Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Численные методы решения уравнений

Содержание

методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций
Численные методы решения уравнений методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b], причём xyabcC = (a + b) / 2a1b1c1a2b2c2b-a>ε[a; c] и [c; b], длина a,b, εf(a)*f(c)>0a:=cx:=c ± εε:=(b-a)/2c:=(a+b)/2b:=c(b-a)≤ εМетоды I типII тип Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b].Будем yx0abx1x2x3ξAB yx0abx1ξACB Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABCX1 – a yx0abx2ξx1x3AB yx0abx1ξACB Методы I типII тип Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, yx0a = ξ0 bξ1 ξ2 ABF’ < 0F’’ > 0F(a) > 0ξ ξ3 Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) :y – F (a) yx0ab = ξ0ξ1 ξ2 ABF’ > 0F’’ > 0F(b) > 0ξ ξ3 Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим Методыx0 = a II типx0 = b I тип I типХордыbaКасательные= (a F (b) – b F (a)) /(F (b) – II типХордыbaКасательные= (b F (a) – a F (b)) /(F (a) –
Слайды презентации

Слайд 2 методы
Метод касательных


Метод половинногоМетод половинного деления
Метод хорд
Метод комбинированный
Метод

методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций

итераций

Слайд 3 Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на

Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b],

отрезке [a, b], причём b – a > ε
Будем

считать, что функция:
1)Непрерывна и монотонна на отрезке [a, b]
2)f (a) x f (b) < 0

Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2

Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2


Слайд 4 x
y
a
b
c
C = (a + b) / 2
a1
b1
c1
a2
b2
c2
b-a>ε

[a; c]

xyabcC = (a + b) / 2a1b1c1a2b2c2b-a>ε[a; c] и [c; b],

и [c; b], длина отрезков (b - a) /

2

[an; bn ], длина (b-a)/2n

(b-a)/2n <=ε

Приближенное значение корня
Cn = (an + bn) / 2 с погрешностью,
не превышающей (b-a)/2n+1

0


ξ


Слайд 5
a,b, ε



f(a)*f(c)>0
a:=c
x:=c ± ε
ε:=(b-a)/2

c:=(a+b)/2

b:=c
(b-a)≤ ε
Методы

a,b, εf(a)*f(c)>0a:=cx:=c ± εε:=(b-a)/2c:=(a+b)/2b:=c(b-a)≤ εМетоды

Слайд 6
I тип
II тип

I типII тип

Слайд 7 Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен

Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a,

на отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на отрезке

[a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0


Слайд 8
y
x
0
a
b

x1
x2
x3
ξ

A
B

yx0abx1x2x3ξAB

Слайд 9
y
x
0
a
b

x1
ξ
A
C
B

yx0abx1ξACB

Слайд 10 Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABC
X1 – a

Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABCX1 – a

F (a)

b – a F (a) – F (b)



Слайд 11

Слайд 12
y
x
0
a
b

x2
ξ
x1
x3
A
B

yx0abx2ξx1x3AB

Слайд 13
y
x
0
a
b

x1
ξ
A
C
B

yx0abx1ξACB

Слайд 14
Методы

Методы

Слайд 15
I тип
II тип

I типII тип

Слайд 16 Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0

Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке

отделен на отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на

отрезке [a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0


Слайд 17
y
x
0
a = ξ0
b
ξ1
ξ2
A
B
F’

yx0a = ξ0 bξ1 ξ2 ABF’ < 0F’’ > 0F(a) > 0ξ ξ3

0
F’’ > 0
F(a) > 0
ξ
ξ3

Слайд 18 Уравнение касательной в точке A (a, F (a))

Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) :y – F

:
y – F (a) = F’ (a)*(x – a).
Полагая

y = 0, x = ξ 1 , получим


Слайд 19
y
x
0
a
b = ξ0
ξ1
ξ2
A
B
F’ > 0
F’’

yx0ab = ξ0ξ1 ξ2 ABF’ > 0F’’ > 0F(b) > 0ξ ξ3

> 0
F(b) > 0
ξ
ξ3

Слайд 20 Если касательную к кривой провести в точке B

Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим

(в правом конце), то получим

Слайд 21 Методы

x0 = a II тип

x0 = b I

Методыx0 = a II типx0 = b I тип

тип

Слайд 22
I тип

Хорды
b
a
Касательные
= (a F (b) – b F

I типХордыbaКасательные= (a F (b) – b F (a)) /(F (b)

(a)) /
(F (b) – F (a))
= b –

F (b) / F’ (b)

Слайд 23 II тип


Хорды
b
a
Касательные
= (b F (a) – a F

II типХордыbaКасательные= (b F (a) – a F (b)) /(F (a)

(b)) /
(F (a) – F (b))
= a –

F (a) / F’ (a)

Методы

Слайд 24

Слайд 25

  • Имя файла: chislennye-metody-resheniya-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии
Следующая - Млечный Путь

Похожие презентации

Система подготовки к ОГЭ по математике Система подготовки к ОГЭ по математике 123
Презентация по теме Линейная функция Презентация по теме Линейная функция 109
Мероприятие по математике Штирлиц и чёрный ящик (8-9 классы) Мероприятие по математике Штирлиц и чёрный ящик (8-9 классы) 158
Презентация по математике на тему: Тригонометрические уравнения Презентация по математике на тему: Тригонометрические уравнения 111
Биномиальное распределение Биномиальное распределение 175
Квадратное уравнение Квадратное уравнение 139
Демонстрационный материал к изучению темы: Свойства квадратичной функции Демонстрационный материал к изучению темы: Свойства квадратичной функции 123
Презентация по математике на тему простейшие тригонометрические уравнения Презентация по математике на тему простейшие тригонометрические уравнения 126
Системы уравнений Системы уравнений 146
Логарифмы и их свойства Логарифмы и их свойства 159
Неравенства: линейные и квадратные (8 класс) Неравенства: линейные и квадратные (8 класс) 147
Числовые промежутки Числовые промежутки 137
Десятичные дроби Десятичные дроби 143
Удивительный мир функций Удивительный мир функций 130
Презентация к уроку -Формулы сокращённого умножения Презентация к уроку -Формулы сокращённого умножения 50
Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) 120
Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность 143
Презентация по математике: Начала теории вероятностей (базовый уровень ЕГЭ) к уроку в 10 классе Презентация по математике: Начала теории вероятностей (базовый уровень ЕГЭ) к уроку в 10 классе 191
Презентация по математике на тему Синус,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (8 класс) Презентация по математике на тему Синус,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (8 класс) 200
Деление чисел Деление чисел 107
Презентация по алгебре на тему Производные функции Презентация по алгебре на тему Производные функции 179
Обобщающий урок по теме: Системы линейных уравнений Обобщающий урок по теме: Системы линейных уравнений 52
Презентация по математике на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс) Презентация по математике на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс) 52
Презентация по математике на тему Арифметический квадратный корень. Своя игра. 8 класс Презентация по математике на тему Арифметический квадратный корень. Своя игра. 8 класс 176
Презентация по алгебре Случайные события Презентация по алгебре Случайные события 163
Презентация программы элективного курса по математике на тему Проценты (9 класс) Презентация программы элективного курса по математике на тему Проценты (9 класс) 137
Понятие числа Понятие числа 144
Презентация по алгебре 9 класс Уравнение с двумя переменными и его график Презентация по алгебре 9 класс Уравнение с двумя переменными и его график 202
Правила комбинаторики Правила комбинаторики 166
Элементы комбинаторики Элементы комбинаторики 161