Каждому значению аргумента

Задание.На каком рисунке изображён график функции?ху0ху01.2.Подумай!Молодец!Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции


соответствует единственное
значение функции


Слайд 11 Область значения и область определения функции.
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80








График

Область значения и область определения функции.0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v

скорости машины v в зависимости от времени t



Какие значения

(по графику) принимает t ?

0 ≤ t ≤ 9

Какие значения (по графику) принимает v ?

-80 ≤ v ≤ 50

Область определения

Область значения




Слайд 12 Область значения и область определения функции.
Машина движется по

Область значения и область определения функции.Машина движется по шоссе с постоянной

шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t

ч машина проходит путь
S = 70 · t км.

Какие значения может принимать t ?

Какие значения может принимать S ?

t ≥ 0

S ≥ 0

Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции

Значения зависимой переменной образуют
область значений функции



Слайд 13 Задание.
Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть

Задание.Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см –

а см – длина ребра куба, V см3 –

его объём.
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.

Проверка.(3)


а

а

а

V = а3

Если а = 5, то V = 53 = 125

Если а = 7,1, то V = 357,911


Слайд 14 Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого

Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для любого значенияаргумента находить соответствующеезначение

значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции

y(x) = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.

1.

у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10

2.

у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130

3.

у(а) = а3 + а

4.

у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а


Слайд 15 Пример 2.

Данное выражение задаёт функцию и для любого
значения

Пример 2.Данное выражение задаёт функцию и для любогозначения х легко найти

х легко найти величину у.
1.
у(3,7) = 1
Т.к. х >

0, то пользуемся первой строчкой.

2.

у(0) = 0

Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.

3.

у(-2) = -1

Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.


Слайд 16 Пример 3.
1.
В этом примере область определения указана –

Пример 3.1.В этом примере область определения указана – всезначения х из

все
значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9
2.
В

этом случае область определения не указана.
Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.

Посмотреть решение


Слайд 17 Задание.
Найдите область определения функций:
1.

Задание.Найдите область определения функций:1.




2.

3.






Слайд 18 Функция задана формулой

Функция задана формулой      .

.

Заполните таблицу.

-6

-4

-3

-2,5

-1

2

Заполните таблицу.

13

3

-3

-5

-3

13



Слайд 19 График функции.
График функции – это множество всех точек

График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы


координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты

– соответствующим
значениям функции.

Вспомним:


IV

III

II

I


Слайд 20 График функции.
График функции – это множество всех точек

График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы


координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты

– соответствующим
значениям функции.

Вспомним:




A (-4; 6)

B (5; -3)


C (2; 0)


D (0; -5)



Слайд 21

Задание.

Построить график функции
-1 ≤ х ≤ 4

Задание.Построить график функции-1 ≤ х ≤ 4     -101234xy10,750,60,531,5


-1
0
1
2
3
4
x
y
1
0,75
0,6
0,5
3
1,5









Слайд 22
Задание.
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции

Задание.По графику функции, изображённому нарисунке, найти:1) значение функции при х =

при х = 3;
2) значение аргумента при котором у

= 4

1.

х = 3

у = 2


3

2

2.

у = 4

4


4

х = 4


Слайд 23 Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область

Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.

значений функции.



1.

х – любое число

2.



у ≥ -1


Слайд 24 Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область

Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.

значений функции.



1.

2.



-2 ≤ х ≤ 4



-1 ≤ у ≤ 5


Слайд 25 Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область

Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.

значений функции.



1.

2.



-2 < х < 5



-1 < у < 6




Слайд 26 Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

  • Имя файла: funktsiyagrafik-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 0