Презентация на тему по математике на тему Решение задач на смеси с сплавы ( 9 класс)

«на смеси, сплавы, растворы»

Перед тем, как приступить к решению подобных задач, примем некоторые допущения.
Все получающиеся сплавы или смеси однородны. При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов.
Определение. Процентным содержанием ( концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси.
Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах. Терминология:
процентное содержание вещества;
концентрация вещества;
массовая доля вещества.
Все это синонимы.
В данной работе чаще упоминается термин «массовая доля», .
Концентрация – это безразмерная величина. Сумма массовых долей всех компонент, составляющих смесь, очевидно, равна единице.

смесей (сплавов, растворов) получают новую смесь (сплав, раствор). Решим

типовую задачу в общем виде, выведем формулу, а затем решим задачи с применением формулы.
Имеются два куска сплава меди с цинком. Процентное содержание меди в них p1 % и p2 % соответственно. В каком отношении нужно взять массы этих сплавов, чтобы, переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий p% меди?
Решение. Распределим данные по таблице.

которых одинаковы, т.е. m1 = m2, то



Если исходные материалы

имеют одинаковую процентную концентрацию, то концентрация конечного раствора не измениться.

Если р1, р2, р попарно не равны, то получим формулу:



Все рассуждения верны если вместо массовой доли дается объемная доля вещества в смеси.

содержит 45% меди. Сколько чистого олова нужно добавить, чтобы

получить сплав, содержащий 40% меди.

12кг

45%

40%

0%

Первая смесь 40%-ого сока, а вторая – 80%. Смешивают

несколько литров первой смеси и второй, в результате получается 20 л смеси, содержащей 70% апельсинового сока. Найти, сколько литров 40%-ого сока брали.

40%

70%

80%

добавить к 80 г. 12%-ого раствора этой же соли, чтобы

получить 20%-ый раствор соли?

12%

20%

30%

80г

олова. Первый, массой 300г, содержит 20% олова, а 2-ой,

массой 200г-40%. Сколько % олова будет содержать сплав, полученный из данных кусков.

20%

40%

300г

200гр.

количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей,

содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на20%. Определите, сколько процентов железа осталось ещё в руде.

300кг

200кг

12,5%

99% воды, когда он немного усох, то стал содержать

98% воды. Сколько теперь весит арбуз?

98%

99%

100%

сушеных – 20%. На сколько процентов уменьшается масса яблок

при сушке?

20%

80%

100%