Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Что такое степень с натуральным показателем

Содержание

Найдите значения выражений:3+3+3+3=2+2+2+2+2+2+2=Упростите выражение:х+х+х+…+х+х= п слагаемых
N –натуральные числаZ – целые числаQ - рациональные числа Найдите значения выражений:3+3+3+3=2+2+2+2+2+2+2=Упростите выражение:х+х+х+…+х+х= п слагаемых Найдите площадь квадрата со стороной 10 см. Найдите объем куба с 1)10 · 10 = 1022) 28 · 28 Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем ап =а•а•а•…•а•апоказатель степениn множителейоснование степени56; 3,75; 04; (-4,8)6 Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n множителей, №1. Представьте в виде произведения третью степень числа 4 и №3. Вычислите: 1) № 5. Найдите х, если2х = 32; 2) х 3 = №7: Сравните с нулём значения выражений (-3) 4 + (-81)(-6) (-2)1 =(- 2) = -2(-2)2 = (- 2) (- 2) = 4(-2)3 an 5) -24 и (-2)4 1) а4; 34 = 812) 0,251 = 0,253) 0100 = 04) 125 Из истории степеней У древних вавилонян, Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических Европейские математики 16 века вторую Вильям Оутред (1575-1660)– английский математикAq вместо A2Ac вместо A3Aqqвместо A4 Франсуа Виет (1540-1603) – французский матемматикВиет применял сокращения:N для первой степени,Q для Михаэль Штифель (1487г.-19.04.1567г.) -немецкий математик ААА вместо А3 Томас Гарриот (1560-1621)-английский математикаааа вместо а4 Рене Декарт (1596-1650) –французский математик Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней В физике:10 = 101100 = 102 (санти) 1000 = 103 (кило)1000000 = В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.).1 а.е. = Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и Найти значение выражения n2 + k2 , если 2n = 32
Слайды презентации

Слайд 2 Найдите значения выражений:
3+3+3+3=
2+2+2+2+2+2+2=
Упростите выражение:
х+х+х+…+х+х=
п слагаемых

Найдите значения выражений:3+3+3+3=2+2+2+2+2+2+2=Упростите выражение:х+х+х+…+х+х= п слагаемых

Слайд 3 Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.






Найдите площадь квадрата со стороной 10 см. Найдите объем куба с


Найдите объем куба с ребром 0,5 см.

S = а2
S

= 102 = 100(см2)

V = а3
V = 0,53= 0,125 (см3)

Слайд 4


1)10 · 10 =

1)10 · 10 = 1022) 28 · 28 ·

102
2) 28 · 28 · 28 = 283
3) 3·

3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3
4) 1,5· 1,5· 1,5· 1,5· 1,5· 1,5
5) (-2с)· (-2с)· (-2с)· (-2с)· (-2с)
6) (х+y) · (х+y) · (х+y) · (х+y)

= 39

=(-2с)5

= 1,56


=(х+y)4

Слайд 5 Степень с
натуральным
показателем

Степень с натуральным показателем

Слайд 6 Степень с натуральным показателем
ап =а•а•а•…•а•а


показатель

Степень с натуральным показателем ап =а•а•а•…•а•апоказатель степениn множителейоснование степени56; 3,75; 04; (-4,8)6

степени
n множителей
основание степени
56; 3,75; 04; (-4,8)6


Слайд 7 Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥

Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n

2)называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Степенью

числа а с показателем 1 называется само число а. (а1=а)
Операцию отыскания степени называют возведением в степень.


Слайд 8
№1. Представьте в виде произведения
третью степень

№1. Представьте в виде произведения третью степень числа 4 и

числа 4 и найдите
ее числовое значение.
43 = 4·4·4 =64

№2. Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3 ?
53 + 33 = 125 + 27 =152


Слайд 9


№3. Вычислите:

№3. Вычислите: 1) 5 3

1) 5 3

2) 24 – 62
3) (-4) 2+ 25
4) 1 7 – 92 + 10 3
№4. Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.
1) 64 2)36 3)121 4)27

= 125

= -20

= 48

= 920

=43

=62

=112

=33

Слайд 10

№ 5. Найдите х, если

2х = 32;

№ 5. Найдите х, если2х = 32; 2) х 3 =

2) х 3 = 125


№ 6. Вычислите

квадрат
куба числа:
1)2 2)4

2 х= 25

х=5

х 3= 53

х = 5

(23) 2 =64

(43)2=4096

Слайд 11 №7: Сравните с нулём значения выражений

№7: Сравните с нулём значения выражений (-3) 4 + (-81)(-6)


(-3) 4 + (-81)

(-6) 2 – 12

4 2 ·

(-1) 5

(-1,3) · 3 0

( -10) 6

(-5) 7







> 0

= 0

< 0

Слайд 12 (-2)1 =(- 2) = -2
(-2)2 = (- 2)

(-2)1 =(- 2) = -2(-2)2 = (- 2) (- 2) =

(- 2) = 4
(-2)3 = (- 2) (- 2)

(- 2) = -8
(-2)4 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 16
(-2)5 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -32
(-2)6 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 64
(-2)7 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -128
(-2)8 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 256
(-2)9 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -512
(-2)10 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 1024





Какую закономерность
можно заметить?

Слайд 13

an n - четное a

an

n - четное
a >

0

an > 0

an > 0

a = 0

an = 0

a < 0

n - нечетное

an < 0

Слайд 14
5) -24 и (-2)4

5) -24 и (-2)4

Слайд 15
1) а4; 34 = 81
2) 0,251 = 0,25
3)

1) а4; 34 = 812) 0,251 = 0,253) 0100 = 04)

0100 = 0
4) 125 = 53
5) -24 < (-2)4

Слайд 16 Из истории степеней



Из истории степеней У древних вавилонян, египтян и

У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись

некоторые отдельные знаки – иероглифы для немногих математических понятий. Однако лишь в «Арифметике » Диофанта (3в) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики.

Слайд 17
Сложение, вычитание, умножение и деление идут

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических

первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу

сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

Слайд 18

Европейские

Европейские математики 16 века вторую степень неизвестного

математики 16 века вторую степень неизвестного называли «сила», а

также «квадрат», третью степень – «куб».
Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михаэля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.

Слайд 19 Вильям Оутред (1575-1660)– английский математик




Aq вместо A2
Ac вместо

Вильям Оутред (1575-1660)– английский математикAq вместо A2Ac вместо A3Aqqвместо A4

A3
Aqqвместо A4

Слайд 20 Франсуа Виет (1540-1603) – французский матемматик
Виет применял сокращения:
N

Франсуа Виет (1540-1603) – французский матемматикВиет применял сокращения:N для первой степени,Q

для первой степени,
Q для второй степени,
C для третьей степени,
QQ

для четвертой и т. д.

Например
1C-8Q+16N aequatur 40
означает :
x3 – 8x2 + 16x = 40

Слайд 21 Михаэль Штифель (1487г.-19.04.1567г.) -немецкий математик







ААА вместо

Михаэль Штифель (1487г.-19.04.1567г.) -немецкий математик ААА вместо А3

Слайд 22 Томас Гарриот (1560-1621)-английский математик






аааа вместо а4

Томас Гарриот (1560-1621)-английский математикаааа вместо а4

Слайд 23 Рене Декарт (1596-1650) –французский математик




Рене Декарт в

Рене Декарт (1596-1650) –французский математик Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней

его «Геометрии» (1637) впервые ввёл современное обозначение степеней

Слайд 24 В физике:
10 = 101
100 = 102 (санти)
1000

В физике:10 = 101100 = 102 (санти) 1000 = 103 (кило)1000000

= 103 (кило)
1000000 = 106 (Мега)
1000000000 = 109 (Гига)

Использование

записи в виде степени.

При переводе
единиц измерения:

72 км = 72000 м = 72∙103 м
5кг = 5000 г = 5∙103г

Слайд 25

Слайд 26 В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических

В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.).1 а.е.

единицах (а.е.).
1 а.е. = 1,496∙108 км
1 световой год

= 9,46 ∙ 108 км
Самая близкая к нам звезда (из созвездия Центавра) находится на расстоянии:
206265 а.е. =3,08∙1013 км = 3,26 св. лет

Использование записи в виде степени в астрономии.

Слайд 27 Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный


“Пусть кто-нибудь попробует

Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени,

вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без


них далеко не уедешь”
М.В.Ломоносов
  • Имя файла: chto-takoe-stepen-s-naturalnym-pokazatelem.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая ПРЕЗЕНТАЦИЯ НООСФЕРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
Следующая - Презентация по окружающему миру Галичья гора

Похожие презентации

Преобразования графиков квадратичной функции Преобразования графиков квадратичной функции 125
Презентация к уроку алгебры в 7 классе на тему Что такое функция Презентация к уроку алгебры в 7 классе на тему Что такое функция 228
Тригонометрическая форма записи комплексного числа 10 класс Тригонометрическая форма записи комплексного числа 10 класс 171
Презентация по математике на тему Задачи ЕГЭ: окружность и задачи на координатной плоскости Презентация по математике на тему Задачи ЕГЭ: окружность и задачи на координатной плоскости 130
Презентация по теме Иррациональные неравенства и их решения Презентация по теме Иррациональные неравенства и их решения 221
Методическая разработка урока по алгебре 7 класса по теме: Свойства степени с натуральным показателем Методическая разработка урока по алгебре 7 класса по теме: Свойства степени с натуральным показателем 132
Неравенства методом интервалов Неравенства методом интервалов 120
Презентация по математике Угол между прямой и плоскостью. Подготовка к ЕГЭ (10-11 класс) Презентация по математике Угол между прямой и плоскостью. Подготовка к ЕГЭ (10-11 класс) 312
Некоторые приёмы устных вычислений Некоторые приёмы устных вычислений 119
НОД И НОК чисел НОД И НОК чисел 151
Презентация к уроку геометрии 11 класс по теме Задачи на нахождение угла между двумя прямыми, угла между прямой и плоскостью Презентация к уроку геометрии 11 класс по теме Задачи на нахождение угла между двумя прямыми, угла между прямой и плоскостью 184
Урок-игра по теме Производная (11 класс) Урок-игра по теме Производная (11 класс) 132
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по алгебре 7 класс 154
Презентацияна тему Современные открытия в области математики 1 курс СПО Презентацияна тему Современные открытия в области математики 1 курс СПО 224
Презентация по математике Путь к успеху 9 класс Презентация по математике Путь к успеху 9 класс 142
Теорема Виета 8 класс Теорема Виета 8 класс 131
Графический способ решения неравенств Графический способ решения неравенств 144
Тригонометрические функции углового аргумента - алгебра, 10 класс Тригонометрические функции углового аргумента - алгебра, 10 класс 155
Презентация по математике на тему Решение задач на части и проценты Презентация по математике на тему Решение задач на части и проценты 148
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Сумма бесконечной геометрической прогрессии 142
Упражнение для устного счета в 7 классе по теме Графический способ решения системы линейных уравнений Упражнение для устного счета в 7 классе по теме Графический способ решения системы линейных уравнений 158
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 140
Презентация по математике на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по математике на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) 118
Презентация по математике Формы сокращенного умножения Презентация по математике Формы сокращенного умножения 127
Функции Функции 119
Презентация по алгебре на тему Кім жылдам (7 класс) Презентация по алгебре на тему Кім жылдам (7 класс) 142
Презентация и конспект урока по теме Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Презентация и конспект урока по теме Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 233
Основы логики. Алгебра высказываний Основы логики. Алгебра высказываний 128
Координаты для координатной плоскости Координаты для координатной плоскости 165
Презентация по математике Математика в спорте Презентация по математике Математика в спорте 138