Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Дифференцирование показательной и логарифмической функции

Презентация на тему Дифференцирование показательной и логарифмической функции, из раздела: Алгебра. Эта презентация содержит 23 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
Текст слайда:

Дифференцирование показательной и логарифмической функции






Слайд 2
Число е.  Функция y = ex, её свойства, график, дифференцирование
Текст слайда:

Число е. Функция y = ex, её свойства, график, дифференцирование


Слайд 3
Рассмотрим показательную функцию y = аx , где а > 1.Построим для различных оснований
Текст слайда:

Рассмотрим показательную функцию y = аx , где а > 1.
Построим для различных оснований а графики:

1. y = 2x


2. y = 3x

(1 вариант)

3. y = 10x

(2 вариант)


Слайд 4
1)Все графики проходят через точку (0 ; 1);2) Все графики имеют горизонтальную асимптоту у
Текст слайда:

1)Все графики проходят через точку (0 ; 1);
2) Все графики имеют горизонтальную асимптоту у = 0
при х ? ∞;
3) Все они обращены выпуклостью вниз;
4) Все они имеют касательные во всех своих точках.


Слайд 5
Проведем касательную к графику функции   y = 2x
Текст слайда:




Проведем касательную к графику функции y = 2x в точке х = 0 и измерим угол , который образует касательная с осью х




Слайд 7
С помощью точных построений касательных к графикам можно заметить, что если основание
Текст слайда:

С помощью точных построений касательных к графикам можно заметить, что если основание а показательной функции y = аx постепенно увеличивается основание от 2 до 10, то угол между касательной к графику функции в точке х = 0 и осью абсцисс постепенно увеличивается от 35’ до 66,5’.
Следовательно существует основание а, для которого соответствующий угол равен 45’. И это значение а заключено между 2 и 3, т.к. при а = 2 угол равен 35’, при а = 3 он равен 48’.
В курсе математического анализа доказано, что данное основание существует, его принято обозначать буквой е.
Установлено, что е – иррациональное число, т. е. представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь:
е = 2, 7182818284590… ;
На практике обычно полагают, что е ≈ 2,7.


Слайд 9
График и свойства функции y = еx : 1) D (f) = ( -
Текст слайда:

График и свойства функции y = еx :


1) D (f) = ( - ∞; + ∞ );
2) не является ни четной, ни нечетной;
3) возрастает;
4) не ограничена сверху, ограничена снизу
5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значения;
6) непрерывна;
7) E (f) = ( 0; + ∞ );
8) выпукла вниз;
9) дифференцируема.

Функцию y = еx называют экспонентой.


Слайд 10
В курсе математического анализа доказано, что функция  y = еx  имеет производную
Текст слайда:

В курсе математического анализа доказано, что функция y = еx имеет производную в любой точке х:

(ex) = ex

(е5х)' = 5е5х

(е-4х+1)' = -4е-4х-1

(ех-3)' = ех-3


Слайд 11
Пример 1. Провести касательную к графику функции
Текст слайда:

Пример 1. Провести касательную к графику функции в точке x=1.



Решение:

1) =1

2) f( )=f(1)=e

3)

4) y=e+e(x-1); y = ex

Ответ:

y=ex


Слайд 12
Пример 2.Вычислить значение производной функции
Текст слайда:

Пример 2.

Вычислить значение производной функции в точке x = 3.

Решение:

Ответ:

4


Слайд 13
Пример 3.Исследовать на экстремум функциюРешение:1)2)х=0  и х=-2
Текст слайда:

Пример 3.

Исследовать на экстремум функцию

Решение:

1)


2)

х=0 и х=-2


Слайд 14
3)-2x0++-4)х = -2 – точка максимумах = 0 – точка минимума
Текст слайда:

3)

-2

x

0

+

+

-

4)

х = -2 – точка максимума

х = 0 – точка минимума

Ответ:


Слайд 15
Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование
Текст слайда:

Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование


Слайд 16
Если основанием логарифма служит число е, то говорят, что задан натуральный логарифм. Для натуральных
Текст слайда:

Если основанием логарифма служит число е, то говорят, что задан натуральный логарифм. Для натуральных логарифмов введено специальное обозначение ln (l – логарифм, n – натуральный).


Слайд 17
Свойства функции y = ln x: 1) D (f) = ( 0; + ∞);
Текст слайда:

Свойства функции y = ln x:
1) D (f) = ( 0; + ∞);
2) не является ни четной, ни нечетной;
3) возрастает на ( 0; + ∞);
4) не ограничена;
5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
6) непрерывна;
7) Е (f) = ( - ∞; + ∞ );
8) выпукла верх;
9) дифференцируема.

График и свойства функции y = ln x


Слайд 18
В курсе математического анализа доказано, что для любого значения х>0 справедлива формула дифференцирования
Текст слайда:

В курсе математического анализа доказано, что для любого значения х>0 справедлива формула дифференцирования


Слайд 19
Вычислить значение производной функции
Текст слайда:

Вычислить значение производной функции в точке x = -1.

Пример 4:

Решение:

Ответ: 1,5


Слайд 20
Дифференцирование функции Например:
Текст слайда:


Дифференцирование функции

Например:


Слайд 21
Дифференцирование функции
Текст слайда:


Дифференцирование функции


Слайд 23
Интернет-ресурсы:http://egemaximum.ru/pokazatelnaya-funktsiya/http://or-gr2005.narod.ru/grafik/sod/gr-3.htmlhttp://ru.wikipedia.org/wiki/http://900igr.net/prezentatsiihttp://ppt4web.ru/algebra/proizvodnaja-pokazatelnojj-funkcii.html
Текст слайда:

Интернет-ресурсы:

http://egemaximum.ru/pokazatelnaya-funktsiya/
http://or-gr2005.narod.ru/grafik/sod/gr-3.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/
http://900igr.net/prezentatsii
http://ppt4web.ru/algebra/proizvodnaja-pokazatelnojj-funkcii.html