Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к проектной работе по алгебре на тему Применение основных тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений

Что же такое тригонометрия?Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеус Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась
Проектная работаПрименение основных тригонометрических формул для решения уравненийВыполнили ученики 10 «А» класса Что же такое тригонометрия?Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические Основные тригонометрический формулыСоотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом - Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формулtg^2x + 5tgx + 6 = Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул4)2cos2x -3 = 8cosx2cos^2x -2 +2cos^2x Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул7) 2cos^2x+3sinx=0   2sin^2x-3sinx-2=0 Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул9) cosxcos π/4-sinxsin π/4=0
Слайды презентации

Слайд 2 Что же такое тригонометрия?
Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) —

Что же такое тригонометрия?Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором

раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный

термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеус Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

Слайд 3 Основные тригонометрический формулы
Соотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом,

Основные тригонометрический формулыСоотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом и

косинусом, тангенсом и котангенсом - задаются тригонометрическими формулами. А так как

связей между тригонометрическими функциями достаточно много, то этим объясняется и обилие тригонометрических формул. Одни формулы связывают тригонометрические функции одинакового угла, другие – функции кратного угла, третьи – позволяют понизить степень, четвертые – выразить все функции через тангенс половинного угла, и т.д.

Слайд 4 Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул
tg^2x +

Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формулtg^2x + 5tgx + 6

5tgx + 6 = 0
Пусть tgx= 0, получим
t^2 +

5t + 6 = 0
Д = 25 – 24 = 1=1^2
t1= -2,t2 = -3
Имеем tgx= -3 или tgx = -2
x= -arctg3 + πn,
x =-arctg2 + πn.
Ответ: -arctg3 + πn,
-arctg2 + πn.

2)sin2xcosx –sinxcos2x =1
sin(2x –x) =1
x= π/2 +2πn
Ответ: π/2 +2πn.

3)sinxcos π /3 + sin π /3cosx = 0
Sin(x + π /3) = 0
x= 2π/3 + πn
Ответ: 2π/3 + πn.


Слайд 5 Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул
4)2cos2x -3

Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул4)2cos2x -3 = 8cosx2cos^2x -2

= 8cosx
2cos^2x -2 +2cos^2x -3 -8cosx = 0
4cos^2x –

8cosx -5 =0
Пусть cos x = t ,получим
4t^2 – 8t -5 =0
D = 144
t1= 5/2 ,t2= -1/2
Имеем cosx = -1/2 или cosx= 5/2
X = +-2π\3 +2πn. Не имеет корней
Ответ: +-2π\3 + 2πn.

5) cosx(cosx-1)=0
cosx=0 или cosx=1
x= π/2 + πn; x= 2πn;
Ответ: π /2 + πn;
2πn.


Слайд 6 Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул
7) 2cos^2x+3sinx=0

Примеры уравнении с применением основных тригонометрических формул7) 2cos^2x+3sinx=0  2sin^2x-3sinx-2=0

2sin^2x-3sinx-2=0
Пусть sinx=t, получим:

2t^2-3t-2=0
Д=9+16=5^2
t1=2;
t2=-1/2;
Имеем sinx=2 или sinx=-1/2
Не имеет корней x1= -π/6+2 πn;
х2= -5π/6+2 πn;
Ответ: -π/6+2 πn;
-5π/6+2 πn;

6)2sin^2х=3cosx
2-2cos^2x-3cosx=0
2cos^2х+3cosx-2=0
Пусть cosx=t, получим:
2t^2+3t-2=0
Д=9+16=25
t1=-2;
t2=1/2;
Имеем cosx=-2 или cosx=1/2
Не имеет корней x=+- π/3+2 πn;
Ответ: +- π/3+2 πn.


  • Имя файла: prezentatsiya-k-proektnoy-rabote-po-algebre-na-temu-primenenie-osnovnyh-trigonometricheskih-formul-pri-reshenii-trigonometricheskih-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 159
  • Количество скачиваний: 0